【正文】 試確定雙曲線和直線的函數(shù)關系式． 第 4 頁（共 28 頁） 17．如圖是一個正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB 和 線段 EG，請使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫一個以 AB 為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個以 EG 為一條對角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 18．某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾，他們獲得了一次抽獎的機會，在如圖所示的翻獎牌的正面 4 個數(shù)字中任選一個，選中后翻開，可以得到改數(shù)字反面的獎品，第一個人選中的數(shù)字第二個人不能再選擇了． （ 1）如果甲先抽獎，那么甲獲得 “手機 ”的概率是多少？ （ 2）小亮同學說：甲先抽獎，乙后 抽獎，甲、乙兩人獲得 “手機 ”的概率不同，且甲獲得 “手機 ”的概率更大些．你同意小亮同學的說法嗎？為什么？請用列表或畫樹狀圖分析． 四、本大題共 4小題，每小題 8分，共 32 分 19．某校組織部分師生去公園參觀，其中老師購買成人票用去 1500 元．學生購買學生票用去 1800元，已知去公園參觀的老師和學生平均票價比成人票價低 45 元，比學生票價高 15 元，這個去公園參觀中，老師和學生分別有多少人？ 第 5 頁（共 28 頁） 20．某校九年級學生全都參加了植樹活動，每人植樹 3﹣ 6 棵，植樹活動結束后，隨機抽查了若干學生每人植樹數(shù)量，每人植樹 6 棵、 5 棵、 4 棵、 3 棵分別記為 A 類、 B 類、 C 類、 D 類．根據(jù)抽查結果，把各類人數(shù)繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖． （ 1）圖（乙）中 m= ， n= ；在圖（甲）補全統(tǒng)計圖； （ 2）求抽查人數(shù)中，平均每人植樹的棵樹； （ 3）該校九年級共有 400 名學生，請你估計這次九年級植樹活動共植了多少棵樹？ 21．如圖， △ ABD 和 △ CDB 是兩塊形狀、大小相同的三角尺，它們較長的直角邊靠在一起（即重合在線段 BD 上）， ∠ 1=∠ 2=30176。這樣的兩條拋物線稱為 “和諧線 ”． ①當 C1和 C2是和諧線時，求 m 的值； ②求拋物線 y=﹣ x2﹣ 2x+3 的和諧線． 第 7 頁（共 28 頁） 第 8 頁（共 28 頁） 2022 年江西省中考數(shù)學模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1． 的相反數(shù)是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C．﹣ D． 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可． 【解答】 解： 的相反數(shù)是﹣ ． 故選 C． 【點評】 本題考查相反數(shù)的意義，只有符號 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， a 的相反數(shù)是﹣ a．屬于基礎題型，比較簡單． 2．下列計算正確的是（ ） A． a3+a2=a5 B． a3﹣ a2=a C．（ a3） 2=a5 D． a3?a2=a5 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 A．根據(jù)同類項的概念先判斷再合并； B．根據(jù)同類項的概念，知 a3 與 a2 不是同類項不能合并； C．根據(jù)冪的乘方法則判斷即可； D．根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則判斷即可． 【解答】 解： A．不能合并，故本項錯誤； B． a3與 a2不是同類項不能合并，故本項錯誤； C．（ a3） 2=a6，故本項錯誤； D． a3?a2=a5，故本項正確． 故選 D． 【點評】 本題主要考查了同類項的概念、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘法則．