材料力學(xué)第二章軸向拉伸和壓縮安徽理工大學(xué)精品課程-全文預(yù)覽
【正文】 . 5 Pa102 3 5 66 ??????ssn??解： （ 1）求拉桿 D1的軸力 N 用一假想載面 mm截取桁架的 ACJ部分（圖 b），并研究 其平衡： KNPNPNM A820360???????? ? ?? ?246101201 0 0 08mPNNAANa????????? ??N R 從而： mmmAd ??????? ?? ??取： d= [考慮到實際工程中，用于圓拉桿的圓鋼的最小直徑為 10mm，故可選用 d=10mm] 許可載荷的確定 例 圖示結(jié)構(gòu)中①桿是直徑為 32mm的圓桿， ②桿為 2 鋼。 安全系數(shù)： 二、 強(qiáng)度計算 對于軸向拉壓構(gòu)件，因 ，于是根據(jù)強(qiáng)度條件， 我們可以解決： AN /??][m a xm a x ?? ?? AN② 設(shè)計截面 (構(gòu)件安全工作時的合理截面形狀和大小 ) ① 強(qiáng)度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞 ) ][m a x?NA ?③ 許可載荷的確定 (構(gòu)件最大承載能力的確定 ) ][m a x ?AN ?例 圖示空心圓截面桿，外徑 D＝ 18mm，內(nèi)徑 d＝ 15mm，承受軸向荷載 F＝ 22kN作用，材料的屈服應(yīng)力 σs＝ 235MPa，安全因數(shù) n=。 s?脆性材料 —— 強(qiáng)度極限 作為脆性材料的極限應(yīng)力。 b?b?頸縮階段： 點之后存在著一局部范圍，該范圍內(nèi)橫向尺寸 急劇縮小，形成頸縮現(xiàn)象，直至拉斷。 屈服階段 ： 圖中鋸齒形部分稱為屈服階段。優(yōu)點是：重量輕，強(qiáng)度高，工藝簡單，耐腐蝕。 ③ 塑性和脆性材料變形和破壞特點 非金屬材料的力學(xué)性能 1) 混凝土 近似均質(zhì)、各向同性材料 。 ② 鑄鐵壓縮實驗： 塑性材料 斷裂前變形大，塑性指標(biāo)高，抗拉能力強(qiáng)。 其它金屬材料拉伸時的力學(xué)性能 O ? e A % S ? 上述這些金屬材料 無明顯屈服階段，規(guī)定以塑性應(yīng)變 es=% 所對應(yīng)的應(yīng)力作為 名義屈服極限 ，記作 ? 測定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能 ? b 0APbb ??強(qiáng)度極限 ： O P D L Pb ? ?b— 拉伸強(qiáng)度極限 ，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。 ① 延伸率 %1 00001 ???lll?② 斷面收縮率 %100010 ??? A AA??≥ 5%— 塑性材料 ?＜ 5%— 脆性材料 塑性指標(biāo) l1—— 試件拉斷后的長度 A1—— 試件拉斷后斷口處的最小橫截面面積 冷作硬化現(xiàn)象 構(gòu)件處于強(qiáng)化階段實施卸載。 ③ 目錄 材料在外力作用下 ， 強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出的性能 。 一 、 斜截面上應(yīng)力公式推導(dǎo)： 橫截面 —— 是指垂直桿軸線方向的截面； 斜截面 —— 與桿軸線不相垂直的截面。 舉例 解： （一）作軸力圖如圖所示 （二）由于此柱為變截面桿，上段軸力小，截面積也小，下段軸力大，截面積也大，故兩段橫截面上的正應(yīng)力都必須求出，從而確定最大的正應(yīng)力。經(jīng)過代替，只對原力系作用區(qū)域附近有顯著影響，但對較遠(yuǎn)處，其影響即可不計。隨著加載方式的不同。 危險截面上的正應(yīng)力 —— 最大工作應(yīng)力，其計算公式應(yīng)為： AN m a xm a x ??A—— 橫截面面積 —— 橫截面上的應(yīng)力 ? 拓展 應(yīng)力正負(fù)號規(guī)定 規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)（同軸力相同） 。 0③ 根據(jù)軸力圖的作法即可畫出軸力圖 思考題 在畫軸力圖之前，能否使用理論力學(xué)中學(xué)過的力的平移原理將力平移后再作軸力圖？ 二、應(yīng)力 平面假設(shè) ① 實驗： 受軸向拉伸的等截面直桿，在外力施加之前，先畫上兩條互相平行的橫向線 ab、 cd，然后觀察該兩橫向線在桿件受力后的變化情況。 ： ② 壓縮時的軸力為負(fù)，即壓力為負(fù)。 21軸向拉伸和壓縮的概念 所謂的軸向拉伸和壓縮是指 作用于桿件上的外力合力的作用線與桿件的軸線重合時，桿件沿著軸線方向發(fā)生的伸長或縮短。 26 軸向拉伸或壓縮時的變形 167。 22 軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 167。 21軸向拉伸和壓縮的概念 167。 25 許用應(yīng)力 安全系數(shù) 拉壓強(qiáng)度 167。 29拉（壓）超靜定問題 167。 用截面法將桿件分成左右兩部分， 利用 軸方向的平衡可得 ： x結(jié)論 （ 2）定義：上述內(nèi)力的合力 N就稱為軸力 （ 其作用線因與桿件的軸線重合而得名 ） 。 拉力繪在 x軸的上側(cè)， 壓力繪在 x軸的下側(cè)。 —— 平面假設(shè) ③ 實驗結(jié)論 F N? F N?平面假設(shè) 拉桿所有縱向纖維的伸長相等 材料的均勻性 各縱向纖維的性質(zhì)相同 橫截面上 內(nèi)力是均 勻分布的 AN ?? ? （ 21） 對于等直桿， 當(dāng)有多段軸力時，最大軸力所對應(yīng)的截面 —— 危險截面。因為作用點附近橫截面上的應(yīng)力分布是非均勻的。 圣維南原理 （ 1）問題的提出 作用于彈性體上某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可以用與它靜力等效的力系來代替。已知 P=50KN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。 23 直桿軸向拉伸或壓縮時 斜截面上的應(yīng)力 上節(jié)中我們分析了拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力，這是特殊截面上的應(yīng)力，現(xiàn)在我們來研究更一般的情況，即任一截面上的應(yīng)力，對不同材料的實驗表明，拉（壓）桿的破壞并不都沿橫截面發(fā)生，有時卻是沿某一斜截面發(fā)生的。 ① ?? 達(dá)最大值， 同時 達(dá)最小值 ?? ? ?max0m i n ?????—— （ 26） 045????達(dá)到最大值， 當(dāng) 時， 2/m a x ?? ? ?② 當(dāng) 表明在平行于桿件 090?? 時 ， 0??? 0???軸線的縱向截面上無任何應(yīng)力。 變形儀 ：用來將試樣的微小變形放大到試驗所需精度范圍內(nèi)的儀器。 —— 稱為冷作硬化現(xiàn)象 冷作硬化 O σ ? σe σp σs σb 線 彈 性 階 段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段 σ— ε 1 2 3 4 10 20 30 e(%) 0 100 200 300 400 500 600
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