【正文】 動(dòng)，若帶電粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，進(jìn)入 D 形盒時(shí)速度為 v，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。 可見(jiàn)，周期與入射速度和運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 （一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 帶電粒子的速度方向若與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其中電容器兩極板間電壓是聯(lián)系電場(chǎng)和電路的橋梁。答案： AD 例 解析： S 閉合時(shí)， C1兩板電壓等于電阻 R2兩端電壓，上極板電勢(shì)高。同樣若減小 R1，則燈泡變亮。此時(shí)應(yīng)通過(guò)先研究阻值不變的電阻 R1和 R2的電壓、電流的變化，再去討論 U 并 和 I3的變化情況。根據(jù)閉合電路歐姆定律 I=E/(R+r)，總電流強(qiáng)度 I 增大，由 U=EIr知路端電壓即電壓表的示數(shù)將減小。 （ 2）若將開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，此時(shí)燈泡 L消耗的 功率為多少？ （ 3）在開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)的情況下，仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時(shí)相同，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片向哪邊移動(dòng)？移動(dòng)到使其有效電阻值 R2′等于多少的位置？ 例 如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，要想使燈泡變暗，可以（ ） A．增大 R1 B．減小 R1 C．增大 R2 D．減小 R2 例 如圖所示， E=10V， C1=C2=30μF， R1=， R2=，電池內(nèi)阻可忽略。通常是先不考慮電容器，畫(huà)出等效電路，再安上電容器，電容器在恒定電流中可等效為 “電壓表 ”。 路端電壓與負(fù)載變化的關(guān)系 （ 1）路端電壓與外電阻 R 的關(guān)系： （外電路為純電阻電路） 其關(guān)系用 U—R 圖象可表示為： （ 2）路端電壓與電流的關(guān)系 U=E－ Ir（普適式） 其關(guān)系用 U—I 圖象可表示為 當(dāng) R=∞時(shí)，即開(kāi)路， 當(dāng) R=0 時(shí)，即短路， 其中， r=|tgθ|. 閉合電路中的功率 （ 1）電源的總功率（電源消耗的功率） P 總 =IE 電源的輸出功率（外電路消耗的功率） P 輸 =IU 電源內(nèi)部損耗的功率： P 損 =I2r 由能量守恒有： IE=IU＋ I2r （ 2）外電路為純電 阻電路時(shí)： 由上式可以看出： 即當(dāng) R=r 時(shí)， 此時(shí)電源效率為： （ 2）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率減小。電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的本領(lǐng)大小的物理量；電動(dòng)勢(shì)的大小由電源本身的性質(zhì)決定，數(shù)值等于電路中通過(guò) 1C 電量時(shí)電源所提供的能量，也等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓；電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，方向規(guī)定為由電源的負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)的方向。粒子動(dòng)量的大小 qBrmv? 。 關(guān)于洛侖茲力的作用效果，解題中通常遇到的情況舉例說(shuō)明如下： ① 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。左盤需再加砝碼 m? ，以使天平重新平衡，這時(shí)則有 FMggmm ???? )( ② 由①、②兩式可得 mgF ??2 ， 2mgF ?? 根據(jù)安培力的計(jì)算式，并考慮到線圈的匝數(shù)，有 nILBF? 。試列出待 測(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的表達(dá)式。如應(yīng)用電流天平測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度值，應(yīng)用磁電式電流表測(cè)量電流強(qiáng)度。