熟練掌握概念及法則是解題的關鍵． 第 9 頁（共 28 頁） 3．如圖，在正方形網(wǎng)格中， ∠ ∠ ∠ 3 的大小關系（ ） A． ∠ 1=∠ 1=∠ 3 B． ∠ 1＜ ∠ 2＜ ∠ 3 C． ∠ 1=∠ 2＞ ∠ 3 D． ∠ 1＜ ∠ 2=∠ 3 【考點】 銳角三角函數(shù)的增減性；平行線的性質． 【專題】 網(wǎng)格型． 【分析】 由平行線的性質可知： ∠ CBD=∠ BDE， ∠ EDF=∠ DFG，然后根據(jù)銳角三角形函數(shù)的定義可知： tan∠ ABC= ， tan∠ EDF= ， tan∠ BDE=tan∠ GFH= ，從而可判定出 ∠ ABC＜ ∠ EDF，∠ BDE=∠ GFH．然后即可比較它們的大?。? 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)圖形可知： ∠ CBD=∠ BDE， tan∠ ABC= ， tan∠ EDF= ， ∴∠ ABC＜ ∠ EDF ∴∠ ABC+∠ CBD＜ ∠ EDF+∠ BDE，即 ∠ 1＜ ∠ 2． 根據(jù)圖形可知： ∠ EDF=∠ DFG， tan∠ BDE= ， tan∠ GFH= ， ∴∠ BDE=∠ GFH． ∴∠ EDF+∠ BDE=∠ DFG+∠ GFH，即： ∠ 2=∠ 3． 故選： D． 【點評】 本題主要考 查的是銳角三角函數(shù)的增減性和平行線的性質，根據(jù)正切函數(shù)的增減性判定出∠ ABC＜ ∠ EDF， ∠ BDE=∠ GFH 是解題的關鍵． 第 10 頁（共 28 頁） 4．星期天，小宇同學騎自行車從家出發(fā)到圖書館查閱有關資料，之后就返回了家，如圖反映了小宇離家的路程 y（米）與騎車時間 x（分）的函數(shù)關系．從圖象得到下列信息，錯誤的是（ ） A．小宇家與圖書館之間路程是 3 千米 B．小宇在圖書館查閱資料花去了 42 分鐘 C．小宇從圖書館騎車回家用了 10 分鐘 D．小宇從家到圖書館騎車速度比返回的速度慢 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)圖象分析出小宇同 學騎自行車從家出發(fā)到圖書館查閱有關資料，之后就返回了家的過程，進而判斷即可． 【解答】 解：根據(jù)圖象可得小宇家與圖書館之間路程是 3 千米，故 A 正確； 小宇在圖書館查閱資料花去了 42﹣ 12=30 分鐘，故 B 錯誤； 小宇從圖書館騎車回家用了 52﹣ 42=10 分鐘，故 C 正確； 小宇從家到圖書館騎車速度 = ，返回的速度 ，故 D 正確； 故選 B 【點評】 此題考查函數(shù)圖象問題，關鍵是根據(jù)圖象對小宇同學騎自行車從家出發(fā)到圖書館查閱有關資料，之后就返回了家的過程進行分析． 5．三個非零實數(shù) a、 b、 c，滿足 a＞ b＞ c，且 a+b+c=0，則下列不等式一定正確的是（ ） A． ac＜ bc B． bc＞ c2 C． ab＞ b2 D． a2＜ b2 【考點】 不等式的性質． 【分析】 根據(jù)不等式的性質，即可解答． 【解答】 解： ∵ a＞ b＞ c，且 a+b+c=0， ∴ a＞ 0， c＜ 0， ∴ ac＜ bc， 故選： A． 第 11 頁（共 28 頁） 【點評】 本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的有關性質，且能根據(jù)這些性質靈活選用方法進行判斷． 6．二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，已知 A（﹣ 1， y）， B（﹣ 4， y2）和 C（﹣ 5， y3）都在此圖象上，下列關系式正確的是（ ） A． y1＜ y3＜ y2 B． y1＞ y2＞ y3 C． y3＜ y2=y1 D． y1=y3＜ y2 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 【分析】 首先分別求出 A、 B、 C 三點到對稱軸的距離，然后根據(jù)哪個點到對稱軸的距離越小，則這個點的函數(shù)值越大，判斷出 y y y3 的大小關系即可． 【解答】 解： A 點到對稱軸的距離是： ﹣ 1﹣（﹣ 3） =2， B 點到對稱軸的距離是： ﹣ 3﹣（﹣ 4） =1， C 點到對稱軸的距離是：