【正文】 萬能試驗(yàn)機(jī)：用來強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力 變形儀：用來將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi) 建筑力學(xué)電子教案 拉伸圖 四個(gè)階段： 荷載 伸長量 Ⅰ —— 彈性階段 Ⅱ —— 屈服階段 Ⅲ —— 強(qiáng)化階段 Ⅳ —— 局部變形階段 建筑力學(xué)電子教案 為了消除掉試件尺寸的影響，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系?應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線 圖。 解得 上式中“－”號(hào)無物理意義，應(yīng)舍去。已知自由落距為 h， 桿的長度為 l, 盤及桿重均可不計(jì)。 AF ΔU 21?EAlFEAlFFU2)(21 2NNN ??對(duì)于圖示桿，其應(yīng)變能為： 應(yīng)變能的單位與功相同，為焦（ J)： mN1J1 ??上面的公式適用于線彈性范圍。（力乘以在力的作用方向上移動(dòng)的距離），單位是 J（焦耳 Nm）。 （ 2） 在上述條件下若水平梁的豎向位移不得超過 2 mm， 則 F 力最大等于多少？ C A D B 1 m 3 m 2 m F x 建筑力學(xué)電子教案 參考答案： 3)3(3FxFFxFBDAC?????? xΔΔ BDACkN2 0 02 ??? FΔ ACC A D B 1 m 3 m 2 m F x 建筑力學(xué)電子教案 彈性體在外力作用下產(chǎn)生 變形時(shí)，其內(nèi)部儲(chǔ)存有能量，例如拉弓，上緊發(fā)條。 F=15 kＮ B 1 m 030C D yΔxΔaammAFBDBDMP2 0 0MP1 5 01 0 0N1015P23??????ssN100102N0001101553????????mmEAlFΔBDBD建筑力學(xué)電子教案 303000?????tgtgΔΔΔΔyxBDyF=15 kＮ B 1 m 030C D yΔxΔ建筑力學(xué)電子教案 思考題 711 某吊架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖如圖所示。 已知變形前 鋼的彈性模量 ，荷載 ，試求節(jié)點(diǎn) A的位移 。試求桿的總伸長。 建筑力學(xué)電子教案 ΠΠN11N21Π1EAlFEAlFlll???? ??? 50 kN 150 kN (b) 370 F F F ??240 (a) )3 7 03 7 0()103(4 0 0 0)1 0 0 01 5 0()2 4 02 4 0()103(3 0 0 0)1 0 0 050(33???????????????????? l由此得 向下）(???? lA建筑力學(xué)電子教案 圖示兩根等截面桿，（ 1）它們的總變形是否相同？ （ 2）它們的變形程度是否相同？（ 3）兩桿哪些相應(yīng)截面的 縱向位移相同？ F 2l A/2 (b) 思考題 77 F l A (a) 建筑力學(xué)電子教案 思考題 78 一木柱受力如圖所示，柱的橫截面為邊長 200 mm的正方形，材料可認(rèn)為遵循胡克定律，其彈性模量 E= MPa。 例 75 一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長度及橫截面尺寸如圖所示。式中 E為彈性模量，其量綱為 ，常用單位為 MPa。 長度長度 ?建筑力學(xué)電子教案 2. 胡克定律 對(duì)彈性材料，應(yīng)力 與應(yīng)變 并不是相互獨(dú)立的，在一維應(yīng)力狀態(tài)它們之間存在正比例關(guān)系。 ??090????s090??sF (b) k F F k ?n n ??090(a) 建筑力學(xué)電子教案 拉桿變形的現(xiàn)象是：縱向伸長，橫向略縮小。 拉（壓）桿最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線成 177。 以上的分析結(jié)果對(duì)壓桿也同樣適用。 建筑力學(xué)電子教案 k F F k ?(a) k F k ?F?p(b) FF ??問題： 總應(yīng)力 ???p建筑力學(xué)電子教案 ??? AFp ? 仿照前面求正應(yīng)力的分析過程，同樣可知斜截面上的應(yīng)力處處相等。 73 斜截面上的應(yīng)力 實(shí)驗(yàn)表明，拉（壓）桿的強(qiáng)度破壞并不一定沿橫截面發(fā)生，有時(shí)是沿某一斜截面發(fā)生。 q D F B E G A C m 9 m m 建筑力學(xué)電子教案 A C FA FC y FEG FC x E q FEG FEA FED E M P M P ????EGAEAEEGFFss參考答案： q D F B E G A C m 9 m m 建筑力學(xué)電子教案 試論證若桿件橫截面上的正應(yīng)力處處相等，則相應(yīng)的法向分布內(nèi)力的合力必通過橫截面的形心。