【正文】 (215) 上式中， xg 為截面塑性深入系數(shù)， a 為常系數(shù)。推導(dǎo)過程如下： 截面最大應(yīng)力為： xmxM N e NNAW ds ++=+ （ 211） 上式中， e 為端部偏心（代表初始缺陷）； m? 為構(gòu)件最大撓度； xM 和 xW 為構(gòu)件所受的平面內(nèi)彎矩和截面抵抗矩。 （ 210） 上式中， crM 、 crs 、 bf 分別為構(gòu)件的臨界彎矩、臨界應(yīng)力和彎扭屈曲系數(shù)?，F(xiàn)行規(guī)范取多條柱子曲線（ ???u 曲線）來考慮各種影響因素，并以統(tǒng)一的穩(wěn)定系數(shù) ? 表示構(gòu)件繞兩個截面主軸的彎曲穩(wěn)定和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定極限應(yīng)力 u? 與材料設(shè)計強度 f 的比值，即： ufsf = （ 28） 于是，軸心受壓柱平面內(nèi)外彎曲和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的設(shè)計公式可寫為： 46 uN fAN fAsff?163。以構(gòu)件臨界屈曲荷載作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定和受彎構(gòu)件的彎扭穩(wěn)定設(shè)計； 準則二：邊緣纖維屈服準則。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定問題屬于第三類穩(wěn)定問題。 第四節(jié) 穩(wěn)定設(shè)計的基本知識 一、整體穩(wěn)定設(shè)計 1．穩(wěn)定問題的基本類型 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題可分為以下五類： 第一類穩(wěn)定問題：理想結(jié)構(gòu)的歐拉屈曲 第二類穩(wěn)定問題：實際結(jié)構(gòu)的極限承載力 第三類穩(wěn)定問題：屈曲后極限承載力 第四類穩(wěn)定問題：缺陷敏 感型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 第五類穩(wěn)定問題：跳躍型穩(wěn)定 五類穩(wěn)定問題的荷載 —— 位移關(guān)系特征見圖 210 所示。而翹曲正應(yīng)力對剪心形成雙力矩。 極點極點起始點起始點計算點 圖 28 扇性坐標和主扇性坐標 扇性坐標可以來表征截面任意點的軸向位移，通過扇性坐標可以定義相應(yīng)的扇性面積矩和扇性慣性矩。， bi, ti分別表示各段板寬和板厚。 外力外力 43 圖 27 荷載作用下構(gòu)件的彎曲和繞剪心的扭轉(zhuǎn) 構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。截面剪心的連線稱為剪心軸。 在平行于形心主軸的外力作用下，如果外力與截面剪力流在兩個形心主軸方向和扭轉(zhuǎn)方向平衡，這個外力的作用線就是剪應(yīng)力流的合力作用線，如圖 26 所示。 開口薄壁構(gòu)件在外力作用下往往同時產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形 。一般結(jié)構(gòu)力學(xué)理論研究結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的彎曲問題，其重要假定是平截面假定，構(gòu)件因彎曲產(chǎn)生截面彎曲正應(yīng)力 ? 和彎曲剪應(yīng)力 Vt 。非線性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移是指組合荷載作用下的效應(yīng)。 ??P 和 ??P 效應(yīng)反過來又會引起結(jié)構(gòu)位移的變化。事實上，輕鋼結(jié)構(gòu)的分析可以取荷載效應(yīng)的組合值，也可以取荷載組合下的效應(yīng)分析值，這兩者是一致的。如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移采用一階彈性理論可以得到足夠精確的分析結(jié)果，這類結(jié)構(gòu)被稱為線彈性結(jié)構(gòu)。所以，忽略蒙皮效應(yīng)的設(shè)計方法有時能得到偏于安全的結(jié)果 ，有時又恰恰相反。然而，由于 蒙皮效應(yīng)的機理和作用條件及效果十分復(fù)雜，在實際工程設(shè)計中定量地應(yīng)用蒙皮效應(yīng)還有一定困難。 一般而言，中間構(gòu)件對蒙皮單元的剪切剛度影響不大，但對強度影響較大。 這也是一種脆性破壞，當荷載較大、鋼板較薄或板型較差時可能發(fā)生，在實際工程中也應(yīng)盡量避免。蒙皮單元由兩榀剛架之間的蒙皮板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，如圖 26 所示。