【正文】 答案： 2200，正 1 解析： （ 1）因洛倫茲力一定垂直速度方向和磁場(chǎng)方向，所以 F1垂直 B，F(xiàn)2也垂直 B，即 B 垂直 F1和 F2決定的平面，所以 在 y 軸方向上，又因?yàn)槲⒘Ｒ詖2=2105m/s 的速度沿＋ z 軸運(yùn)動(dòng)受 F2=410－ 5N，沿＋ x 軸方向，所以 B 沿 y 負(fù)方向。 帶電小球不動(dòng)，而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，也可以看作帶電小球相對(duì)于磁場(chǎng)沿相反方向運(yùn)動(dòng)，故磁場(chǎng)相對(duì)于小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球同樣會(huì)受到洛倫茲力的作用。 粒子在 B1和 B2磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的軌跡如 圖所示。 開始下滑時(shí)，環(huán)的受力如圖（ 1）所示，當(dāng)彈力為零時(shí)，物體在豎直方向只受重力作用，此時(shí)環(huán)的加速度最大，由牛頓第二定律可得： mg=mamax， ∴ amax=g=10m/s2. 當(dāng)環(huán)的加速度達(dá)到最大后，環(huán)受力情況如圖（ 2）所示，當(dāng)環(huán)的速度達(dá)到最大時(shí)，環(huán)所受的滑動(dòng)摩擦力等于的重力，即 f=mg。所以本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為 B、 C。 （ 2）受力變化演變，出現(xiàn)了什么新運(yùn)動(dòng)情況，電荷從什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過渡到什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 三、重、 難點(diǎn)知識(shí)剖析 洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 （ 1）與帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系 帶電粒子在電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力的大小和方向，與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，它是安培力的微觀本質(zhì)。由這四個(gè)力的特點(diǎn)可知，小球在下落過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功。 ∴ 。 根據(jù)粒子經(jīng)過 O、 A 兩點(diǎn)的速度方向確定圓弧軌跡圓心 O1，則有： 而 。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B’多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t 是多少？ 例 解析： 由加速過程得 v＝ 及半徑公式 r＝ 得 r＝ ；故 U、 m、 q，B 都有可能變化導(dǎo)致 x 增大，所以 ABC 不對(duì)． 答案： D 例 解析：（ 1）設(shè)質(zhì)子回速最大速度為 v，由和牛頓第二定律有 qvB=m 質(zhì)子的回旋周期 T= 高頻電源的頻率 f= 質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能 Ek= vm2 設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為 n，則 En=nqU 又 t=n 可解得 U= （ 2）在電場(chǎng)中 = ， 在 D 形盒中回旋的總時(shí)間為 t1=n 故 即當(dāng) R d 時(shí)， t1可忽略不計(jì)。 （ 1）在圖上定性畫出運(yùn)動(dòng)軌跡； （ 2）求中間區(qū)域的寬度 d 和粒子運(yùn)動(dòng)的周期 T。計(jì)算出圓心角 θ 的大小，由公式 ，可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 （ 1） PET 所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬 D 形盒的半徑為 R，兩盒間距為 d，在左側(cè) D 形盒圓心處放有粒子源 S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示。 由軌道半徑與周期的關(guān)系得： 。 