【正文】 IK（ 4） ? ?1IKc??? ? ?2 12 c o ssIaKcc? ??? ???? ????? ? ? ?12 12 c o sC sI I IaK K K c cc?? ? ??? ??? ? ? ? ???? 由于 c點(diǎn)是塑性區(qū)的端點(diǎn)，應(yīng)無奇性，故其 =0，于是代入式（ 4）得 由于塑性區(qū)尺寸 R=ca ，將式（ 5）代入并化簡得 若將 按級數(shù)展開，則 當(dāng) 較小時， （ 5） （ 6） CIK/ c o s s e c22ssc a a? ? ? ?????s ec 12sRa ???????????sec2s???2415s e c 12 2 2 2 4 2s s s? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?21s e c 12 2 2ss? ? ? ???????????/ s?? 代入式（ 6），得 R的近似表達(dá)式為： 考慮到無限大平板有中心穿透裂紋時， ，有： 將式（ 8）與 Irwin小范圍屈服下平面應(yīng)力的塑性區(qū)尺寸比較 ，可見 DB模型的塑性區(qū)尺寸稍大一些。由于它消除了裂紋尖端點(diǎn)的奇異性，實(shí)質(zhì)上是一個線彈性化的模型。 ** 適用條件： (1)針對平面應(yīng)力情況下的無限大平板含中心穿透裂紋進(jìn)行討論的； (2)引入了“彈性”化假設(shè)后，使計(jì)算分析比較簡單，適用于 σ/σs ≤；（ 3）在塑性區(qū)內(nèi)假設(shè)材料為理想塑性，實(shí)際上一般金屬材料存在加工硬化，硬化材料的塑性區(qū)形狀可能不是窄條形的。 由含中心穿透裂紋的寬板拉伸試驗(yàn)，可繪出無量鋼 COD即 與標(biāo)稱應(yīng)變 之間的關(guān)系曲線 。 Wells （ 12） Burdekin （ 13） JWES2805標(biāo)準(zhǔn)： 或 （ 14） 211sssseeeeeeee? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ???????公 式2 5 sssseeeeeeee? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ???????公 式3 .5ea? ?see???? ???? 1984年，我國壓力容器缺陷評定規(guī)范編制組制定了壓力容器缺陷評定規(guī)范（ CVDA）： 下圖畫出了幾種設(shè)計(jì)曲線的比較圖形。 （ a） “鼓脹效應(yīng)” 壓力容器曲面上的穿透裂紋，由于器壁受有內(nèi)壓力，將使裂紋向外鼓脹，而在裂紋端部產(chǎn)生附加彎矩。 非貫穿裂紋： KI= α σ(πa*)1/2 = σ[π(α a*)2]1/2 ，其中 α為裂紋形狀因子。 8* ()l n s e c2ffa ME? ???????????? COD試驗(yàn)方法適用于線彈性斷裂力學(xué)失敗的延性斷裂情況，可以認(rèn)為是 KIC試驗(yàn)的延伸。 (1) 試樣尺寸 實(shí)踐表明， δc可以用小型三點(diǎn)彎曲試樣在全面屈服下通過間接方法測出。該中心點(diǎn)（圖中的 C點(diǎn)）到裂紋尖端的距離為 r（ Wa）， r為轉(zhuǎn)動因子。 KI為對應(yīng)于載荷 P的應(yīng)力強(qiáng)度因子： （ 34） ? ?? ?22PIePsr W a VKE z a r W a? ? ? ??? ? ? ?? ? ?12IPaKfWBW??? ????27 . 5 1 3 . 0 0 0 . 5 s e c22a a a af t gW W W W????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???其中 （ 3）臨界點(diǎn)的確定 實(shí)驗(yàn)得到的 PV曲線大致分為三類： （ a）第一類 P~V曲線：位移 V隨載荷 P增大而增大，直到發(fā)生失穩(wěn)斷裂（圖 a），發(fā)生斷裂前沒有明顯的亞臨界擴(kuò)展，快速失穩(wěn)斷裂點(diǎn)即為臨界點(diǎn)，此時，最大載荷 Pmax即為臨界載荷 Pc，相應(yīng)的臨界位移為 Vc。 （ c）第三類 P~V曲線：載荷通過最高點(diǎn)后連續(xù)下降而位移不斷增大，或載荷達(dá)到最大值后一直保持恒定而出現(xiàn)相當(dāng)長的平臺（圖 c）。試驗(yàn)時，用夾式引伸儀測量試樣施力點(diǎn)位移 △ 。因聲發(fā)射率峰值較多，一般采用聲發(fā)射法與電位法聯(lián)合確定啟裂點(diǎn)。由于預(yù)制疲勞裂紋的表面光滑，氧化膜顏色較淺，而試驗(yàn)中，裂紋擴(kuò)展的表面比較粗糙，氧化膜顏色較深，故通過金相顯微鏡觀察很容易測出裂紋的擴(kuò)展量。 J積分是一個定義明確，理論嚴(yán)密的應(yīng)力應(yīng)變場，又容易通過實(shí)驗(yàn)來測定。 ? ?211 , 2ii uJ W dx T ds ix? ?? ?? ? ??? ????（ 1） ij ijWd???? （ b） J積分的守恒性 設(shè)分別有兩個積分回路 Γ和 ?！?， J積分的守恒性就意味著有下列恒等式： 如果取任一閉合回路 c，它由 Γ、 ?！约傲鸭y自由表面組成（即回路 ABDECA），又注意到在裂紋面 BD和 CA上， Ti=0和 dxz=0，以及 DEC與 ?！姆较蛳喾矗]合回路內(nèi)無裂紋或小孔，則式（ 2）恒等式可改寫為： （ 2） （ 3） 22iiiirruuW dx T ds W dx T dsxx ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ???2 2 21 1 10i i ii i iC u u uW dx T ds W dx T ds W dx T dsx x x???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 設(shè) n1， n2為弧元 ds的外法線 的方向余弦，即： Γ上微弧元的三角形體元的力的平衡條件 ： ** 式（ 3）左端第二項(xiàng)積分為： 利用格林公式： （ 5） （ 4） （ 6） n12c o s /n a d x d s?? 11s i n /n a d x d s? ? ? 1 1 1 1 2 1 22 1 2 1 2 2 2T n nT n n?????? ???? ?12n ds dx? 21n ds dx?? ? ? ?12121 1 11211 1 12 2 12 1 22 2111 2 1 211 1 12 2 12 1 22 21 1 1 1iiccccu uuT ds T ds T dsx x xuun n ds n n dsxxu u u un dx n dxx x x x? ? ? ?? ? ? ???? ??????? ? ????? ??? ? ? ???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???????（ 7） ? ?1 2 1 212cAQPPdx Qdx dx dxxx????? ? ???????? ?? 將式（ 7）的圍線積分化為面積分，整理后得： 平面問題不計(jì)體力時，有平衡微分方程： 又 ，代入式（ 8），則其右端積分號內(nèi)的前兩項(xiàng)為零，于是： （ 8） （ 9） 1 1 2 1 1 1 2 2 2 21 1 2 1 1 2 12 2 2 21 1 2 21 1 2 1 1 2 2 2 1 2221 2 1 211iicAu uuT d sx x x x x x xu u u ud x d xx x x xxx? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ??? ??? ?? ??11 121212 221200xxxx?????? ??? ??? ???? ?????? ?12 21??? 小應(yīng)變條件下的幾何關(guān)系為： 代入式（ 10）得： （ 10） （ 11） （ 12） 2 2 2 22 1 211 12 21 22 1 2221 1 2 1 2111 1 2 111 121 1 1 1 211221211+112212iiicAAuu u u uT ds dx dxx x x x xxxu u u ux x x x xxuuxxx? ? ? ???????? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????????? ? ???????? ??????? ????2222 1 21 2 212112