顯然，屋面板的抗剪切能力要遠遠大于其抗彎曲能力。 二、蒙皮效應(yīng) 在垂直荷載作用下，坡頂門式剛架的運動趨勢是屋脊向下、屋檐向外變形。 （ 10） G+L+E。 （ 4） G+W； （ 5） G+L+； （ 6） G+L+； （ 7） G+W+； （ 8） G+C+。 （ 4） +； （ 5） +(+)； （ 6） +(+)； （ 7） +(+)。按現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定采用； （ 2）活載：包括屋面均布活載、檢修集中荷載 (M)、積灰荷載 (D)、雪荷載等。所以，對于同一類結(jié)構(gòu)體系，各國規(guī)范甚至國內(nèi)不同規(guī)程對于位移限值的規(guī)定也不一樣。 （ 23） 必須注意：計算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)時必須采用荷載的標準值。對于輕型鋼結(jié)構(gòu)而言，正常使用極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的位移滿足相應(yīng)的容許值，這可以通過驗算結(jié)構(gòu)的變形來確保；同時結(jié)構(gòu)和構(gòu)件不產(chǎn)生振動，這可以通過限制構(gòu)件的長細比來確保。結(jié)構(gòu)抗力是連接和截面的強度及構(gòu)件的穩(wěn)定承載力等。 二、承載能力極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)是指在設(shè)計荷載作用下不發(fā)生強度或穩(wěn)定破壞。極限狀態(tài)設(shè)計法是建立在統(tǒng)一的可靠度指標上的，因而使結(jié)構(gòu)具有一致的有效概率，能得到更為合理的荷載及其效應(yīng)組合，從而導(dǎo)致更為經(jīng)濟和安全的設(shè)計結(jié)果。我國自《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（ GBJ1787） [6]和《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（ GBJ1888） [5]起已經(jīng)采用了極限狀態(tài)設(shè)計方法，《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（ CECS102:98） [2]直接參照了國內(nèi)外輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用了極限狀態(tài)設(shè)計法。例如，工作溫度低于 20℃時宜選用 Q235— C或 Q235— D；高于 20℃時可選用 Q235— B。 F。重要結(jié)構(gòu)可選用 16Mn 鋼或 Q235— C 或 D；一般結(jié)構(gòu)可選用 Q235— B；次要結(jié)構(gòu)可選用 Q235— B輕型鋼結(jié)構(gòu)中的次結(jié)構(gòu)構(gòu)件如檁條等一般采用薄壁型鋼。寬翼緣工字型截面可用于輕型鋼結(jié)構(gòu)中的受壓和壓彎構(gòu)件，其他型鋼截面在輕型鋼結(jié)構(gòu)中一般用于輔助結(jié)構(gòu)或支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)件。 （ 1） 鋼板 鋼板主要有厚鋼板、薄鋼板和扁鋼（帶鋼）。 36 表 22 低合金結(jié)構(gòu)鋼的表示方法 牌號 質(zhì)量等級 脫氧方法 說明 Q295 A Z 鋼材牌號由代表屈服點的字母 Q、屈服點、質(zhì)量等級和脫氧方法四個部分順序組成。時沖擊功 Ak≥ 34J（縱向）； E 級要求提供－ 40C176。不同質(zhì)量等級對沖擊韌性（夏比 V 型缺口試驗）的要求有區(qū)別。 F Q235— B按冶煉中的脫氧方法，鋼材可分為沸騰鋼（ F）、半鎮(zhèn)靜鋼 (b)、鎮(zhèn)靜鋼 (Z)和特殊鎮(zhèn)靜鋼 (TZ)四類。含碳量越高鋼材強度越高，建筑結(jié)構(gòu)中主要使用低碳鋼。 三、材料選擇 材料類型 鋼結(jié)構(gòu)常用類型有：碳素結(jié)構(gòu)鋼、低合金結(jié)構(gòu)鋼、高強度鋼、耐火耐侯鋼等。結(jié)構(gòu)縱向于支撐桁架節(jié)點處應(yīng)設(shè)置通長的剛性系桿； （ 6）輕鋼結(jié)構(gòu)的剛性系桿可由相應(yīng)位置處的檁條兼作，剛度或承載力不足時設(shè)置附加系桿。布置的主要原則如下： （ 1）柱間支撐和屋面支撐必須布置在同一開間內(nèi)形成抵抗縱向荷載的支撐桁架。 考慮到溫度效應(yīng)，輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑的縱向溫度區(qū) 段長度不應(yīng)大于 300m，橫向溫度區(qū)段不應(yīng)大于 150m。