概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)與回歸分析-全文預(yù)覽
【正文】 多地落在直線上或隨機(jī)地散落在直線的兩側(cè)。在實(shí)際應(yīng)用中，有許多涉及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)變量相依關(guān)系的情形，要么本身就呈線性關(guān)系，要么經(jīng)過某種變化呈現(xiàn)出線性關(guān)系 (可參考 167。 二、一元線性回歸模型 只有一個(gè)自變量的回歸分析稱為一元回歸分析，多于一個(gè)自變量的回歸分析稱為多重回歸分析。變量 x稱為自變量，自變量的變化能引起另一變量 Y的變化量， Y稱為因變量或響應(yīng)變量。 167。 序號 x y xy x2 y2 1 45 2025 2 42 1764 3 56 3136 4 48 2304 5 42 1764 6 35 1225 7 58 3364 8 40 1600 9 39 1521 10 50 2500 合計(jì) 455 21203 解： 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 2( ( 2 ) )P r r n? ?? ? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 三、相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 同一總體內(nèi)抽取若干個(gè)大小相同的樣本，各樣本的相關(guān)系數(shù)會有一些波動(dòng)。 ② r=1， X與 Y完全成線性關(guān)系。其中 2221 1 11()n n nx x i i ii i il x x x xn? ? ???? ? ? ?????? ? ?2221 1 11()n n ny y i i ii i il y y y yn? ? ???? ? ? ?????? ? ?1 1 1 11( ) ( )n n n nx y i i i i i ii i i il x x y y x y x yn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 二、樣本相關(guān)系數(shù) 相關(guān)分析就是分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)程度，這個(gè)相關(guān)程度通常用一個(gè)數(shù)量指標(biāo) ——相關(guān)系數(shù) ρ 來表示。 一、相關(guān)的概念 設(shè)對兩個(gè)隨機(jī)變量 X與 Y進(jìn)行觀測，獲得了n對數(shù)據(jù) (x1,y1),(x2,y2),… ,(xn,yn)。例如人的身高與體重?！?醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。非確定性關(guān)系 是指變量之間有密切關(guān)系，但不確定，這種關(guān)系也稱相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)與相關(guān)系數(shù) 一、相關(guān)的概念 二、樣本相關(guān)系數(shù) 三、相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 定義 設(shè)對隨機(jī)變量 X與 Y進(jìn)行觀測，獲得了 n對數(shù)據(jù) (x1,y1),(x2,y2),… ,(xn,yn)，則稱 xyx x y ylrll?為樣本相關(guān)系數(shù)。 2)相關(guān)系數(shù) r的大小 ( )能夠反映隨機(jī)變量 X與 Y之間 線性 關(guān)系的密切程度： ① r=0， X與 Y不 (線性 )相關(guān)。 01r??01r??rr《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 假定樣本來自正態(tài)總體，若 H0： ρ =0成立，選取的統(tǒng)計(jì)量為 1) 22 ( 2 )1rnT t nr?
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