中小學統(tǒng)計及其課程教學設(shè)計-全文預(yù)覽
【正文】 題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”。一般來說，推理分為演繹和歸納。再比如統(tǒng)計圖表，是為了更直觀地表達數(shù)據(jù)，這也是數(shù)據(jù)整理的一種形式。 比如，我們可以驗證，樣本平均數(shù)是使“與所有數(shù)據(jù)差的平方的和達到最小”的數(shù)；樣本中位數(shù)是使“與所有數(shù)據(jù)差的絕對值的和達到最小”的數(shù)。事實上，對于總體均值，上面的三個壓縮后的量中只有樣本平均數(shù)是充分統(tǒng)計量。那么，哪一個方法要好一些呢？雖然我剛才談了平均數(shù)和中位數(shù)的使用條件，但這僅僅是一種描述性的。比如，希望知道學生的平均身高，稱之為“總體均值”。 主頁： 問：是不是因為統(tǒng)計學需要計算呢？ ▲ 史教授：不僅僅如此，判斷統(tǒng)計方法的好壞很大程度上也是依賴傳統(tǒng)數(shù)學的。 問：根據(jù)你的闡述，統(tǒng)計學怎么有一些哲學式的思考呢？ ▲ 史教授：你們理解到了根本。比如，高年級學生出現(xiàn)大數(shù)據(jù)（高個子）的可能性要大于低年級學生，就是說，出現(xiàn)大數(shù)據(jù)的概率要大。 ▲ 史教授：是的，這個概念很難把握。能夠基于上述兩個原則的方法就是一個“好”方法。如果對于實際背景一無 所知，那么，一定要隨意抽取樣本，這便是“隨機抽樣”。為了獲取好的數(shù)據(jù)，我們需要盡可能多地利用對于實際背景已有的先驗知識。中小學統(tǒng)計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調(diào)查（而后者通常被稱為實驗設(shè)計）。 問：你能否結(jié)合中小學統(tǒng) 計的內(nèi)容談得更具體一些？特別是，在統(tǒng)計教學過程中，應(yīng)當把握的基本原則是什么呢？ 主頁： ▲ 史教授：可以。那么，統(tǒng)計學到底研究什么呢？ ▲ 史教授：是這樣的，統(tǒng)計學的應(yīng)用面非常廣，凡是涉及數(shù)據(jù)分析的都可以成為統(tǒng)計學的研究領(lǐng)域。我們可以看到，統(tǒng)計學關(guān)心更主頁： 多的是好與不好，而中小學傳統(tǒng)數(shù)學關(guān)心更多的是對與錯。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。這些數(shù)據(jù)的特點是，對于每一個數(shù)據(jù)而言，都具有不確定性，我們需要抽取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，才可能從中獲取信息。這些內(nèi)容主要是對日常生活中見到的圖形和數(shù)量的抽象，研究的問題是圖形的變化與計算法則，研究的基礎(chǔ)是定義和假設(shè)，研究的方法主要是歸納、遞歸、類比和演繹推理。但是，要把握統(tǒng)計學的根本思想方法卻是非常困難的。再比如，對于股票市場，一天交易之后，可以得到精確的交易總量，但是人們寧可用部分核心企業(yè)的股票交易量來反映股票的變化，這便是“恒生指數(shù)”“上證指數(shù)”等等。到了 19世紀末、 20世紀初，人們把數(shù)學、特別是概率論的有關(guān)知識引入到統(tǒng)計學，構(gòu)建了統(tǒng)計學的基礎(chǔ)。為了直觀，人們才發(fā)明了各種報表、直方圖、扇形圖等等?！洞蟛涣蓄嵃倏迫珪穼y(tǒng)計學下的定義是：“統(tǒng)計學是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)。 統(tǒng)計的基本思想方法是什么？解決統(tǒng)計問題的基本途徑是什么？中小學統(tǒng)計課程、教學中應(yīng)當突出的重點是什么？中小學統(tǒng)計的教育價值是什么？帶著這些迷茫和困惑，我們進行了較長時間的專題訪談和深入研討。統(tǒng)計教育價值的核心在于逐步養(yǎng)成尊重事實、通過數(shù)據(jù)來分析問題的習慣，培養(yǎng)理解和把握隨機現(xiàn)象的能力。統(tǒng)計學的研究基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)進行分析和推斷。這使得數(shù)學教育工作者以及在教學一線的廣大教師普遍感到不適應(yīng)。 一、統(tǒng)計及其基本思想與方法 （一）什么是統(tǒng)計學 問：一般認為，“統(tǒng)計學”這個詞源于拉丁語的“國情學”，原是國家管 理人員感興趣的事情。正如拉丁語所說，統(tǒng)計原本就是收集和分析國家管理中需要的各種數(shù)據(jù)，比如國民收入、各種稅收。為了合理地確定保險金與賠償金，需要了解不同季節(jié)、不同路線航海出現(xiàn)事故的可能性的大小，需要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)進行
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