高考 真題 答案： 8Ω； 23W 解題詳析： 小球進(jìn)入板間后，受重力和電場(chǎng)力作用，且到 A 板時(shí)速度為零．設(shè)兩板間電 壓為 UAB，根據(jù)動(dòng)能定理，有 代入數(shù)據(jù)解得 所以，滑動(dòng)變阻器兩端電壓 U 滑 ＝ UAB＝ 8V 設(shè)通過滑動(dòng)變阻器電流為 I，由歐姆定律得 滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 電源的輸出功率 題型特點(diǎn)與命題趨向： 本題綜合考查了含容直流電路和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，測(cè)試分析綜合能力。 若增大 R1，燈泡兩端電壓變小，燈泡變暗。當(dāng)滑動(dòng)頭向ｂ滑動(dòng)時(shí)， R3的阻值減小 ，由 R 并 =R2R3/(R2+R3)知并聯(lián)電路總電阻 R 并 減小，故外電路總電阻R=R1+R 并 減小。 （三）含電容器的電路分析：有電容器連接的電路，當(dāng)電路電壓達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器當(dāng)斷路處理，它兩端的電壓等于它并聯(lián)部分的電阻的兩端電壓。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納和講解 （一）閉合電路歐姆定律 電源電動(dòng) 勢(shì)：電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。本式的適用范圍比較廣泛，但在中學(xué)物理教學(xué)中只討論帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，而且大綱規(guī)定，洛侖茲力的計(jì)算，只要求掌握 v 跟 B 垂直的情況。已知線圈為 n 匝，底邊長(zhǎng) L當(dāng)線圈通以逆時(shí)針方向，強(qiáng)度為 I 的電流時(shí)，使天平平衡；將電流反向但強(qiáng)度不變，則需在左盤中再加 m? 砝碼，使天平恢復(fù)平衡。 磁場(chǎng)力大小的計(jì)算及其作用效果 （ 1）關(guān)于安培力大小的計(jì)算式 ?sinIlBF ? ，其中 ? 為 B 與 IL 的方向夾角（見圖 9— 2），由式可知，由于角 ? 取值不同，安培力值將隨之而變，其中 ? 取 ?0 、?180 值時(shí) F 為零， ? 取 ?90 時(shí) F 值最大 ILBFm ? 。 （ 2）安培力、洛侖茲力方向的判定 —— 正確應(yīng)用左手定則 ① 運(yùn)用左手定則判定安培力的方向，要依據(jù)磁場(chǎng) B 的方向和電流 I 的方向．只要 B 與 IL 的方向不平行，則必有安培力存在，且與 B、 IL所決定的平面垂直。但作為真實(shí)表，它們都具有電阻， 它們既顯示出電路的電流和電壓，也顯示它自身的電流值或電壓值。 如何聯(lián)接最省電 用電器正常工作應(yīng)滿足它要求的額定電壓和額定電流，要使額外的損失盡可能少，當(dāng)電源電壓大于或等于兩個(gè)（或兩個(gè)以上）用電器額定電壓之和時(shí)，可以將這兩個(gè)用電器串聯(lián)，并給額定電流小的用電器加分流電阻，如電源電壓大于用電器額定電壓之和時(shí)，應(yīng)串聯(lián)分壓電阻。 將不規(guī)范的串并聯(lián)電路加以規(guī)范 搞清電路的結(jié)構(gòu)是解這類題的基礎(chǔ)，具體辦法是： （ 1）確定等勢(shì)點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)。 （使所畫電路的串、并聯(lián)關(guān)系清晰）。 當(dāng)導(dǎo)體接地時(shí)，導(dǎo)體外表面不帶電，也可用電力線進(jìn)行分析。導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)仍為零。問： （ 1）由于靜電感應(yīng)，空腔導(dǎo)體內(nèi)、外壁各帶什么電？空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外的電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)的大小有何特點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向如何？ （ 2）如將空腔導(dǎo)體內(nèi)壁接地；空腔導(dǎo)體內(nèi)外壁各帶什么電 ?空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外 的場(chǎng)強(qiáng)，電勢(shì)有何變比？ － Q （ 3）去掉接地線，再將場(chǎng)電荷－ Q 拿走遠(yuǎn)離空腔導(dǎo)體后，空腔導(dǎo)體內(nèi)、外壁各帶什么電？