五年級上冊數(shù)學(xué)青島版《“多邊形的面積”回顧整理》教學(xué)設(shè)計-全文預(yù)覽
【正文】 解析：由題意可知，陰影部分是一個三角形，且底已知，只要求出高即可運用公式計算。 考查目的：梯形的面積計算，三角形的面積計算。 2．圖中已畫出了一個三角形，請你在圖上畫出一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的 3 倍；再畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。（ 2） 10 15（ 7+10） 4247。（單位：厘米） 考查目的：組合圖形的面積計算。答案： C 解析：認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。答案： C 解析：根據(jù)圖示分別求出四個陰影部分的面積： A 圖形的面積是 3 平方厘米； B 圖形的面積是 3 平方 厘米； C 圖形的面積是 平方厘米；D 圖形的面積是 3平方厘米。 2，而圖中甲、乙、丙 3 個三角形等底等高，所以面積都相等。由題意可知：左右兩個三角形都是等腰直角三角形，所以 AB=，CD=，梯形的高 BC 的長度為 +=4（ cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進行計算。在分析時，可讓學(xué)生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強化。對于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價值，在練習(xí)中，教師還應(yīng)強調(diào)用字母表示多邊形時的規(guī)范要求。 （ 1）平行四邊形 AEGC 的面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（ 2）三角形 AEC 和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等； （ 3）梯形 CDHE 的面積是（），和平行四邊形（）的面積相等。 解析：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個小正方形，再加瓶身的部分即可。 2”，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。答案： 33。答案：40 平方厘米。對于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進行比較，理解并強化三角形和梯形的類似計算中需要先將“面積 2”這一知識點。 （ 1）如果每平 方米施化肥 千克，那么這塊地共需施化肥多少千克？ （ 2）如果在這塊地里種玫瑰，每棵玫瑰占地 平方米，這塊地能種玫瑰多少棵？ 小組合作完成，議一議、比一比第（ 1）和（ 2）問題的解題方法一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決問題需要注意 :(1)、弄清楚圖形，選擇公式。判斷題：三角形的面積是平形四邊形的一半。 （ 4）需要的條件不足時，用分步先算出來。學(xué)生先回答但不一定完整，再通過一些具體練習(xí)把答案補充更加完整。（思路提示） 本單元學(xué)過哪些多邊形面積的計算公式？ 他們是怎樣推導(dǎo)出來的？ 看圖計算圖形面積時，特別要注意哪些方面的問題？ （二）、全班交流，形成知識體系。教法學(xué)法 :本課指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 感受系統(tǒng) 復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成學(xué)生自己整理所學(xué)知識的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課中給學(xué)生提供充足的自主探索時間和空間，安排了大量有利于學(xué)生主動地進行操作、觀察、交流的數(shù)學(xué)活動，給了學(xué)生較多的廣泛參與的機會，而學(xué)生在自主探索和合作交 流的過程中也進一步加深了對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的理解。 在方格紙上設(shè)計面積是 16 平方厘米的平面圖形，比一比誰設(shè)計的 種類多。）（ 3）組合圖形的面積計算練習(xí)。 生：因為高都相等，只要比較各個圖形上底與下底的和，長方形上底與下底的和是 10 米，平行四邊形也是 10 米，三角形是 9 米，梯形是12 米，所以梯形的面積最大。通過圖形的不斷變化把正方形、長方形、平行四邊形和三角形視為特殊的梯形，建立以梯形面積為主的探究活動，構(gòu)成“萬能公式” —— 梯形的面積公式。 （ 3）拓展思維。） [板書：S 三角形＝（ a＋ 0） h247。 2＝ a a （ 2）轉(zhuǎn)化 2：上底＝ 0，梯形轉(zhuǎn)化為三角形。） S 梯形＝（ a＋ b） h247。）生：變成長方形或正方形。通過畫一畫知識結(jié)構(gòu)圖，培養(yǎng)學(xué)生有序梳理知識的能力，加深對面積計算公式的理解，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)框架。）師：請看這幅知識結(jié)構(gòu)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 生：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時，都用到了轉(zhuǎn)化的方法，并且關(guān)鍵找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。 【評析：本節(jié)課借助兩條平行線展開復(fù)習(xí)，利用平行線之間的距離處處相等的特征來固定高，通過底的變化來探究面積相等的圖形的不唯一性，并利用課件形象直觀地回顧了各種圖形面積的推導(dǎo)過程，為溝通各種圖形之間的關(guān)系進行有效梳理做好準(zhǔn)備。 師：你們從不同的角度來思考問題，并且用到“極限”的數(shù)學(xué)思想，想法太棒了！師：梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)來的？ 生：把兩個完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。） ◆高不變，上底和下底也保持不變，面積也相等。）（ 4）組 4：交流梯形。） 師：我們又是怎樣得到這個計算公式的？生：把兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。因為三角形的面積是“底高247。 （教師結(jié)合學(xué)生的回答課件展示兩種不同的剪法。 師：正方形和長方形都能分別畫出無數(shù)個，那平行四邊形能畫幾個呢？ 生：無數(shù)個，也是長一樣長就可以了。（實物展示臺展示學(xué)生的作品。）（ 1）組 1：交流長方形。）生：兩條平行線。能正確靈活地運用面積公式解決一些實際問題。教學(xué)目標(biāo)： 1．復(fù)習(xí)近平面圖形面積的計算方法，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并推導(dǎo)梯形“萬能公式”。師：這是什么？（課件出示兩條平行線。 師：請各小組分別從 5 種圖形中任意選出一種圖形，并在兩條平行線之間畫出你們選出的圖形，要求面積相等形狀不同！最多能畫幾個相同的圖形？為什么？ （全班學(xué)生遲疑片刻，逐漸展開討論，并動手量一量、畫一畫，教師巡視指導(dǎo)。因為長方形的面積＝長寬。（ 2）組 2：交流平行四邊形。） 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 師：平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)來的？生：通過割補的方法變成長方形得出的。 生：無數(shù)個。（學(xué)生展示自己的作品。 （教師課件展示直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。（學(xué)生展示小組的作品。比如：上底是 4厘米，下底是 6 厘米；上底是 3 厘米，下底是 7 厘米；上底是 2
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