【正文】 ? ??個(gè)方程不可識別第個(gè)方程過度識別第個(gè)方程恰好識別第iii 1????? MkmKM ii ）（）（（一）識別的階條件（必要條件）： 在有 M個(gè)方程的聯(lián)立方程組模型中 1????? MkmKM ii ）（）（1????? MkmKM ii ）（）（ 1??? ii mkK1??? ii mkK一個(gè)方程能被識別，那么這個(gè)方程不包含的變量總數(shù)應(yīng)該大于或等于模型中方程個(gè)數(shù)減一 一個(gè)方程能被識別，那么這個(gè)方程沒有包含的前定變量數(shù)應(yīng)大于或等于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減一 定義 2 1??? ii mkK 階條件是一個(gè)必要條件，即模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程不滿足階條件，則 一定不可識別，即作結(jié)論（停止討論）。）沒有唯一的統(tǒng)計(jì)形式方程（有相同的統(tǒng)計(jì)形式，故合（混合）方程）與模型的任意線性組因?yàn)榉匠蹋ǎ┎豢勺R別；（）、變量（）包含了模型中的所有供給方程（）可以識別；需求方程（）有唯一的統(tǒng)計(jì)形式，方程（）中沒含（）（）（不可識別模型如例222211121212101121210110tttttttttstdttttstttdtPPQPPQPQuPPQuPQ????????????????????????????????? 一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)，取決于這個(gè)方程是否具有唯一的統(tǒng)計(jì)形式（即取決于 不包含在 這個(gè)方程中，但 包含在 模型的其它方程中的變量個(gè)數(shù)。、方程包含模型中的任意線性組合（混合）識別）；）可以識別（但為過度（、）中沒含（）可以識別；方程（）中沒含（）（）（過度識別模型如例1121210142102211214?????????????????????tttttttttstdttttstttttdtPRIPQRIPQuPPQuRIPQ??????? 有變量）。）可識別，故模型可以）、（所以方程（）有唯一的統(tǒng)計(jì)形式。 啟示：在 供給方程 中增加了一個(gè)變量 Pt1 ，就能夠利用簡化方程求出 需求方程 的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 方法 2（統(tǒng)計(jì)形式定義，方程是否有唯一的統(tǒng)計(jì)形式？） ?????????????????? ）（）（）（）（）（）（）（811111721210110tttttttuPPQuPaaQ????????????））、（），分別乘方程（（、 43101 ??? ???首先作線性組合方程，設(shè)有任意的 tttttttuuaaPPQ212211100012101111987）（；）（）（；）（其中：）（）（）（??????????????????????????????????? 方程（ 9）既不是需求函數(shù)，也不是供給函數(shù)，但它卻與供給函數(shù)有相同的統(tǒng)計(jì)形式。方程，以改變方程的識給這兩個(gè)形式上一致的和供，目的：為了區(qū)別需求加了的基礎(chǔ)上對供給方程增是在例例）（）（1212101101221???????????????tstdttttstttdtPuPPQuPQ????????????????）（）（65212120111110ttttttPQPP??????）。 模型不能識別的原因很簡單，因?yàn)樾枨蠓匠膛c供給方程具有完 全相同的形式（即沒有唯一的統(tǒng)計(jì)形式）。 （二） 模型的識別 只有當(dāng)聯(lián)立方程組中每個(gè)方程都可以識別，該模型才是可以識 別的，否則是不可識別的 （由于恒等式和制度方程不含未知的待定參數(shù)，不存在識別問題。判斷有無解？解是否唯？需要識別。 ???????????)(:10: 110tttttttSICYuYC收入衡等式消費(fèi)函數(shù) ???在消費(fèi)函數(shù)中 Yt是內(nèi)生變量 11101111 ??????????tttuIYtt IYE110111)(???????)]()][([),( tttttt uEuYEYEYuC O V ???????????????????? tt uuE11 ?011)1()(21212??????????????????????tuE即：解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)之間相關(guān) 0),( ?tt YuC O V用最小二乘法對（ 1）估計(jì)，有 0)(。 111 ???第二項(xiàng)，由 (3)式可知， I 增加一個(gè)單位，將使 消費(fèi)支出 C 增加 （三）遞歸模型（是結(jié)構(gòu)式模型的特例） ，依次估計(jì)方程。 其想法（啟示）： 能否先用 OLS估計(jì)簡化式模型中的參數(shù)？再利用簡化式參數(shù)與 結(jié)構(gòu)的一組關(guān)系式，在一定條件下導(dǎo)出結(jié)構(gòu)模型中的參數(shù)。 ?????????????????????????MtktMKtMMtMMtMtktktMtMttktktMtMtuXXYYuXXYYuXXYY???????????????????1111221212121111111111矩陣形式 ： uXBY ?? ?KMXXXKYYYM、個(gè)前定變量：包含、個(gè)內(nèi)生變量：包含設(shè)聯(lián)立方程模型......2121則結(jié)構(gòu)式模型的 一般形式 為： 前定變量的參數(shù)內(nèi)生變量的參數(shù)其中：??ijij??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????MtttkttttttMMMkkMMMMMMuuuuXXXXYYYYB???21211111212222111211212222111211...........................