本式的適用條件，一般地說(shuō)應(yīng)為一般通電直導(dǎo)線 IL處于勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中，但也有例外，譬如在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只要通電直導(dǎo)線段 IL所在位置沿導(dǎo)線的各點(diǎn) B 矢最相等（ B 值大小相等、方向相同），則其所受安培力也可運(yùn)用該式計(jì)算。對(duì)于 B 與 v不垂直的一般情況來(lái)說(shuō)，則仍需先將 B 矢量分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直于 v的 ?B ，另一個(gè)是平行于 v 的 //B ，如圖 9－ 3①所示，（或?qū)?u 矢量分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直于 B 的 ?v ，另一個(gè)是平行于 B 的 //v ，如圖 9— 3②所示。對(duì)于 B 與 IL不垂直的一般情況來(lái)說(shuō)，則需先將 B 矢量分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直于 IL的 ?B ，另一個(gè)是平行于 IL 的 //B ，如圖 9— 2 所示，再依據(jù) ?B的方向和電流 I 的方向判定安培力的方向 。 ② 對(duì)于環(huán)形電流和通電螺線管，應(yīng)讓右手彎曲的四指所指方向跟電流方向一致，則伸直的大拇指所指方向即為環(huán)形電流中心軸線上磁力線方向，或通電螺線管內(nèi)部磁力線方向（亦即大拇指指向通電螺線管滋力線出發(fā)端 —— 北極）。如真實(shí)安培計(jì)是個(gè)小電阻，真實(shí)伏特計(jì)是一個(gè)大電阻，將它們接入電路將影響電路的電流和電壓值。作為理想安培計(jì)，可以認(rèn)為它的電阻是零，作為理想伏特計(jì)，可以認(rèn)為它的電阻是無(wú)窮大。 【例】 三盞燈， L1為“ 110V 100W”， L2為“ 110V 50W”， L3為“ 110V 40W”電源電壓為 220V，要求： ① 三盞燈可以單獨(dú)工作；②三盞燈同時(shí)工作時(shí)額外損耗的功率最小，應(yīng)怎樣聯(lián)接？畫(huà)出電路圖，求出額外損耗功率。 （ 2）電容器兩極扳的電壓，等于它所在支路兩端點(diǎn)的電壓。因?qū)Ь€的電阻和理想安培計(jì)的電阻都不計(jì)，可以認(rèn)為導(dǎo) 線和安培計(jì)聯(lián)接的兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)。必要時(shí)先求出 ? 、 r 和定隨電阻的大小。對(duì)應(yīng)題中每一問(wèn)可分別畫(huà)出簡(jiǎn)單電路圖，代替原題中較為復(fù)雜的電路圖。求：（ 1）它在微小擺動(dòng)時(shí)的周期；（ 2）將懸線偏離豎直位置多大角度時(shí)，小球由靜止釋放，擺到懸線為豎直位置時(shí)速度剛好是零。如果外表面帶負(fù)電，就有電力線由無(wú)窮遠(yuǎn)指向?qū)w，導(dǎo)體的電勢(shì)將小于零，與導(dǎo)體電勢(shì)為零相矛盾。 這時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)無(wú)電力線，場(chǎng)強(qiáng)都變?yōu)榱?，?dǎo)體外表面場(chǎng)強(qiáng)垂直導(dǎo)體表面指向?qū)w外，離導(dǎo)體越遠(yuǎn)，電力線越疏，場(chǎng)強(qiáng)越小。由于導(dǎo)體外壁不帶電，導(dǎo)體外部無(wú)電力線，導(dǎo)體外部場(chǎng)強(qiáng)也變?yōu)榱恪８魈幍碾妱?shì)均小于零。空腔導(dǎo)體里外電力線數(shù)一樣多（因電力線數(shù)正比于電量）空膠外電力線指向金屬導(dǎo)體（電力線止于負(fù)電荷）。 利用電力線和等 勢(shì)面的特性分析場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì) 電力線和等勢(shì)面可以形象的描述場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。 如 何分析有關(guān)平行板電容器的問(wèn)題 在分析這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意 （ 1）平行板電容器在直流電路中是斷路，它兩板間的電壓與它相并聯(lián)的用電器（或支路）的電壓相同。（ 1）以相同的初速度進(jìn)入，（ 2）以相同的初動(dòng)能進(jìn)入； （ 3）以相同的初動(dòng)量進(jìn)入； （ 4）先經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)以后再進(jìn)入。 (3)根據(jù)題意分析物理過(guò)程，應(yīng)注意討論各種情況，分 析題中的隱含條件，這是解題的關(guān)鍵。 如何分析電場(chǎng)中電荷的平衡和運(yùn)動(dòng) 電荷在電場(chǎng)中的平衡與運(yùn)動(dòng)是綜合電場(chǎng)；川力學(xué)的有關(guān)知識(shí)習(xí) ④ 電場(chǎng)力做功的正負(fù)與電荷電勢(shì)能的增減相對(duì)應(yīng)， WAB為正（即電場(chǎng)力做正功）時(shí)，電荷的電勢(shì)能減小， BA ?? ? ； WAB為負(fù)時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加 BA ?? ? 。 下面簡(jiǎn)述各量符號(hào)的含義： ①電量的正負(fù)只表示電性的不同，而不表示電量的大小。 四、電場(chǎng)解題的基本方法 本章的主要問(wèn)題是電場(chǎng)性質(zhì)的描述和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用，解題時(shí)必須搞清描述電場(chǎng)性質(zhì)的幾個(gè)物理量和研究電場(chǎng)的各個(gè)規(guī)律。 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本方法是 ① 選定研究的系統(tǒng)和一段位移。 然后是根據(jù)動(dòng)量定理等建立方程，解方程，驗(yàn)算討論?，F(xiàn)用 33F＝ 牛的水平恒力拉木板，物體將在木板上滑動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò) 2 秒后（ 1）力 F 作功多少？（ 2）物體動(dòng)能多大？（ 10g＝ 米 /秒 2） 圖 45 F m2 m1 應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問(wèn)題 從動(dòng)量定理 12 PPI －＝合 知，這定理能 求沖量、力、時(shí)間、動(dòng)量、速度、質(zhì)量等。 然后是根據(jù)動(dòng)能定理等列方程，解方程，驗(yàn)算討論。 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本方法是 ⑤ 解方程。 （ 1） 解題基本方法 根據(jù)牛頓定律 maF＝合 解答習(xí)題的基本方法是 ① 根據(jù)題意選定研究對(duì)象，確定 m。 （ 5）解方程。 （ 2）明確研 究對(duì)象。 二、運(yùn)動(dòng)學(xué)解題的基本方法、步驟 運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念 (位移、速度、加速度等 )和基本規(guī)律是我們解題的依據(jù)，是我們認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、尋求解題途徑的武器。受三個(gè)力作用：力的合 用正交分解法解題列動(dòng)力學(xué)方程 ① 受力平衡時(shí)??? ???? 0F 0FYX ② 受力不平衡時(shí)????? ymaxFXX maF＝＝ 一些物體的受力特征： ??? 均可傳。 ② 這三個(gè)力矢量組成封閉三角形。 認(rèn)識(shí)物體的平衡及平衡條件 對(duì)于質(zhì)點(diǎn)而言，若該質(zhì)點(diǎn)在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，即加速度? 為零，則稱為平衡，欲使質(zhì)點(diǎn)平衡須有∑ F＝ 0。 ，各力變化問(wèn)題，可采用解析法或圖解法進(jìn)行研究。 “對(duì)象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要邊分析，邊處理力。 第 三步：對(duì)習(xí)題的答案進(jìn)行討論．討論不僅可以檢驗(yàn)答案是否合理，還能使讀者獲得進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)面。所謂看懂題是指該題中所敘述的現(xiàn)象是否明白 ?不可能都不明白，不懂之處是哪？哪個(gè)關(guān)鍵之處不懂？這就要集中思考“難點(diǎn)”，注意挖掘“隱含條件。 綜合法，就是“集零為整”的思維方法，它是將各個(gè)局部（簡(jiǎn)單的部分）的關(guān)系明確以后，將各局部綜合在一起，以得整體的解決。這樣一種思維方式“目標(biāo)明確”，是一種很好的方 法應(yīng)當(dāng)熟練掌握。 正確解答物理題應(yīng)遵循一定的步驟 第一步：看懂題。 第二步：在看懂題的基礎(chǔ)上，就每一過(guò)程寫出該過(guò)程應(yīng)遵循的規(guī)律，而后對(duì)各個(gè)過(guò)程組成的方程組求解。