【正文】 FRP而言，在基體承受應(yīng)變控制的疲勞過程中，由于纖維變形的限制，其疲勞損傷擴展過程可以描述如下：裂紋在基體內(nèi)缺陷處起始并擴展，直至與界面相碰，假如裂紋尖端的應(yīng)力不足以使纖維斷裂，裂紋進一步擴展就受到抑制。熱固性樹脂具有難熔和不溶解、只能一次性加熱成型、一般不能再生的特點；熱塑性樹脂具有可溶解、加熱軟化和熔融，遇冷變硬并可重復(fù)進行的特點。根據(jù)這些共同特點，對準(zhǔn)晶材料，可以使用應(yīng)力強度因子判據(jù) K=Kc或裂紋能量釋放率G=Gc并且這兩者等價，其中Kc與Gc為材料常數(shù)。前面的研究把所有材料都當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)，沒有區(qū)分晶體與非晶體。場的分布和斷裂韌性依賴常數(shù)，它描述在變形中體積變形與形狀變形比。多孔材料是復(fù)雜的多相材料，從細觀角度上看，它具有非連續(xù)性材料的不均勻和各向異性，若逐個追蹤孔洞的形狀、大小和分布進行描述，所得表達式極其復(fù)雜，難以進行定量求解。對一般的非線性問題，由于在方程中會出現(xiàn)域內(nèi)積分項，從而部分抵消了邊界元法只要離散邊界的優(yōu)點。又由于它利用微分算子的解析的基本解作為邊界積分方程的核函數(shù)，而具有解析與數(shù)值相結(jié)合的特點，通常具有較高的精度。邊界元法是在有限元法之后發(fā)展起來的一種較精確有效的方法。邊界配置法計算平面問題的單邊裂紋問題，只限于討論直邊界問題。在這些疲勞裂紋擴展速率公式中，又以Paris公式最為著名，該公式以應(yīng)力強度因子幅K的冪函數(shù)形式表示疲勞裂紋擴展速率，較好地描述了裂紋擴展的規(guī)律，并且具有計算方便的優(yōu)勢，因此至今仍然在工程結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測中廣泛采用。為了保證解的精度，在用常規(guī)非奇異元時需要把裂紋尖端有限元網(wǎng)格劃分得很細，從而導(dǎo)致自由度和計算量大幅增加。有限元法在斷裂力學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用，它不受裂紋體幾何或荷載復(fù)雜性的限制。斷裂力學(xué)的分析方法有很多，主要有解析法，邊界元法，有限元法等，計算應(yīng)力強度因子K是線彈性斷裂力學(xué)的一項重要任務(wù)。而非年輪為每年的生長，這里有一個環(huán)為每一個荷載循環(huán)。在一些外殼中，對海灘型記號的尺寸和位置的檢查可能表明不同時期的裂紋擴展開始或者結(jié)束。給這些記號的名字來自表面的外形特點。典型地，裂紋萌生周期解釋了大部份以鋼制成的組件的疲勞壽命，特別在高循環(huán)疲勞中。從裂紋萌生到裂紋擴展的過渡周期的一個精確定義通常是不可能的。階段2裂紋生長指的是垂直于主拉伸應(yīng)力平面以及最大剪切方向附近的長裂紋擴展。疲勞過程的下一個階段是裂紋生長。定域的剪切面通常在表面或在顆粒交界里面發(fā)生。當(dāng)做組件經(jīng)歷增多的載荷循環(huán)次數(shù)，裂紋（破壞）的長度增大。2. 材料疲勞損傷機理以及斷裂力學(xué)基本分析方法 材料疲勞損傷機理疲勞是由循環(huán)載荷產(chǎn)生的組件的定點破壞過程。目前，關(guān)于構(gòu)件損傷分析的算例，一部分是針對簡單受力情形的（如控制應(yīng)力或控制應(yīng)變的一維拉伸或純剪），而對于復(fù)雜的問題則采用的是損傷耦合的有限元法。在我國許多高等院校和研究院、所，已有一大批教師和科研工作者從事?lián)p傷力學(xué)的理論與應(yīng)用研究。最近幾年，我國和國外一些學(xué)者在將損傷理論應(yīng)用于金屬(常溫和高溫)、復(fù)合材料、混凝土、陶瓷及巖石材料和工程結(jié)構(gòu)的研究做了大量的工作。Gurson在他的原始工作中具體討論了兩種形式的體胞模型：(a)有限體積的圓柱體中含圓柱形孔洞；(b)有限休積的球體中含球形孔洞。認(rèn)為宏觀元素可由稱為體胞的細觀亞結(jié)構(gòu)來表征。利用上述模型Mcclintock分析了孔洞聚集條件。Mcclintock的開創(chuàng)性工作揭示了三軸張力對孔洞擴展的重要影響。細觀損傷力學(xué)在50年代已初具雛形，伴隨著實驗技術(shù)，理論分析方法和計算手段的長足進步，在70年代之后獲得了迅速的發(fā)展。逐步形成了連續(xù)損傷力學(xué)的框架和基礎(chǔ)。70年代初，“損傷”概念被重新提出來了。