【正文】 3 7 9 6 ??DW 一 、 線性概率模型 在實際經(jīng)濟(jì)問題的分析中 ， 會遇到一些表示研究對象的數(shù)量或狀態(tài)的離散變量 。 例如 ， 由表可知 ， 1979年我國城鎮(zhèn)居民人均生活費支出占人均生活費收入的比重為 ， 到1990年這一比重下降為 ， 1997年則進(jìn)一步下降為 。 經(jīng)試算發(fā)現(xiàn) ， 在統(tǒng)計上都不顯著 ， 故最終把模型確定為： 331 , baattt uXtbtbbtataaY ??????? )()( 23212321 用普通最小二乘法估計 ， 得到如下結(jié)果： ttt tXXtY 0 0 8 5 8 0 4 ??? （ ） （ ） （ ） 模型的擬合程度很高 ， 且不存在自相關(guān)問題 。 注意到模型中截距 和斜率 是隨著時間推移而不斷變化的 ， 也就是說 ， 消費與收入的關(guān)系是逐年改變的 。 年份 x y 1979 1980 … 1997 … … 可以建立一個簡單的系統(tǒng)變參數(shù)模型： (二 )系統(tǒng)變參數(shù)模型及實證 綜上所述，我們似乎沒有理由認(rèn)為居民消費行為在 1979年以后一直是固定不變的。 這些變化使消費者逐步擺脫了舊體制下的許多限制 ， 諸如商品供給約束 ， 個人投資所受的約束 ， 同期收入對同期消費的約束等等 ， 從而有可能更合理地安排消費與收入的比例； 不確定因素增多 。 與改革開放初期相比 ， 我國居民的觀念已經(jīng)發(fā)生了深刻的變化 。 2? 2b1?2?2?2b1?2? 三 、 應(yīng)用實例 我國居民的消費行為在經(jīng)濟(jì)體制改革前后存在巨大差異 。 線性回歸模型 ， 是解釋變量， 是被解釋變量， 是隨著時間的變化而改變的，假定參數(shù)的變化是系統(tǒng)的 (即非隨機(jī)的 )，且這種變化完全由外生變量 決定，有以下簡單的輔助關(guān)系式 ktkttt XXY ??? ???? ?221XYtZtt Z211 ??? ?? 表現(xiàn)變化的截距項 。 系統(tǒng)變參數(shù)模型 虛擬變量引入后 ， 回歸模型的截距或斜率不再固定不變 ， 參數(shù)的變化是離散的 。在此，以美國的一次工資調(diào)查數(shù)據(jù)為原始資料進(jìn)行分析，來看看這個以“人人生而平等”為建國信條的國家是否真的沒有種族歧視，人人平等？ Y工資收入； X—受教育年數(shù)； D—種族 Y X D 2 1 9 0 17 0 7 9 0 12 0 13 0 26 17 0 15 16 1 9 0 資料來源： 《 市場經(jīng)濟(jì)學(xué)普及叢書 》 93年版 例 3 利用上述數(shù)據(jù)，作 OLS分析可得回歸方程為： Y= + 3 2 ?R 該模型擬合不是很好，但介于該問題的特殊性和此為非官方統(tǒng)計資料（僅作為參考），所以，我們繼續(xù)進(jìn)行分析。 1979年以前： 估計結(jié)果表明： 1979年之前，我國城鎮(zhèn)居民的邊際儲蓄傾向僅為 ，即收入增加一元儲蓄平均增加 4厘； 例 3 職工的收入與職工的年齡有關(guān)。 假定未必能夠成立 ， 因為與居民儲蓄有關(guān)的許多重要因素在1979年以后發(fā)生了明顯變化 ， 主要表現(xiàn)為： 1)在經(jīng)濟(jì)體制改革之前 ， 我國居民的收入一直在低水平上徘徊 ，大多數(shù)居民家庭的收入僅能維持溫飽 ， 因而平均儲蓄傾向很低 ， 積蓄很少； 1979年后 ， 我國居民的收入水平迅速提高 ， 與此同時 ， 居民儲蓄也在大幅增長 （ 由此看來 前 、 后兩時期 ， 居民的儲蓄行為有顯著差異 ） ； 2)在改革開放前的大多數(shù)年份 ， 我國的消費品市場存在嚴(yán)重短缺的現(xiàn)象 。如圖： . X* X ????????**01XXXXDtttt uDXXXY ????? )( *210 ???處存在突變。不為零，則消費趨勢在如果統(tǒng)計檢驗表明。 例 : 1979年以前 ， 我國居民的消費支出 Yt 呈緩慢上升的趨勢；從 1979年開始 ，居民消費支出為快速上升趨勢 。 同理： 教育水平虛擬變量 D3的 截距差異效應(yīng) 對于 性別 而言也是常數(shù)。模型可以記為 iiii u)DX(XDY ????? 2110 ????其中 : Yi為第 i 個家庭的消費水平； Xi為第 i 個家庭的收入水平。 了）。 第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸 加入虛擬變量的兩種基本途徑：加法類型、乘法類型。 為了在模型中反映這些屬性因素的影響，以提高模型的精度，須將其“量化” . ????女男）（011 D例 1： ????改革開放后改革開放前）（012 D二、虛擬變量的 設(shè)置原則 定性因素有 m個相互排斥的類型或特征，模型中只能引入 （ m1）個虛擬變量，否則會陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線 . ??????天氣晴），（天氣雨），（天氣陰）（即：00100,1),( 21 DD????它其天氣陰）（0131D????它其天氣雨012D????????丁類地區(qū)），（丙類地區(qū)），（乙類地區(qū)），（甲類地區(qū)）（）（1000100010,0,0),(4321DDD例 2：居民住房消費支出 Yi、居民可支配收入 Xi的模型： ）（ 110 iii uXY ??? ??????它其城鎮(zhèn)居民011 iD）（ 21110 iii uDXY ???? ???