浙江省大學高等數學(微積分)競賽試題及解答-全文預覽
【正文】 ?323lim 1xb x x x??? ? ? ? 3211li m 1 1x x xx????? ? ? ????? 221332211l im1 1 1 11 1 1xx xxx x x x??????????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 13? . 四． 求由 0y? ， 1yxe? ， lnyx? 圍成的平面圖形 D 的面積及 D 繞 x 軸旋轉一周所得旋轉體體積 . 解： 1yxe? 與 lnyx? 的交點坐標為 2xe? ， 1y? ， 在 ? ?20,e 內， 1 lnxxe ? ， 所以 D 的面積 2201 lneexA d x x d xe???? ? ?2232101 2 1 l n 132e ex x xe? ? ? ? ? ?21 36 e??； 5 或者 ? ?1 2 2 20 yA e e y dy??? 12 2 301123ye e y???????? ? ?21 36 e??； D 繞 x 軸旋轉一周所得的旋轉體體積 22 2201 1 ln4eexV d x x d xe?????? ? ? 221l n l n 2 224ee x x x x??? ? ? ????? 2?? ； 或者 ? ?1 2 2 202 yV y e e y d y???? 1 220 2yyde e?????
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