1958年，卡欽諾夫(Kachanov)在研究金屬的蠕變破壞時，為了反映材料內(nèi)部的損傷，第一次提出了“連續(xù)性因子”和“有效應(yīng)力”的概念。斷裂力學(xué)要解決的問題(1)建立剩余強度與裂紋尺寸間的函數(shù)關(guān)系剩余強度——有裂紋存在的構(gòu)件強度。斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容中還有一些特殊問題，如，①三維斷裂力學(xué)問題:目前斷裂力學(xué)中已取得的成果多限于二維(或平面)問題，而三維問題比較復(fù)雜，但卻吸引了學(xué)者們的興趣。裂紋擴展到什么程度物體會發(fā)生斷裂。彈塑性斷裂力學(xué)在焊接結(jié)構(gòu)缺陷的評定，核電工程的安全性評定，壓力容器、管道和飛行器的斷裂控制以及結(jié)構(gòu)物的低周疲勞和蠕變斷裂的研究方面起重要作用。目前，線彈性斷裂力學(xué)已發(fā)展的比較成熟，但也還存在一些問題(如表面裂紋分析，復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則，裂紋動力擴展等)有待進一步研究。線彈性斷裂力學(xué)是應(yīng)用線性彈性理論研究物體裂紋擴展規(guī)律和斷裂準(zhǔn)則。J1c為表征材料斷裂韌性的臨界J積分值，可由試驗確定。是表征材料性能的常數(shù)，由試驗得到。其內(nèi)容為：裂紋擴展的臨界條件為K1＝K1c，其中K1為應(yīng)力強度因子，可由彈性力學(xué)方法求得，K1c為材料的臨界應(yīng)力強度因子或平面應(yīng)變斷裂韌度，可由試驗測定。不久歐文(Irwin)指出，Griffith的能量平衡應(yīng)該是體系內(nèi)儲存的應(yīng)變能與表面能、塑性變形所做的功之間的能量平衡，并且還指出，對于延性大的材料，表面能與塑性功相比一般是很小的。計算了當(dāng)裂紋存在時，板狀構(gòu)件中應(yīng)變能的變化進而得出了一個十分重要的結(jié)果：常數(shù)。3. 新材料復(fù)合材料的損傷以及斷裂破壞基礎(chǔ)理論。2. 材料疲勞損傷機理以及斷裂力學(xué)基本分析方法。很好地解釋了玻璃的低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象。1944年澤納(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith理論用于金屬材料的脆性斷裂。20世紀(jì)50年代，Irwin又提出表征外力作用下，彈性物體裂紋尖端附近應(yīng)力強度的一個參量一應(yīng)力強度因子，建立以應(yīng)力強度因子為參量的裂紋擴展準(zhǔn)則一應(yīng)力強度因子準(zhǔn)則(亦稱K準(zhǔn)則)。其內(nèi)容是：不管含裂紋體的形狀、尺寸、受力大小和方式如何，當(dāng)裂紋張開位移δ達到臨界值時，裂紋開始擴展。J積分可用來描述裂紋尖端附近在非線性彈性情況下的應(yīng)力應(yīng)變場，建立Jl＝J1c的斷裂準(zhǔn)則。宏觀斷裂力學(xué)通常又分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。實際上對金屬材料裂紋尖端附近總存在著塑性區(qū)，若塑性區(qū)很小(如遠小于裂紋長度)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)男拚?，則仍可以采用線彈性斷裂力學(xué)進行斷裂分析。通常對薄板平面應(yīng)力斷裂問題的研究，也要采用彈塑性斷裂力學(xué)。裂紋在外部載荷和(或)其他因素作用下的擴展過程。在結(jié)構(gòu)裂紋和結(jié)構(gòu)工作條件一定的情況下，結(jié)構(gòu)還有多長的壽命等。⑤其他工程應(yīng)用問題。(止裂條件) 損傷力學(xué)的發(fā)展簡史及要解決的問題損傷力學(xué)是近二十年才開始形成和發(fā)展的一門新的固體力學(xué)分支，它是將固體物理學(xué)、材料強度理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)統(tǒng)一起來進行研究的理論，彌補了微觀研究和斷裂力學(xué)研究的不足，越來越多地應(yīng)用于航天航空、高溫高壓熱力設(shè)備壽命評估和混凝土、復(fù)合材料、高分子材料質(zhì)量評估計算，是一門有著無限廣闊用途的新學(xué)科。但在很長的一段時間內(nèi)，這些概念和方法除了應(yīng)用于蠕變問題的研究外，并未引起人們的廣泛重視。70年代中期和末期各