為了將“城鎮(zhèn)居民“、”農(nóng)村居民“對 Yi的影響反映到上述模型，設(shè) 則模型（ 1）為 居民住房消費模型農(nóng)村：城鎮(zhèn)居民住房消費模型：iiiiiiiiuXYDuXYD?????????10111010)(1?????????農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民011 iD若引入 m=2個虛擬變量，就陷入了“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生了完全共線 ????城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民012 iD）（ 3221110 iii uDDXY ????? ????則模型（ 2）為 任一家庭都有： D1+D2=1，即 D1=1D2（完全共線）。 然后 ， 利用 做廣義差分變換模型 ??ttt XY ??? ?????? 其中： 13 5 ???? ttt YYY 13 5 2 ???? ttt XXX用 OLS估計得 tt XY ????? （ ） （ ） ?R)3 5 2 ()1/( ???????? ???消費函數(shù)的廣義差分法估計 tt XY 9 3 ???兩個模型相比 ， 第二個模型的 DW統(tǒng)計量明顯改善 。 ttttt XXYY ??????? ?????? ?? 12211 )1(1?tY ? ?? 然后 ， 用 估計值做廣義差分模型 。對（滿足基本假定，即可用由于 4O L St?）（得廣義差分模型： 421 ttt XY ??? ?????? 一階差分估計法 ttt XY ?? ???? 2一階差分估計法 是 廣義差分法 的特例。不能確定或者）（越大），判斷無自相關(guān)性把握越接近（不存在自相關(guān)。 t te1?te. . . . . . . . . . . . . te 二 、 DW檢驗 (一 ) 假定條件 假定變量 X是非隨機(jī)的； 隨機(jī)誤差項為一階自回歸形式，即 ；滿足古典假定且誤差項 )(1 tttt uu ??? ?? ? 無滯后的內(nèi)生變量作為解釋變量； 無缺損數(shù)據(jù) 截距項不為零； 提出假設(shè) 。由殘差序列自相關(guān)性的話，必然會存在估計，如果隨機(jī)干擾項可作為隨機(jī)干擾項模型的殘差tttteuue的相關(guān)圖和繪制 1?tt ee （ scat resid resid(1)） 0510150 5 10 15ee ( 1 )te時間序列圖（ Time Sequence plot): 將殘差對時間描點。 結(jié)果：有自相關(guān)的條件下，總體方差的估計量是有偏的，且比方差的真值小。將低于第期農(nóng)產(chǎn)品供給量第的產(chǎn)品價格低于第期的農(nóng)產(chǎn)品價格假定第ttPtPt tt 1,1 1第二節(jié) 自相關(guān)性的后果 一 、 參數(shù)估計量是無偏的 設(shè)一元線性回歸模型為 利用最小二乘法可得 （ P28） ： 22 )())((?XXYYXX???????ttt uXY ??? 21 ??2)(iiixYYx????2iiixyx???iii Yxx2???22))((iiiiiixnYxxYx???????)( 21 iiiii uXCYC ?????? ??iiuC??? 2? iiiii uCXCC ????? ? 21 ??222 )()?( ??? ???? ii uECE0)(。 模型的數(shù)學(xué)形式設(shè)定不當(dāng) 模型遺漏了重要的解釋變量 隨機(jī)偶然因素的干擾 戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害等偶然（隨機(jī)）因素的干擾造成的影響，常常要延續(xù)若干時期，反 映在模型中就是干擾項有序列相關(guān)。 滯后效應(yīng) 許多問題中的被解釋變量 Y不僅與它的解釋變量 X有關(guān)，而且還與自己的滯后期有關(guān)。 stuuC o v st ?? 0),( 特別 ： 一階自相關(guān) ： 0),(1 ??tt uuC o v 一階線性自相關(guān) ： ttt uu ?? ?? ? 1 其中： 2)( ??? ?tV a rstC o v st ?? 0),( ??)1( ??? 系數(shù)為隨機(jī)誤差項的自相關(guān)注： 自相關(guān) 多出現(xiàn)在時間序列數(shù)據(jù)中。 重點和難點： 自相關(guān)的基本概念及經(jīng)濟(jì)意義； 與異方差性的后果進(jìn)行比較，差異在何處？ 檢驗自相關(guān)性的基本思路（文字描述、公式描述）； 自相關(guān)的 DW檢驗法（與 H檢驗法及其應(yīng)用進(jìn)行比較分析）； 彌補自相關(guān)的基本思路，與彌補異方差性的基本思路相比，差異是什么？ 教學(xué)要求 (目的）： 掌握自相關(guān)的基本概念 自相關(guān)出現(xiàn)的嚴(yán)重后果 診斷自相關(guān)存在的方法和修正自相關(guān)的方法 要求學(xué)生選擇一個實際經(jīng)濟(jì)問題，建立模型，并應(yīng)用四、五、六章知識，判斷和解決實際問題中可能存在的問題。 例如 設(shè)某個模型的殘差 分析兩個變量之間是否存在線性關(guān)系，常用相關(guān)系數(shù)來分析，計算自相關(guān)系數(shù)： )11,10,7,6,4,2,0,()14,11,10,7,6,4,2,0(1 ??ttee