畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)-全文預(yù)覽
【正文】 徑為 1,高為 2,體積為 2? ,四棱錐的底面 邊長(zhǎng)為 2 ，高為 3 ， 所以體積為 ? ?21 2 32333? ? ? 所以該幾何體的體積為 232 3?? . 答案 :C 在底面是直角梯形的四棱錐 S— ABCD 中， ???? SAABC ,90 面 ABCD，SA=AB=BC=1， AD= .21 （Ⅰ）求四棱錐 S— ABCD 的體積； （Ⅱ）求面 SCD 與面 SBA 所成的二面角的正切值 . 解：（ Ⅰ ）直角梯形 ABCD 的面積是 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 10 MABDCO M 底面 ? ?4312 ??????? ABADBC， ∴ 四棱錐 S— ABCD 的體積是 ??? SAV 31 M 底面 43131 ??? 41? ． （ Ⅱ ）延長(zhǎng) BA、 CD 相交于點(diǎn) E，連結(jié) SE，則 SE 是所求二面角的棱． ∵ AD∥ BC， BC = 2AD， ∴ EA = AB = SA， ∴ SE⊥ SB， ∵ SA⊥面 ABCD，得面 SEB⊥ 面 EBC， EB 是交線， 又 BC⊥ EB， ∴ BC⊥面 SEB，故 SB 是 CS 在面 SEB 上的射影， ∴ CS⊥ SE， 所以∠ BSC 是所求二面角的平面角． ∵ 22 ABSASB ?? 2? ， BC =1， BC⊥ SB， ∴ tg∠ BSC ? 22?SBBC ． 即所求二面角的正切值為 22 如圖，半徑為 2 的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐 ， 則此正六棱 錐的側(cè)面積是 ________． 答案： 67 解： 顯然正六棱錐 PABCDEF 的底面的外接圓是球的一個(gè)大圓，于是可求得底面邊長(zhǎng)為 2，又正六棱錐 PABCDEF 的高依題意可得為 2，依此可求得 67 如圖，在四棱錐 O ABCD? 中，底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，OA ABCD? 底 面 ， 2OA? ， M 為 OA 的中點(diǎn) [6]． （ Ⅰ ）求四棱錐 O ABCD? 的體積； （ Ⅱ ）求異面直線 OB 與 MD 所成角的大?。? 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 11 解： （ 1） 由已知可求得，正方形 ABCD 的面積 4?S ， 所以，四棱錐 ABCDO? 的體積382431 ????V 。 當(dāng)圓錐的三視圖中的正視圖是一個(gè)圓時(shí)，側(cè)視圖與俯視圖是兩個(gè)全等的 — 三角形。 如： 經(jīng)過學(xué)生自己動(dòng)手操作，進(jìn)行折紙、畫圖訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由圖形到事物 的過度得 到其 正方體 . 練習(xí) 2： 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上制作圖形的步驟，自己回去后制作出 練習(xí) 1自己畫出的圖形，看誰(shuí)制得更美觀？ 學(xué)生通過動(dòng)手操作 繪制立體幾何圖形和制作 幾何體 ,以自己的動(dòng)手能力 為 基礎(chǔ) , 逐步發(fā)展空間觀念 , 這樣既 提高 了 學(xué)生的 動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，又提高了學(xué)生的 空間想象力 ， 同時(shí)還能增加他們對(duì)這方面的興趣，上升為評(píng)價(jià)美的一種價(jià)值觀， 起到了事半功倍的作用 . 應(yīng)用多媒體提高其空間想象能力 [5] 由于多媒體教學(xué)直觀、 生動(dòng)、 形象 , 有利于激發(fā)學(xué)生的興趣 , 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性 .因此 , 我們可以設(shè)計(jì)制作一些圖形課件來(lái)輔助教學(xué) , 向?qū)W生展示圖形的動(dòng)態(tài)的變化過程 ,如正方體的平面展開圖 , 讓學(xué)生看到展開的過程和由平面圖形折成正方體的過程 , 再結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手操作 , 就能初步體驗(yàn)三維與二維空興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 6 間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 .可以利用幾何畫板等軟件來(lái)完成 .多媒體輔助教學(xué)過程的加入 , 對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力能收到更好的效果 . 數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)各種能力的核心，通過思維訓(xùn)練 ,教給學(xué)生一些思維方法 , 優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì) , 可以從根本上提高學(xué)生的空間想象能力 . 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空間想象能力是數(shù)學(xué)的三大基本能力，這三大能力要相互協(xié)調(diào)，相互配合 ,這三種能力缺一不可， 在已知三視圖畫出相應(yīng)的立體圖時(shí)，許多學(xué)生感覺無(wú)從下手，實(shí)際上這就需要邏輯思維能力 .因此，培養(yǎng)空間想象能力，還必須結(jié)合思維訓(xùn)練一起進(jìn)行 .要善于引導(dǎo)學(xué)生展開想象，并進(jìn)行比較、歸納 、總結(jié)，形成一定規(guī)律性的結(jié)論，自然也就提高了學(xué)生的空間想象能力 . 借助逆向思維訓(xùn)練 , 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力在教學(xué)中有意識(shí)地采用逆向思維 , 會(huì)起到正向思維 (常規(guī)思維 ) 所不能達(dá)到的效果 . 如教材有一題 : 下面是一物體的三視圖 , 試描述該物體的形狀 正視圖 左視圖 俯視圖 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 7 此題要求根據(jù)三視圖來(lái)想象出立 體圖形 , 難度較大 , 這時(shí)可借助逆向思維 , 先畫立體圖形再畫出其三視圖 , 學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所畫的三視圖與已知的不相符 , 那么就可以在尋找錯(cuò)誤的過程中糾正思 維的偏差 , 因此空間想象能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展 . 例題講解及 練習(xí) 通過對(duì)空間 立體幾何題目的練習(xí)加深對(duì)空想想象能力的理解
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