空腔內(nèi)、導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體外部的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)又有什么變化？ 分析和解 本題利用電力線進(jìn)行分析比較清楚 （ 1）把負(fù)電荷放人空腔中，負(fù)電荷周圍將產(chǎn)生電場(chǎng)，（畫出電力線其方向是指向負(fù)電荷）自由電子由低電勢(shì)到高電勢(shì) (電子逆電力線運(yùn)動(dòng) )發(fā)生靜電感應(yīng)，使導(dǎo)體內(nèi)壁帶有電量為 Q 的正電荷，導(dǎo)體外壁帶有電量為 Q 的負(fù)電荷，如圖 7 所示。利用牛頓第二定律和勻加速運(yùn)動(dòng)公式可得 202 )mqE21at21y vl（＝＝ （ 1）以相同的初速度 v0進(jìn)入電場(chǎng)， 因 E、 l、 v0都相同，所以 mqy? 3232 41 ＝???? HeH eHHeHH mq mqyy （ 2）以相同的初動(dòng)能 Ek0進(jìn)入電場(chǎng)，因?yàn)?E、 l、 mv2都相同，所以 qy? 21?? eHHeH qqyyH （ 3）以相同的初動(dòng)量 p0進(jìn)入電場(chǎng)，因?yàn)?E、 l、 mv0都相同，由 V0 qmmvqE m lvlmqEy ??? 202202)(221 8342 31 ????? HeH HHeHH mq mqyy （ 4）先經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入電場(chǎng)，在加速電場(chǎng)加速后，粒子的動(dòng)能 12021 qUmv ? （ U1為加速電壓） 由 12122024421 UElqUqE lvlmqEy ??? 因 E、 l、 U1是相同的， y 的大小與粒子質(zhì)量、電量無關(guān)，所以： 11?eHHyy 注意 在求橫向位移 y 的比值時(shí)，應(yīng)先求出 y 的表達(dá)式，由題設(shè)條件，找出 y 與粒子的質(zhì)量 m、電量 q 的比例關(guān)系，再列出比式求解，這是求比值的一般方法。 (2)分析帶電體所受的外力。） ③ 電勢(shì)和電勢(shì)能都是標(biāo)量，正負(fù)表示大?。?qU＝? 進(jìn) 行計(jì)算時(shí)，可以把它們的符號(hào)代入，如 U為正， q 為負(fù)，則 ? 也為負(fù)．如 U1U20， q 為負(fù)，則 021 ???? 。 然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律等列方程，解方程，驗(yàn)算討論。 ⑧ 分析物體初、末速度以明確初、末動(dòng)量。 ③ 分析物體初末速度大小以明確初末動(dòng)能。 ④ 根據(jù)牛頓定律、力的概念、規(guī)律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等建立解題方程。 （ 4）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幾何關(guān)系等建立解題方程。 （二）、受力分析步驟： 判斷物體的個(gè)數(shù)并作圖： ① 重力； ② 接觸力（彈力和摩擦力）； ③ 場(chǎng)力（電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力） 判斷力的方向： ① 根據(jù)力的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因去判； ② 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)去判； a 由牛頓第 三定律去判； b 由牛頓第二定律去判（有加速度的方向物體必受力）。 這里應(yīng)該指出的是物體在三個(gè)力（非平行力）作用下平衡時(shí)，據(jù)∑ F＝ 0 可以引伸得出以下結(jié)論： ① 三個(gè)力必共點(diǎn)。 ，應(yīng)用平衡條件∑ F＝ 0，∑ M＝ 0，列方程求解，而后討論。 第二步：在看懂題的基礎(chǔ)上，就每一過程寫出該過程應(yīng)遵循的規(guī)律，而后對(duì)各個(gè)過程組成的方程組求解。這樣一種思維方式“目標(biāo)明確”，是一種很好的方 法應(yīng)當(dāng)熟練掌握。所謂看懂題是指該題中所敘述的現(xiàn)象是否明白 ?不可能都不明白，不懂之處是哪？哪個(gè)關(guān)鍵之處不懂？這就要集中思考“難點(diǎn)”，注意挖掘“隱含條件。 “對(duì)象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要邊分析，邊處理力。 