江西省屆高三調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題（四）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?（千步） . （ 2）設(shè)評(píng)價(jià)級(jí)別是及格的 2 天分別為 ,ab，評(píng)價(jià)級(jí)別是良好的 3 天分別為 ,xyz . 則從這 5 天中任意抽取 2 天，總共有 10 種不同的結(jié)果： , , , , , , , ,ab ax ay az bx by xy xz yz； 所抽取的 2 天屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的結(jié)果共 4 種： , , ,ab xy xz yz . 所以，從這 20 天中 評(píng)價(jià)級(jí)別是“及格”和“良好”的天數(shù)里隨機(jī)抽取 2 天， 屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的概率 4210 5P??. ：（ 1）如圖，延長 OG 交 AC 于 M ， ∵ G 為 AOC? 的重心， ∴ M 為 AC 的中點(diǎn)， ∵ O 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ //OM BC ， ∵ AB 是圓 O 的直徑， ∴ BC AC? ， ∴ OM AC? ， ∵ PA? 平面 ,ABCOM? 平面 ABC ， ∴ PA OM? ， 又 PA? 平面 ,PACAC? 平面 ,PAC PA AC A?， ∴ OM? 平面 PAC ， 又 OM? 平面 OGQ ， ∴平面 OGQ? 平面 PAC . （ 2）由（ 1）知 OM? 平面 PAC ， 所以 OM 就是點(diǎn) O 到平面 PAC 的距離， 由已知可得， 1OA OC AC???， ∴ AOC? 為正三角形， ∴ 32OM? . 所以1 1 1 1 1 3 3213 3 2 6 2 2 1 2P Q C P Q CP O C W O P C QV V S O M S O M????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三 棱 錐 三 棱 錐. ：（ 1）因?yàn)?12MFF? 的周長為 4 2 3? ， 所以 2 2 4 2 3ac? ? ? ， ①， 由題意 22 32c a be aa?? ? ?② ， 聯(lián)立①②解得 2, 3ac??， ∴ 1b? ， 所以橢圓的方程為 2 2 14x y??； （ 2）設(shè)直線 OC 的斜率為 k ，則直線 OC 方程為 y kx? ， 代入橢圓方程 2 2 14x y??并整理得 ? ?221 4 4kx??， ∴2214Cx k? ? ，所以2222,1 4 1 4kC kk????????， 又直線 AB 的方程為 ? ?2y k x??， 代入橢圓方程并整理得 ? ?2 2 2 21 4 1 6 1 6 4 0k x k x k? ? ? ? ?， ∵ 221 6 42, 14A A B kx x x k??? ?， ∴ 222 2 28 2 8 2 4,1 4 1 4 1 4B k k kxBk k k??? ? ?? ??? ? ???， 因?yàn)?0OCOB? ，所 以 222228 2 2 4 2 01 4 1 41 4 1 4k k kkkkk?? ??????， 所以 2 12k ? ，因?yàn)?C 在第一象限，所以 0k? ， ∴ 22k? ， 因?yàn)?222,1 4 1 4kOC kk??? ??????， ? ?22 2 2 22 4 1 4 4 42 , 0 ,1 4 1 4 1 4 1 4k kkBAk k k k??? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ?????， 由 OC BA?? ，得 2 14k???， ∵ 22k? ， ∴ 32?? . ：（ 1）由 ? ? ln kf x x x??，知 0x? ，且 ? ? ? ?2
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