【正文】 法 38 例 1. 用 B=30mm的標準三點彎曲試件測斷裂韌性， 線切割尺寸為 a’=30mm。 匯總 ： 試驗有效性條件與尺寸要求 (國標 GB416184) 斷裂載荷有效性： Pmax / PQ 。 K K 1c B K c 平面 應變區(qū) 平面應變：厚度足夠大時，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內(nèi)，可以不計。 作比 PV線性部分斜率小 5%的直線，交 PV于 P5。 疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時間越長。 28 習題： 51， 57 再 見 第一次課完 請繼續(xù)第二次課 返回主目錄 29 第五章 斷裂失效與斷裂控制設計 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應力強度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設計 返回主目錄 30 K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： 抗力 作用 作用 K=f (?, a, ...) 由力學分析得到； 彈性力學方法，有限元法，手冊等。斷裂力學給出了這些量間的數(shù)學關系。 工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。求臨界裂紋尺寸 ac。 材料斷裂應力為： a K c p ? 12 . 1 1 ? 選用材料 1： ?1c=50/[(?)1/2]=796MPa ? 選用材料 2： ?2c=75/[(?)1/2]=1195MPa ? 斷裂 安全 注意， a0越小， K1C越大，臨界斷裂應力 ?c越大。 選用二種材料時的安全系數(shù)分別為： 材料 1： n? 1=?ys1/?=1800/1000= 材料 2： n? 2=?ys2/?=1400/1000= 優(yōu) 合格 2）考慮缺陷，按斷裂設計考慮。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 斷裂三要素 作用 抗力 K是 低應力脆性斷裂（線彈性斷裂）發(fā)生與否的控制參量，斷裂判據(jù)可寫為： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 18 f是裂紋尺寸 a和構(gòu)件幾何 (如 W)的函數(shù)，查手冊； K1C是斷裂韌性 (材料抗斷指標 )， 由試驗確定。 16 Since materials plastically deform as yield stress is exceeded, a plastic zone will form near the crack tip. The basis of LEFM remains valid, though, if this region of plasticity remains small in relation to overall dimensions of crack and cracked body. 因為超過屈服應力后材料發(fā)生塑性變形，在裂紋尖端附近將形成塑性區(qū)。 特別地，當 aw或 a/w?0時，即 對于承受拉伸的無限寬中心裂紋板， f=1； 對于無限寬單邊裂紋板， f=。 ?ij越大 ， K越大； 裂紋尺寸 a越大 ， K越大。 r?0時，應力 ?ij以 r1/2的階次趨于無窮大； 其后 r0階項等成為次要的，可以不計。 11 用彈性力學方法 得到裂紋尖端附近任一點 (r,q)處的正應力 ?x、 ?y和剪應力 txy為： 所討論的是平面問題，故有 tyz=tzx=0； 對于平面應力狀態(tài)，還有 ?z=0。 即只有拉應力才能引起裂紋的張開型擴展。 9 裂紋尖端的應力強度因子 裂紋的三種基本受載形式： ? ? x y z t t x y z 1型 (張開型 ): 承受與裂紋面垂直的正應力 ?， 裂紋面位移沿 y方向，裂紋張開。事實上，現(xiàn)在這個問題比過去一些世紀更嚴重，因為在我們的復雜技術(shù)社會中會有更多的錯誤出現(xiàn)。 載荷或腐蝕環(huán)境作用 正常工作應力 可能 破壞 破壞 裂紋尺寸 使用時間 a) 裂紋擴展曲線 剩余強度 裂紋尺寸 b) 剩余強度曲線 最大設計應力 載荷 裂紋 應力集中 嚴重 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 強度削弱 裂紋擴展 剩余強度下降 在大的偶然載荷下 ， 剩余強度不足 ， 發(fā)生破壞 。 4 低應力斷裂： 在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。 斷裂起源于焊縫裂紋 ， 發(fā)生斷裂時的試驗應力僅為材料屈服應力的 48%。 裂紋從何而來？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。1 第五章 斷裂失效與斷裂控制設計 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應力強度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設計 返回主目錄 2 第五章 斷裂失效與斷裂控制設計 結(jié)構(gòu)中的缺陷是引起破壞的重要原因。 20世紀 50年代后，“斷裂力學”形成、發(fā)展，人們力圖控制斷裂、控制裂紋擴展。 1965年 12月 ， 英國 John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水壓試驗時斷裂成二段 ， 碎塊最重達 2噸 。 20世紀 80年代初 ， 某電站大型汽輪機轉(zhuǎn)子軸斷裂 。 中心裂紋 工程常見裂紋 2a ? W B ? 邊裂紋 a ? ? 表面裂紋 2c a t ? ? 5 剩余強度 : 受裂紋影響降低后的強度。 7 Fracture is a problem that society has faced for as long as there have been manmade structures. The problem may actually be worse today than in previous centuries, because more can go wrong in our plex technological society. 從人類開始制造結(jié)構(gòu)以來，斷裂就是社會面對的一個問題。然而，還有許多要研究，已有的斷裂力學知識也并未總是在適當?shù)臅r候得到應用。 t t x y z 1 型 2 型 3 型 10 要使裂紋擴展，必須 ?0。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 在距裂尖 r，與 x軸夾角為 q處，取一尺寸為 dx、 dy的微面元； 利用彈性力學方法 ，可得到裂紋尖端附近任一點 (r,q)處的正應力 ?x、 ?y和剪應力 txy。 上式是裂尖應力場的主項，還有 r0階項等。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 13 K反映了裂尖應力場的強弱；足標 1表示是 1型。 斷裂力學研究表明， K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p ( , , . . . ) f(a,W,...)為幾何修正 函 數(shù)， 可查手冊。 15 The general form of the LEFM equa