這種轉(zhuǎn)換，一種情況是換為另一物體，一種情況是包括原“對(duì)象”只是擴(kuò)大范圍，將另一物體包括進(jìn)來(lái)。 ，應(yīng)用平衡條件∑ F＝ 0，∑ M＝ 0，列方程求解，而后討論。 ③ 固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體平衡及變化。 這里應(yīng)該指出的是物體在三個(gè)力（非平行力）作用下平衡時(shí)，據(jù)∑ F＝ 0 可以引伸得出以下結(jié)論： ① 三個(gè)力必共點(diǎn)。受四力以上：用正交分 成法或正交分解法。 （二）、受力分析步驟： 判斷物體的個(gè)數(shù)并作圖： ① 重力； ② 接觸力（彈力和摩擦力）； ③ 場(chǎng)力（電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力） 判斷力的方向： ① 根據(jù)力的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因去判； ② 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)去判； a 由牛頓第 三定律去判； b 由牛頓第二定律去判（有加速度的方向物體必受力）。弄清題意，畫(huà)草圖，明確已知量，未知量，待求量。 （ 4）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幾何關(guān)系等建立解題方程。 從研究對(duì)象看，有單個(gè)物體也有多個(gè)物體。 ④ 根據(jù)牛頓定律、力的概念、規(guī)律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等建立解題方程。 應(yīng)用動(dòng)能定理求解的問(wèn)題 動(dòng)能定理公式為 k1k2 EEW －＝合 ，根據(jù)動(dòng)能定理可求功、力、位移、動(dòng)能、速度大小、質(zhì)量等。 ③ 分析物體初末速度大小以明確初末動(dòng)能。物體與木板間摩擦系數(shù) ＝? ，木板與水平地面間摩擦系數(shù)＝? ，開(kāi)始時(shí)，物體在 木板右端，都處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ⑧ 分析物體初、末速度以明確初、末動(dòng)量。 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解的問(wèn)題 機(jī)械能守恒定律公式是 p2k2p1k1 EEEE ＋＝＋ 知，可以用來(lái)求動(dòng)能、速度大 小、質(zhì)量、勢(shì)能、高度，位移等。 然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律等列方程，解方程，驗(yàn)算討論。 （ 3）正確運(yùn)用疊加原理 (是矢量和還是標(biāo)量和 )。） ③ 電勢(shì)和電勢(shì)能都是標(biāo)量，正負(fù)表示大?。?qU＝? 進(jìn) 行計(jì)算時(shí)，可以把它們的符號(hào)代入，如 U為正， q 為負(fù)，則 ? 也為負(fù)．如 U1U20， q 為負(fù)，則 021 ???? 。但前者可直接求比較簡(jiǎn)便。 (2)分析帶電體所受的外力。 【例題 4】 如圖 7— 3 所示，如果 H31 (氚核 )和 He24 (氦核 )垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向進(jìn)入同 — 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求在下述情況時(shí)，它們的橫向位移大小的比。利用牛頓第二定律和勻加速運(yùn)動(dòng)公式可得 202 )mqE21at21y vl（＝＝ （ 1）以相同的初速度 v0進(jìn)入電場(chǎng)， 因 E、 l、 v0都相同，所以 mqy? 3232 41 ＝???? HeH eHHeHH mq mqyy （ 2）以相同的初動(dòng)能 Ek0進(jìn)入電場(chǎng)，因?yàn)?E、 l、 mv2都相同，所以 qy? 21?? eHHeH qqyyH （ 3）以相同的初動(dòng)量 p0進(jìn)入電場(chǎng)，因?yàn)?E、 l、 mv0都相同，由 V0 qmmvqE m lvlmqEy ??? 202202)(221 8342 31 ????? HeH HHeHH mq mqyy （ 4）先經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入電場(chǎng)，在加速電場(chǎng)加速后，粒子的動(dòng)能 12021 qUmv ? （ U1為加速電壓） 由 12122024421 UElqUqE lvlmqEy ???