20xx年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)-全文預(yù)覽
【正文】 D?平 面 BCDE， ∴平面 AEF⊥平面 BCDE. 又∵平面 AEF∩平面 BCDE=DEF， A G′⊥ EF. ∴ A G′⊥平面 BCDE，即 G′為 A 在平面 BCDE 內(nèi)的射影 G， ∴點(diǎn) A 在平面 BCDE 內(nèi)的射影 G在直線 EF 上 .…………………… 8 分 過 G 作 GH⊥ DE，垂足為 H，連結(jié) AH，則 AH⊥ DE， ∴∠ AHG 是二面角 A— DE— C 的平面角，即∠ AHG=θ . ∴△ AEF 為直角三角形， AG AE， 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ ∴ AH=52a，∴52aGH? ∴ .41cos ?? AHGH? ……… 12 分 （ 20）本小題考查數(shù)列的概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列，對數(shù)與指數(shù)互相轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力 . 滿分 12 分 （ I）解法一：當(dāng) ,2,1 11 qpSan ????? 時(shí) 當(dāng) qnnpqnpnSSan nnn ??????????? ? )1(2)1(2,2 221時(shí) = .22 ?? ppn }{na? 是等差數(shù)列， .0,222 ???????? qppqp ……………… 4 分 解法二：當(dāng) ,2,1 11 qpSan ????? 時(shí) 當(dāng) qnnpqnpnSSan nnn ??????????? ? )1(2)1(2,2 221時(shí) = .22 ?? ppn 當(dāng) .2]2)1(2[22,3 1 ppnpppnaan nn ?????????? ?時(shí) 得所以又,2323,23222.232222?????????????????pqppppaqppqpa .0??q ……………………………… 4 分 （ II）解： ,2 33511 ??????? ppaaaaa 又? .,1826 ????????? nappp n……………… 8 分 又 .2lo g2 32 ??? nbnnn bba 得 16222,2 431)1(411 ????? ????nnnnbbb ，即 }{nb 是等比數(shù) 列 . 所以數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和 ).116(152161 )161(2 ????? nnnT……………… 12 分 （ 21）本小題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)極值的判定，閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值，等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用，考查用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題，解決問題的能力 . 滿分 12 分 . 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ （ I）解： ).2)(1(2)(2)( 2 daaxxdaxdaaxxf ?????????? 令 .2110,0)(adxxaxf n ???????? 或得由 ………… 2 分 ,0)(,1,0)(,121.,0?????????????????xfxxfxadadda時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)? 所以 )(xf 在 x=－ 1 處取極小值，即 .10 ??x ……………… 6 分 （ II）解： .4)42()( 2 daxdaaxxg ????? ,44)21)(4()21(21()(,31)2()(31)1()(,1,41,0,0,0)1)(4(,0)(.21,21242)(,0220012121addaaddaadaadgxgaddadaafxfxadxxxdaxdaaxxgadxadadaxxgRxa?????????????????????????????????????????????????????即由即處取得極小值在， ).0,1(),0,2,1(),4,21(),31,1( 2 ????????? DadCadadBaA ………… 9 分 由四邊形 ABCD 是梯形及 BC與 AD不平行，得 AB∥ CD. 222 12,43 daada ????? 即. 由四邊形 ABCD 的面積為 1，得 ,1|||)||(|21 ??? ADCDAB 即 ,1,13)24(21 ???? daadad 得 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ 從而 .32,122 ?? aa 得 ……………… 12 分 （ 22）本小題主要考查平面向量的基本運(yùn)算，圓與拋物線的方程，點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識，以及綜合運(yùn)用解析幾何知識解決問題的能力，滿分 14 分 . （ I）證法一： |,||| OBOAOBOA ???? 整理得即,22,)()(222222OBOBOAOAOBOBOAOAOBOAOBOA??????????? .0??OBOA .02121 ??? yyxx ① …… 3 分 設(shè)點(diǎn) M（ x， y）是以線段 AB 為直徑的圓上的任意一點(diǎn)，則 .0??MBMA 即 .0))(())(( 2121 ?????? yyyyxxxx 展開上式并將①代入得 .0)()( 212122 ?
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