量分別為：量向量、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)向內(nèi)生變量向量、前定變陣分別為：、前定變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩內(nèi)生變量結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：其中??????????????????uXBYuuuGYXYICYBGYYICuGYYICuGYYICtttttttttttttttttttttttt????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????即其中：形式：解：先將模型寫成一般01100000111100100000000211200111212011101??????????；G D PY t ?Ct =消費(fèi)支出； It =投資額； G t =政府購買支出； 例：將模型 寫成 矩陣形式 ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????（二）簡化式模型 簡化式模型：把結(jié)構(gòu)式模型中的每一個(gè)內(nèi)生變量表示成前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù) （簡化式模型中的系數(shù)稱為 簡化式參數(shù)，用 ∏ 表示 ）。此時(shí)直接用 OLS估計(jì)參數(shù)，參數(shù)估計(jì)是有偏、且不一致的（即：產(chǎn)生了聯(lián)立方程偏倚）） 稍后再證明。 注 2：設(shè) Xt 為外生變量，由于 Xt 非隨機(jī)，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，即 0),( ?tt uXC O V 單一方程因果關(guān)系簡單； 聯(lián)立方程組模型中， 因果關(guān)系復(fù)雜，某一變量在一個(gè) 方程中作為 被解釋變量，在另 一 方程中又可能作為解釋變量，故需要進(jìn)行分類。 私人企業(yè)工資額 。 I 投資額 。 （思考：若方程個(gè)數(shù)不等于內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)，結(jié)果會如何？） 1）外生變量 ：是由系統(tǒng)外部決定的變量，一般為 非隨機(jī)變量 。、并同時(shí)影響移動(dòng)也會引起供給曲線發(fā)生的變化同理：,0),(0),(,21212O L SuPC OVuPC OVPuPuQPuttttttttt???S Q P D0 D1 Q0 Q1 P0 P1 例 3 凱恩斯的收入決定模型 其中： Ct = 消費(fèi)支出； ???????????)(:10: 110tttttttSICYuYC收入衡等式消費(fèi)函數(shù) ???Yt = 收入； It =投資 (假設(shè)是外生變量 )； St =儲蓄 為邊際消費(fèi)傾向參數(shù) 1?。和變了需求曲線的移動(dòng)同時(shí)改。供給會減少，需求會增加； 注：供需規(guī)律的本質(zhì)是價(jià)值規(guī)律。 經(jīng)濟(jì)變量之間的相互影響只有在 聯(lián)立方程組模型 中才能體現(xiàn)出來。為了能真實(shí)地描述客觀實(shí)際， 。第十章 聯(lián)立方程組模型 本章要解決的主要問題： 為什么要引入聯(lián)立方程組模型 （經(jīng)濟(jì)背景；計(jì)量經(jīng)濟(jì)問題）； 聯(lián)立方程組模型的識別問題； 聯(lián)立方程組模型的估計(jì)。 然而，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜，相互間關(guān)系可能是 互為因果關(guān)系 ，或 一果多因 ，或 一因多果 ，很難用單一方程完整地加以表達(dá)。 如： I Y； Y C； C Y； Y I 該模型除了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)外，共有 4個(gè)經(jīng)濟(jì)變量，作為整體考慮時(shí)，會發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的因果關(guān)系。供給會增加，需求會減少； 供過于求 ：價(jià)格下跌，甚至低于其價(jià)值。 Q P Q0 P0 D0 S a) 。會產(chǎn)生聯(lián)立方程偏倚（對方程進(jìn)行估計(jì)（若直接用項(xiàng)不相關(guān)的古典假定：違背了解釋變量與擾動(dòng)和、和即：。 前定變量 （包括：外生變量、滯后的內(nèi)生變量） 一般 : a）內(nèi)生變量是具有某種概率分布的 隨機(jī)變量 ，且與隨機(jī)擾動(dòng) 項(xiàng)總是相關(guān)的 tu ）則有為內(nèi)生變量（設(shè) 0),(:, ?ttt uYC O VYb) 方程個(gè)數(shù)等于內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（有唯一解的必要條件） 。 例如： ????????????????tttttttttttGICYuYYIuYC21210110?????；G D PYt ?????????????stdtttstttdtuPQuPaaQ平衡條件供給函數(shù)需求函數(shù)210110?? Ct =消費(fèi)支出； It =投資額； G t =政府購買支出 Ct是一個(gè) 內(nèi)生變量（ Ct受 Yt影響，同時(shí)又影響著 Yt） Yt是一個(gè) 內(nèi)生變量（ Yt受 It、 G t的影響，同時(shí)又影響著 It） It是一個(gè) 內(nèi)生變量（ It受 Yt 、 Yt1的影響，同時(shí)又影響著 Yt） 滯后內(nèi)生變量 Yt 外生