江西省鷹潭市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析-全文預(yù)覽
【正文】 視圖可知， BC＝ 2， PA＝ 2 ，假設(shè)存在這樣的點(diǎn) Q， 因?yàn)?AC⊥ OQ， AC⊥ OD，所以 ∠ DOQ為二面角 QACD 的平面角， 在 △POD中， PD＝ 2 ， OD＝ ，則 ∠ PDO＝ 60o， 在 △DQO 中， ∠ PDO＝ 60o，且 ∠ QOD＝ DP⊥ OQ. 所以 OD＝ ， QD＝ . 所以 . 【解析】本題考查三視圖，線線垂直的證明，以及空間角 .第一問由三視圖畫出直觀圖，先得到 BD⊥ AC， BD⊥ PO，所以 BD⊥ 平面 PAC，從而得到結(jié)論；第二問因?yàn)?AC⊥ OQ， AC⊥ OD ，又二面角的定義可知， ∠ DOQ為二面角 QACD的平面角，在 △DQO 中可求的 DP⊥ OQ，再利用相似可得比例關(guān)系 . 【備注】無 20.(Ⅰ )設(shè)橢圓 的方程為 ，半焦距為 . 依題意，由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為 ，得 , 14 解得 ， .所以 . 所以橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . (Ⅱ )解：存在直線 ，使得 成立 .理由如下： 由 得 . ，化簡(jiǎn)得 . 設(shè) ，則 ， . 若 成立， 即 ，等價(jià)于 . 所以 . ， ， , 化簡(jiǎn)得 . 將 代入 中， 得 ，解得 . 又由 ， ， 15 從而 ， 或 . 所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 . 【解析】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及直線與圓錐曲線的關(guān)系 .第一問由離心率和右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為 ，得到關(guān)于 的兩個(gè)方程，求得 ，再通過 求得 ，可得到方程；第二問將直線和橢圓方程聯(lián)立，得到兩根之和與積，將條件 變形可得，轉(zhuǎn)化為兩根之和與兩根之積，代入可得 再代入 中，可得到的取值范圍 . 【備注】無 21.(1) , , 由題意知 在 恒成立 , 在 恒成立 , 故 . 即有 ? ? ? , 由 , . (2)由 (1)知 ? , 16 , ? ? 當(dāng) 時(shí)， , , ,綜上 , 所以 . 【解析】本題考查導(dǎo)函數(shù)的綜合應(yīng)用，第一問求導(dǎo)后，通過 ，可得在 恒成立 . 在 恒成立 .故 且 求得，第二問先將 表示出來，再由已知條件化簡(jiǎn)得 ，再用恒成立求解 的取值范圍 . 【備注】無 22.(1)證明：連接 OC， ∵∠ AOB=120176。若多做，則按所做的第一題計(jì)分。( ) ( )g x f x? ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù) t 均有 ||(1 ) 0 , ( 3 si n ) 0tg e g t?? ? ? ?， （ 1）求 cos 2cos??? 的值。( 5 )f f m g g m? ? ? ?，則函數(shù) ( ) 2() ()fxFx gx?? 的圖象在 5x? 處的切線方程為（ ） A． 3 2 13 0xy? ? ? B． 3 2 13 0xy? ? ? 或 2 3 0xy? ? ? C． 2 3 0xy? ? ? D． 2 3 0xy? ? ? 或 2 3 13 0xy? ? ? 12． 已知函數(shù) ( 1 )2 0 1 5 2 0 1 7( ) 2 0 1 5 s in2 0 1 5 1xxf x x? ????在 [ , ]x t t?? 上的最大值為 M ,最小值為 N ,則 MN? 的值為（ ） A． 0 B． 4032 C． 4030 D． 4034 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 13．若 ? 是第 二象限角，其終邊上一點(diǎn) ( , 5)Px ，且 2cos 4x?? ，則 sin?? ． 3 14．設(shè) x， y 滿足約束條件????????????)0(14300aayaxyx，若 11yz x?? ? 的最小值為 2531()x x?的展開式的常數(shù)項(xiàng)的 140 ，則實(shí)數(shù) a 的值為 ． 15．已知一個(gè)正三棱柱 ,一個(gè)體積為 43? 的球體與棱柱的所有面均相切 ,那么這個(gè)正三棱柱的
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1