M P a25,M P ,M P ,M P a25??????CDBCACABssss。 a x ??s最大工作應(yīng)力為： 50 kN 150 kN (b) 370 F F F ??240 (a) 建筑力學(xué)電子教案 思考題 73 在圖示機(jī)構(gòu)中，各桿的橫截面面積為 3000 。 解： 首先作軸力圖。 建筑力學(xué)電子教案 例 73 一橫截面面積 的等直桿，其受力如圖所示。 在外力作用點(diǎn)附近的應(yīng)力情況比較復(fù)雜 ,注意公式（ 22）只在桿上離外力作用點(diǎn)稍遠(yuǎn)的部分才正確。 受力后 (b) ll ??F F A? B?建筑力學(xué)電子教案 因?yàn)椴牧鲜蔷鶆蜻B續(xù)的，于是根據(jù)拉桿的變形情況，可以推斷： 橫截面上各點(diǎn)處的內(nèi)力處處相等 。 NF?)N / m1aP1( 2?? ? ? ?2長度力AFAFA ddl im NN0 ??????sm m C A?NF? 9621 1 0 11 1 0 11 1 0 0 0G P a P aNM P a P ammG P a M P a????建筑力學(xué)電子教案 求解應(yīng)力在截面上的變化規(guī)律，要根據(jù)桿件在受力變形前后表面上的變形情況為根據(jù)，由表及里地作出內(nèi)部變形情況的 幾何假設(shè) 。桿件橫截面上一點(diǎn)處法向分布內(nèi)力的集度稱為 正應(yīng)力 ，以符號(hào) s 表示。 72 橫截面上的應(yīng)力 “千鈞一發(fā)”表示非常危險(xiǎn)，而“千均萬發(fā)”就不那么危險(xiǎn)。 1 20 kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 建筑力學(xué)電子教案 試作圖示桿的軸力圖。則 建筑力學(xué)電子教案 FN2 = + 20 – 20= 0 1 20kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 C 20kN 20kN FN2 D 1 20kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 FN3 20kN 20 kN 30 kN D C B O 于 33截面處將桿截開，取右段為分離體，設(shè)軸力為正值。 1 20kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 20kN FN1 D C 20kN 20kN FN2 D 例 71 作軸力圖。 方法 ： ① 用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面位置。 注意： 在使用截面法之前不允許使用力的可移性原理，因?yàn)閷⑼饬σ苿?dòng)后就改變了桿件的變形性質(zhì)，內(nèi)力也隨之改變。 建筑力學(xué)電子教案 3. 暴露內(nèi)力的方法：截面法（思想實(shí)驗(yàn)） 三步驟：截開、代替、平衡 （ 1） 截開 : （ 2） 代替； （ 3） 平衡 : F F m m (c) FN (a) F F m m (b) m m FN x 建筑力學(xué)電子教案 F F A B m m F FN FN F A B 拉壓桿橫截面上的內(nèi)力，由截面一邊分離體的平衡條件可知，是與橫截面垂直的力，此力稱為 軸力 。 內(nèi)力 建筑力學(xué)電子教案 內(nèi)力的三個(gè)概念： （ 1） 附加內(nèi)力 ：只研究由外力作用而引起的那部分內(nèi)力。 建筑力學(xué)電子教案 1. 外力： 物體或系統(tǒng)所承受的其它物體對(duì)它的作用力（包括約束力） ,又稱為外載，荷載，載荷。建筑力學(xué)電子教案 第七章 拉伸和壓縮 建筑力學(xué)電子教案 167。而實(shí)際拉壓桿端部可能有多種連結(jié)形式，故端部附近受力和變形復(fù)雜，而拉伸壓縮計(jì)算，并不考慮作用載荷的具體方式，而只注意作用在桿端部表面上分布力的合力。常見的是：分布力，集中力，約束力（限制物體運(yùn)動(dòng)的力）等。 2. 內(nèi)力： 物體內(nèi)部各部分原子之間的相互作用力。 建筑力學(xué)電子教案 可以直接由所求截面任意一邊桿上的外力來求得軸力 :橫截面上的軸力在數(shù)值上等于此截面一邊桿上外力的代數(shù)和 ； 規(guī)定外力的正負(fù) :指離該截面外力為 正 ，指向該截面外力為 負(fù) ； FR 2 2 F4= 20kN F3=25kN F2=55kN F1=40kN A B C D E 3 3 1 1 4 4 1 1 2 3 4NF F F F F? ? ? ? ?建筑力學(xué)電子教案 獲得的 軸力正值為拉力 ，由該截面向外， 負(fù)值為壓力 ，由該截面向內(nèi)。 用途 ：外力多于 2個(gè)時(shí)，找出軸力最大截面。分別作截面 1 2 33，如左圖 所示。 1 20kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 20kN FN1 D 1 20kN 20 kN 30 kN A B C D 1 2 2 3 3 C 20kN 20kN FN2 D 于