概率統(tǒng)計抽樣估計-全文預(yù)覽
【正文】 和 ，且 ，對于預(yù)先給定的 ? 值 (0?1)，若滿足 1 1 2? ( , , , )nx x x? 2 1 2? ( , , , )nx x x?12? ????12? ?( ) 1P ? ? ? ?? ? ? ?則稱隨機區(qū)間 為 ?的 1??置信區(qū)間，其中 稱為置信下限， 稱為置信上限，1?? 稱為置信度。 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 一、區(qū)間估計的概念 二、正態(tài)總體均數(shù)的區(qū)間估計 三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 3)兩邊取對數(shù) 222111l n l n ( ) l n ( )222nniinLx ???? ?? ? ? ??4)兩邊對 σ 2求導(dǎo) 22 2 21l n 1 1 1( ) ( )22niid L n xd ?? ? ??? ? ? ? ? ? ??5) 2ln 0dLd ? ?令 ，得 σ 2的最大似然估計值為 2211? ()niixn??????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 3)兩邊取對數(shù) 1 1l n ( ) l n l n ( ! )nniii iL x x n??? ?? ? ?? ?4)兩邊對 ?求導(dǎo) 1l n 1 ()niidL xnd ?? ????5) ln 0dLd ? ?令 ，得 ?的最大似然估計值為 11? niixxn?????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 似然函數(shù) L(θ) 1)離散型 P(X=x) 1 2 1 2( ) ( , , , 。( ) 0 ,?L p p p pL p p? ? ? ??令 得 的 最 大 似 然 估 計 值 1p = 50《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 取得該樣本的概率為 1 2 5 01 2 5 049( ( ) ( ) ( ) )( ) ( ) ( )( 1 )P X x X x X xP X x P X x P X xpp? ? ? ? ? ?? ? ? ???1 2 50( ) ( , , , 。 三、最大似然估計法 例 設(shè)有一批針劑，其次品率 p未知。 例 若總體 X的均數(shù) μ 和方差 σ 2都存在但未知，且 σ 2 0。k是總體分布中含有未知參數(shù)的個數(shù)。 二、矩估計法 ()ll EX? ?11 n lliiAxn?? ?樣本的 l 階原點矩 總體的 l 階原點矩 定義 由于樣本矩依概率收斂于相應(yīng)的總體矩，樣本矩的連續(xù)函數(shù)依概率收斂于相應(yīng)的總體矩的連續(xù)函數(shù)。 167。 有效性 設(shè) 為未知參數(shù) ?的兩個無偏估計量，若 12? ?,??12? ?( ) ( )VV???1??則稱 比 有效。 一、點估計的概念 例 總體均數(shù) μ 未知， 1111nniiiiX X x xnn ???? ????? ? ?????? 代 入 樣 本 值 估 計總體參數(shù) θ 未知， 1 2 1 2? ?( , , , ) ( , , , )nnX X X x x x? ? ?????? ????代 入 樣 本 值 估 計(統(tǒng)計量 ) (數(shù) ) ?(估計量 ) (估計值 ) 定義 對總體參數(shù)的定值估計稱作點估計?！?醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 抽樣估計的概念 一、點估計的概念 二、點估計的特性 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 ??如： 2 2 211( ) [ ( ) ]1niiE S E X Xn ??? ? ?? ?11( ) ( )niiE X E Xn ?????( ) ( )iE X E X ???《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 X《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》 167。 11? niixxn???? ?2 2 211? ()1niiS x xn??? ? ?? ?如： 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法 》
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