安徽省安慶市20xx屆高三二模數(shù)學(xué)理試題-全文預(yù)覽
【正文】 題滿分 12 分） 在 △ ABC 中， 7cos 25A?? ， 3cos 5B? 。山東省 最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請(qǐng)系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫(kù)（免費(fèi)下載） : 安徽省安慶市 2020 屆高三 3 月模擬考試（二模） 數(shù)學(xué)理 第 I 卷（ 50 分） 一、選擇題（ 50 分） 復(fù)數(shù) 17ii? 的共軛復(fù)數(shù)是 a+bi（ a,b? R） ,i 是虛數(shù)單位，則 ab 的值是 A、－ 7 B、－ 6 C、 7 D、 6 在同一坐標(biāo)系下，下列曲線中，右焦點(diǎn)與拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn)重合的是 設(shè) f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，當(dāng) x≤ 0 時(shí)， f(x)＝ log2(2x)2，則 f（ 2）＝ A、 3 B、 4 C、 6 D、 8 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為 極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線 7 cos7sinxx??? ??????（ ? 為參數(shù)， R?? ）上的點(diǎn)到曲線 c o s s in 4 ( , )R? ? ? ? ? ?? ? ?的最短距離是 A、 0 B、 2 2 － 7 C、 1 D、 2 2 下列命題中錯(cuò)誤的是 A。 其中正確的敘述有＿＿＿＿＿（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）?？?。 （ I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下 2X2 列聯(lián)表： 并 回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過 的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？ （ II）若從會(huì)俄語(yǔ)的記者中隨機(jī)抽取 3 人成立一個(gè)小組，則小組中既有男又有女的 概率是多少？ （ III）若從 14名女記者中隨機(jī)抽取 2人擔(dān)任翻譯工作，記會(huì)俄語(yǔ)的人數(shù)為 ? ，求 ? 的期望。 （ I）求橢圓 C 的方程；（ II）過點(diǎn)（ 3,0）作直線 l，與橢圓 C 交于 A， B兩點(diǎn)設(shè) OS OA OB??uur uur uuur（ O 是坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在這樣的直線 l，使四邊形為 ASB 的對(duì)角線長(zhǎng)相等？若存在 ，求出直 線 l的方程，若不存在，說明理由。 15.（ 1）（ 2 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ?? ? 6分 （Ⅱ）由正弦定理知： 625sinsin ?? A BBCAC ?? ? 9分 311s in21 ????? ? CACBCS ABC . ?? ? 12分 17． （本題滿分 12 分） 解（Ⅰ）∵ 21nnaS??， 21 ( 1)4nnSa? ? ? 當(dāng) 2211112 , ( 1 ) ( 1 )44n n n n nn a S S a a??? ? ? ? ? ? ? 22111 ( 2 2 )4 n n n na a a a??? ? ? ? 即 11( )( 2 ) 0n n n na a a a??? ? ? ?， 1 2nnaa?? ? ? 又 1 1a? 故數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列 .且 21nan??。 ?? ? 4分 （Ⅱ） ∵ OBOAOS ?? ,∴四邊形 OASB 是平行四邊形 . 假設(shè)存在這樣的直線 l,使四邊形 OASB 的對(duì)角線 長(zhǎng)相等 , 則四邊形 OASB 為矩形，因此有 OBOA? , 設(shè) A(x1， y2)， B(x2， y2)，則 02121 ?? yyxx . ?? ? 7分 直線 l的斜率顯然存在， 設(shè)過點(diǎn) （ 3,0） 的直線 l方程為： )3( ?? xky ， 由?????????14)3(22 yxxky ，得 043624)41(2222 ????? kxkxk ， 由 2 2 2 2 2( 2 4 ) 4 (1 4 ) ( 3 6 4 ) 0 , 5 1 0k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可 得，即 512?k . ?? ? 9分 2212212212212121 9)(3)1()3)(3( kxxkxxkxxkxxyyxx ??????????
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