【正文】
12022年浙江省高等數(shù)學(xué)(微積分)競賽試題及解答 一. 計(jì)算題 1. 求 ? ? 1lim 2 xx x e x??????????. 解法一 令 1t x? ,原式011lim 2 tt ett?????? ? ????????? ? ?02 1 1lim tttet???? ? ?0lim 2 1 1tt te?? ? ?; 解法二 原式 112lim 1xxx e x ex?????? ? ????? 121lim 1xxexx?????? 122221lim 1xxexxx??????? 1lim 2 1xx e?????? ? ?????. 2. 求 ? ? ? ?2ln 2 ln 132xx dxxx? ? ???? . 解:原式 ? ? ? ?? ? 11l n 2 l n 112x x d xxx??? ? ? ? ???????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?l n 2 l n 1 l n 2 l n 1x x d x x? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 21 l n 2 l n 12 x x C? ? ? ? ? ?????. 2 3. 求曲線 222,ar ct an ,yx t ty t e e? ????????