【正文】 所給方 程整理為一元二次方程的一般形式，判斷解的個數(shù)即可． 解答： 解： A、整理得： x2+2x+1=0， △ =0， ∴ 原方程有 2 個相等的實數(shù)根，故錯誤，不合題意； B、整理得： x2﹣ x+1=0， △＜ 0， ∴ 原方程沒有實數(shù)根，故錯誤，不合題意； C、整理得： x2﹣ 2x+1=0， △ =0， ∴ 原方程有 2 個相等的實數(shù)根，故錯誤，不合題意； D、整理得： x2﹣ ax+1=0， △＞ 0， ∴ 原方程有 2 個 b 不相等的實數(shù)根，故正確，符合題意． 故選 D． 點評： 考查方程的實數(shù)根的問題；用到的知識點為：一元二次方程根的判別式大于 0，方程有 2 個不相等的 實數(shù)根；根的判別式等于 0，方程有 2 個相等的實數(shù)根；根的判別式小于 0，方程沒有實數(shù)根． 1（ 20xx?咸寧）若關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 2x+m=0 的一個根為﹣ 1，則另一個根為（ ） A、﹣ 3 B、﹣ 1 C、 1 D、 3 考點 ：根與系數(shù)的關(guān)系。2 D、 0 或 8 考點 ：根 的判別式。 分析： 首先根據(jù)題意可以設(shè) y=2x+5，方程可以變?yōu)? y2﹣ 4y+3=0，然后解關(guān)于 y 的一元二次方程，接著就可以求出 x． 解答： 解：（ 2x+5） 2﹣ 4（ 2x+5） +3=0， 設(shè) y=2x+5， 方程可以變?yōu)? y2﹣ 4y+3=0， ∴ y1=1， y2=3， 當(dāng) y=1 時，即 2x+5=1，解得 x=﹣ 2； 當(dāng) y=3 時，即 2x+5=3，解得 x=﹣ 1， 所以原方程的解為： x1=﹣ 2， x2=﹣ 1． 故選 D． 點評： 此題主要考查了利用換元法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是利用換元法簡化方程，然后利用一元二次方程的解法解決問題． （ 20xx?溫州）用換元法解方程（ x2+x） 2+（ x2+x） =6 時，如果設(shè) x2+x=y，那么原方程可變形為（ ） A、 y2+y﹣ 6=0 B、 y2﹣ y﹣ 6=0 C、 y2﹣ y+6=0 D、 y2+y+6=0 考點 ：換元法解一元二次方程。 菁優(yōu)網(wǎng) 169。2． 解答： 解： x2=4， ∴ x=177。2 D、 x=177。1， ∵ a﹣ 1≠0， ∴ a=﹣ 1． 故選 A． 點評： 本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到 a 的值，再由二次項系數(shù)不為 0，確定正確的選項． （ 20xx?孝感）方程 x2﹣ 2x﹣ 2=0 的一較小根為 x1，下面對 x1 的估計正確的是（ ） A、﹣ 2＜ x1＜﹣ 1 B、﹣ 1＜ x1＜ 0 C、 0＜ x1＜ 1 D、 1＜ x1＜ 2 考點 ：估算一元二次方程的近似解。 分析： 由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 x1?x2= 、以及已知條件求出方程的另一根是﹣ 1，然后將﹣ 1 代入原方程，求 a﹣ b 的值即可． 解答： 解： ∵ 關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個根是﹣ a（ a≠0）， ∴ x1?（﹣ a） =a，即 x1=﹣ 1， ∴ 1﹣ b+a=0， ∴ a﹣ b=﹣ 1． 故選 A． 點評： 本題主要考查了一元二次方程的解．解答該題時，還借用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 x1?x2= ． （ 20xx?烏魯木齊）關(guān)于 x 的一元二次方程（ a﹣ 1） x2+x+|a|﹣ 1=0 的一個根是 0，則實數(shù)a 的值為（ ） 菁優(yōu)網(wǎng) 169。