材料力學(xué)第二章軸向拉伸和壓縮安徽理工大學(xué)精品課程-文庫吧
2025-04-14 12:03 本頁面
【正文】 并不都沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿某一斜截面發(fā)生的。 一 、 斜截面上應(yīng)力公式推導(dǎo)： 橫截面 —— 是指垂直桿軸線方向的截面； 斜截面 —— 與桿軸線不相垂直的截面。 1. 基本概念 ???? co sco s 0?? AFp???? ?? 2c o sc o s ?? p???? ?? 2s in2s in 0?? p① 全應(yīng)力： ② 正應(yīng)力： ③ 切應(yīng)力： 2. 公式推導(dǎo) （采用截面法） F F ?K K F ? ?N?p?—— （ 23） —— （ 24） ? ?p?????二、討論上述公式 從上可知 、 均是 的函數(shù)，所以斜截面的方位不同，截面上的應(yīng)力也不同。 ?? ?? ?0??當(dāng) 時(shí)，斜截面 kk成為橫截面。 ① ?? 達(dá)最大值， 同時(shí) 達(dá)最小值 ?? ? ?max0m i n ?????—— （ 26） 045????達(dá)到最大值， 當(dāng) 時(shí)， 2/m a x ?? ? ?② 當(dāng) 表明在平行于桿件 090?? 時(shí) ， 0??? 0???軸線的縱向截面上無任何應(yīng)力。 ③ 目錄 材料在外力作用下 ， 強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出的性能 。 167。 重要內(nèi)容 金屬材料的材料力學(xué)性質(zhì)：包括低碳鋼和鑄鐵 非金屬材料的力學(xué)性質(zhì)：包括混凝土、木材及玻璃鋼 一、材料力學(xué)性質(zhì)的定義 低碳鋼 (C≤%) 拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能 頸縮階段 標(biāo)準(zhǔn)試件（ 低碳鋼、鑄鐵 ） σp— 比例極限 σe— 彈性極限 σs— 屈服極限 σb— 強(qiáng)度極限 —— 塑性材料的典型代表 工作段長度 l 標(biāo)距 lo do lo=10do 或 5do O σ ? σe σp σs σb 線彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 σ— ε 拉伸曲線 試驗(yàn)設(shè)備： 萬能試驗(yàn)機(jī) ：用來強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣抗力的機(jī)器。 變形儀 ：用來將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)的儀器。 ① 延伸率 %1 00001 ???lll?② 斷面收縮率 %100010 ??? A AA??≥ 5%— 塑性材料 ?＜ 5%— 脆性材料 塑性指標(biāo) l1—— 試件拉斷后的長度 A1—— 試件拉斷后斷口處的最小橫截面面積 冷作硬化現(xiàn)象 構(gòu)件處于強(qiáng)化階段實(shí)施卸載。如卸載后重新加載，曲線將沿卸載曲線上升。 如對(duì)試件預(yù)先加載，使其達(dá)到強(qiáng)化階段，然后卸載；則，當(dāng)再加載時(shí)試件的線彈性階段將增加，同時(shí)其塑性降低。 —— 稱為冷作硬化現(xiàn)象 冷作硬化 O σ ? σe σp σs σb 線 彈 性 階 段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段 σ— ε 1 2 3 4 10 20 30 e(%) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ?(MPa) 錳鋼 硬鋁 退火球墨鑄鐵 低碳鋼 材料性質(zhì)： ? 較大 ， 屬 塑性材料 。 其它金屬材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 O ? e A % S ? 上述這些金屬材料 無明顯屈服階段，規(guī)定以塑性應(yīng)變 es=% 所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為 名義屈服極限 ，記作 ? 測(cè)定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能 ? b 0APbb ??強(qiáng)度極限 ： O P D L Pb ? ?b— 拉伸強(qiáng)度極限 ，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。 ?拉伸曲線中應(yīng)力應(yīng)變不成正比例，且無屈服、頸縮現(xiàn)象，總變形量很小且 ?b很低。 —— 脆性材料的典型代表 金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 比例極限 ?py，屈服極限 ?sy，彈性模量 Ey基本與拉伸時(shí)相同。 ① 低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)： e ?(MPa) 200 400 O 低碳鋼壓縮應(yīng)力 —— 應(yīng)變曲線 低碳鋼拉伸 —— 應(yīng)力應(yīng)變曲線 ? e O ?bL 灰鑄鐵的 拉伸曲線 ?by 灰鑄鐵的 壓縮曲線 ?by?bL，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成 45o～ 55o的滑移面破壞。 ② 鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)： 塑性材料 斷裂前變形大，塑性指標(biāo)高，抗拉能力強(qiáng)。常用指標(biāo) —— 屈服極限，一般拉和壓時(shí)的 ?S相同。 脆性材料 斷裂前變形小，塑性指標(biāo)低。常用指標(biāo)是 ?b、 ?bc且 ?b《 ?bc。 ③ 塑性和脆性材料變形和破壞特點(diǎn) 非金屬材料的力學(xué)性能 1) 混凝土 近似均質(zhì)、各向同性材料 。屬脆性材料，工程中一般用于受壓構(gòu)件的制作。 2）木材 各向異性材料。 3）玻璃鋼： 玻璃纖維與熱固性樹脂粘合而成的復(fù)合材料 各向異性材料。優(yōu)點(diǎn)是：重量輕，強(qiáng)度高，工藝簡(jiǎn)單，耐腐蝕。 思考題 低碳鋼的同一圓截面試樣上，若同時(shí)畫有兩種標(biāo)距，試問所得伸長率 ?10 和 ?5 哪一個(gè)大？ 強(qiáng)度極限 ?b是否是材料在拉伸過程中所承受的最大應(yīng)力？ 目錄 σp— 比例極限 σe— 彈性極限 σs— 屈服極限 σb— 強(qiáng)度極限 O σ ? σe σp σs σb 線彈性階段 屈服階段 強(qiáng)化階段 頸縮階段 σ— ε 概述 167。 25 許用應(yīng)力 安全系數(shù) 拉壓強(qiáng)度 線彈性階段 ： 以下的直線部分是線彈性階段， 稱為 比例極限 。 p? p?非線彈性階段 ： 與 之間的曲線為非線彈性階段， 稱為 彈性 p? e? e? 極限 。 屈服階段 ： 圖中鋸齒形部分稱為屈服階段。上屈服極限不太 穩(wěn)定，下屈服極限較穩(wěn)定。通常把下屈服極限稱為屈服極限 或流動(dòng)極限，用 表示。 s?強(qiáng)化階段 ：圖中鋸齒形部分至 之間的曲線段稱為強(qiáng)度階段 ， 稱為強(qiáng)度極限。 b?b?頸縮階段： 點(diǎn)之后存在著一局部范圍，該范圍內(nèi)橫向尺寸 急劇縮小，形成頸縮現(xiàn)象，直至拉斷。該范圍就稱做頸縮階段。 b?一、 基本概念 極限應(yīng)力 構(gòu)件在外力作用下，當(dāng)內(nèi)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，材料就會(huì) 發(fā)生破壞，這時(shí)，材料內(nèi)破壞點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就稱為危險(xiǎn)應(yīng) 力或極限應(yīng)力。 塑性材料 —— 屈服極限 作為塑性材料的極限應(yīng)力。 s?脆性材料 —— 強(qiáng)度極限 作為脆性材料的極限應(yīng)力。 b?強(qiáng)度條件： ①
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