認(rèn)識(shí)物體的平衡及平衡條件 對(duì)于質(zhì)點(diǎn)而言，若該質(zhì)點(diǎn)在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，即加速度? 為零，則稱為平衡，欲使質(zhì)點(diǎn)平衡須有∑ F＝ 0。受三個(gè)力作用：力的合 用正交分解法解題列動(dòng)力學(xué)方程 ① 受力平衡時(shí)??? ???? 0F 0FYX ② 受力不平衡時(shí)????? ymaxFXX maF＝＝ 一些物體的受力特征： ??? 均可傳。 （ 2）明確研 究對(duì)象。 （ 1） 解題基本方法 根據(jù)牛頓定律 maF＝合 解答習(xí)題的基本方法是 ① 根據(jù)題意選定研究對(duì)象，確定 m。 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本方法是 現(xiàn)用 33F＝ 牛的水平恒力拉木板，物體將在木板上滑動(dòng)，問經(jīng)過 2 秒后（ 1）力 F 作功多少？（ 2）物體動(dòng)能多大？（ 10g＝ 米 /秒 2） 圖 45 F m2 m1 應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問題 從動(dòng)量定理 12 PPI －＝合 知，這定理能 求沖量、力、時(shí)間、動(dòng)量、速度、質(zhì)量等。 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本方法是 ① 選定研究的系統(tǒng)和一段位移。 下面簡(jiǎn)述各量符號(hào)的含義： ①電量的正負(fù)只表示電性的不同，而不表示電量的大小。 如何分析電場(chǎng)中電荷的平衡和運(yùn)動(dòng) 電荷在電場(chǎng)中的平衡與運(yùn)動(dòng)是綜合電場(chǎng)；川力學(xué)的有關(guān)知識(shí)習(xí)（ 1）以相同的初速度進(jìn)入，（ 2）以相同的初動(dòng)能進(jìn)入； （ 3）以相同的初動(dòng)量進(jìn)入； （ 4）先經(jīng)過同一加速電場(chǎng)以后再進(jìn)入。 利用電力線和等 勢(shì)面的特性分析場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì) 電力線和等勢(shì)面可以形象的描述場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。各處的電勢(shì)均小于零。 這時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)無電力線，場(chǎng)強(qiáng)都變?yōu)榱?，?dǎo)體外表面場(chǎng)強(qiáng)垂直導(dǎo)體表面指向?qū)w外，離導(dǎo)體越遠(yuǎn)，電力線越疏，場(chǎng)強(qiáng)越小。求：（ 1）它在微小擺動(dòng)時(shí)的周期；（ 2）將懸線偏離豎直位置多大角度時(shí)，小球由靜止釋放，擺到懸線為豎直位置時(shí)速度剛好是零。必要時(shí)先求出 ? 、 r 和定隨電阻的大小。 （ 2）電容器兩極扳的電壓，等于它所在支路兩端點(diǎn)的電壓。作為理想安培計(jì)，可以認(rèn)為它的電阻是零，作為理想伏特計(jì)，可以認(rèn)為它的電阻是無窮大。 ② 對(duì)于環(huán)形電流和通電螺線管，應(yīng)讓右手彎曲的四指所指方向跟電流方向一致，則伸直的大拇指所指方向即為環(huán)形電流中心軸線上磁力線方向，或通電螺線管內(nèi)部磁力線方向（亦即大拇指指向通電螺線管滋力線出發(fā)端 —— 北極）。對(duì)于 B 與 v不垂直的一般情況來說，則仍需先將 B 矢量分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直于 v的 ?B ，另一個(gè)是平行于 v 的 //B ，如圖 9－ 3①所示，（或?qū)?u 矢量分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直于 B 的 ?v ，另一個(gè)是平行于 B 的 //v ，如圖 9— 3②所示。如應(yīng)用電流天平測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度值，應(yīng)用磁電式電流表測(cè)量電流強(qiáng)度。左盤需再加砝碼 m? ，以使天平重新平衡，這時(shí)則有 FMggmm ???? )( ② 由①、②兩式可得 mgF ??2 ， 2mgF ?? 根據(jù)安培力的計(jì)算式，并考慮到線圈的匝數(shù)，有 nILBF? 。粒子動(dòng)量的大小 qBrmv? 。 路端電壓與負(fù)載變