20xx 箐優(yōu)網(wǎng) 2（ 20xx?佛山）教材或資料會出現(xiàn)這樣的題目：把方程 x2﹣ x=2 化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 現(xiàn)在把上 面的題目改編為下面的兩個小題，請解答． （ 1）下列式子中，有哪幾個是方程 x2﹣ x=2 所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號） ① x2﹣ x﹣ 2=0； ②﹣ x2+x+2=0； ③x2﹣ 2x=4； ④﹣ x2+2x+4=0； ⑤ x2﹣ 2 x﹣ 4 =0． （ 2）方程 x2﹣ x=2 化為一元二次方程的一般形式，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具 有什么關(guān)系？ 三、填空題（共 3 小題） 2（ 20xx?雞西）一元二次方程 a2﹣ 4a﹣ 7=0 的解為 _________ ． 2（ 20xx?無錫）方程 x2﹣ 3x+1=0 的解是 _________ ． （ 20xx?江漢區(qū)）二次三項式 x2﹣ 4x﹣ 1 寫成 a（ x+m） 2+n 的形式為 _________ ． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。4 （ 20xx?蘭州）用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 時，原方程應(yīng)變形為（ ） A、（ x+1） 2=6 B、（ x+2） 2=9 C、（ x﹣ 1） 2=6 D、（ x﹣ 2） 2=9 （ 20xx?臺州）用配方法解一元二次方程 x2﹣ 4x=5 的過程中，配方正確的是（ ） A、（ x+2） 2=1 B、（ x﹣ 2） 2=1 C、（ x+2） 2=9 D、（ x﹣ 2） 2=9 （ 20xx?恩施州）解方程（ x﹣ 1） 2﹣ 5（ x﹣ 1） +4=0 時，我們可以將 x﹣ 1 看成一個整體，設(shè) x﹣ 1=y，則原方程可化為 y2﹣ 5y+4=0，解得 y1=1， y2=4．當(dāng) y=1 時，即 x﹣ 1=1，解得 x=2；當(dāng) y=4 時，即 x﹣ 1=4，解得 x=5，所以原方程的解為： x1=2， x2=5．則利用這種方法求得方程 （ 2x+5） 2﹣ 4（ 2x+5） +3=0 的解為（ ） A、 x1=1， x2=3 B、 x1=﹣ 2， x2=3 C、 x1=﹣ 3， x2=﹣ 1 D、 x1=﹣ 1， x2=﹣ 2 （ 20xx?溫州）用換元法解方程（ x2+x） 2+（ x2+x） =6 時，如果設(shè) x2+x=y，那么原方程可變形為（ ） A、 y2+y﹣ 6=0 B、 y2﹣ y﹣ 6=0 C、 y2﹣ y+6=0 D、 y2+y+6=0 1（ 20xx?威海）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（ m﹣ 2） x+m+1=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 m的值是（ ） A、 0 B、 8 C、 4177。 一元二次方程中考題選 1 20xx 年 8月 14 日 169。2 D、 x=177。20xx 箐優(yōu)網(wǎng) A、 21cm2 B、 16cm2 C、 24cm2 D、 9cm2 2（ 20xx?泰州）已知 （ m 為任意實數(shù)），則 P、Q 的大小關(guān)系為（ ） A、 P＞ Q B、 P=Q C、 P＜ Q D、不能確定 2（ 20xx?朝陽區(qū)）用換元法解方程（ x2+3x+4）（ x2+3x+5） =6 時，設(shè) x2+3x=y，原方程變形為（ ） A、 y2﹣ 9y+14=0 B、 y2+9y﹣ 14=0 C、 y2+9y+14=0 D、 y2+9y+16=0 2（ 20xx?朝陽區(qū)）如果方程組 有一個實數(shù)解，那么 m 的值為（ ） A、 1 B、﹣ 1 C、 0