其中，豎向和橫向荷載通過次結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)的橫向門式剛架上，依靠門式剛架的自身剛度抵抗外部作用。 圖 21 輕型鋼結(jié)構(gòu)的組成 平面門式剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了輕型鋼結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。 圖 21 給出了輕型門式鋼剛架組成的圖示說明。 外部荷載直接作用在圍護結(jié)構(gòu)上。結(jié)構(gòu)布置要考慮的主要問題是溫度區(qū)間的確定和支撐體系的布置。 支撐布置的目的是使每個溫度區(qū)段或分期建設(shè)的區(qū)段建筑能構(gòu)成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)骨架。柔性拉桿必須施加預(yù)緊力以抵消 其自重作用引起的下垂； （ 2）支撐的間距一般為 30m40m，不應(yīng)大于 60m； （ 3）支撐可布置在溫度區(qū)間的第一個或第二個開間，當布置在第二個開間時，第一開間的相應(yīng)位置應(yīng)設(shè)置剛性系桿； 35 （ 4） ?45 的支撐斜桿能最有效地傳遞水平荷載，當柱子較高導(dǎo)致單層支撐構(gòu)件角度過大時應(yīng)考慮設(shè)置雙層柱間支撐； （ 5）剛架柱頂、屋脊等轉(zhuǎn)折處應(yīng)設(shè)置剛性系桿。在穩(wěn)定的區(qū)格單元形成前，必須施加臨時支撐固定已安裝的剛架部分。一般而言，含碳量為 — %的稱為低碳鋼 ；含碳量在 — %之間的稱為中碳鋼；含碳量在 — %的稱為高碳鋼。 A級無沖擊功的規(guī)定； B 級要求提供 20℃時沖擊功 JAk 27? （縱向）； C 級要求提供 0℃時沖擊功 JAk 27? （縱向）； D級要求提供 20℃時沖擊功 JAk 27? （縱向）。如： Q235— A低合金結(jié)構(gòu)鋼 質(zhì)量等級分為 A、 B、 C、 D、 E 五級，由 A 到 E 表示質(zhì)量由低到高。時沖擊功 Ak≥ 34J（縱向）； D 級要求提供－20C176。低合金鋼的脫氧方法為鎮(zhèn)靜鋼（ Z）或特殊鎮(zhèn)靜鋼（ TZ）。 鋼材規(guī)格 鋼結(jié)構(gòu)所用的鋼材主要為熱軋成型的鋼板和型鋼、冷彎成型的薄壁型鋼等。 （ 2） 熱軋型鋼 鋼結(jié)構(gòu)常用熱軋型鋼為角鋼、槽鋼、圓管、工字鋼和寬翼緣工字型截面等。常用薄壁型鋼截面有槽形、卷邊槽形（ C 形）、 Z 形等。重級工作制吊車梁和特別重要的輕型鋼結(jié)構(gòu)主結(jié)構(gòu)及次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于重要結(jié)構(gòu)；普通輕型鋼結(jié)構(gòu)廠房的主結(jié)構(gòu)梁柱和次結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬于一般結(jié)構(gòu)；而輔助結(jié)構(gòu)中的樓梯、平 37 臺、欄桿等屬于次要結(jié)構(gòu)。直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)一般采用 Q235— B、 Q235— C、 Q235— D 及 16Mn 鋼，對于環(huán)境溫度高于 20℃、 起重量 Q50t的中、輕級工作制吊車梁也可選用 Q235— B （ 2） 工作溫度 根據(jù)結(jié)構(gòu)工作溫度選擇結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等級。極限狀態(tài)設(shè)計法是將荷載和材料強度處理為隨機變量的建立在概率理論基礎(chǔ)上的設(shè)計方法，目前在國際上已被廣為應(yīng)用。同容許應(yīng)力法相比，極限狀態(tài)設(shè)計法引入了荷載分項系數(shù)，這些系數(shù)對于不同的荷載和不同的極限狀態(tài)具有不同的數(shù)值；不同的材料也具有不同的材料抗力分項系數(shù)。一般設(shè)計時，首先選擇截面使結(jié)構(gòu)滿足承載能力極限狀態(tài)的要求，然后校核其是否滿足正常使用極限狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)是結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接在荷載作用下的內(nèi)力（或應(yīng)力），由結(jié)構(gòu)分析理論計算得到，各類結(jié)構(gòu)分析或設(shè)計軟件（如 ANSYS、 SAP8 3D3S 等）是很有效和方便的計算手段。 三、正 常使用極限狀態(tài) 除了滿足結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)外，設(shè)計者還必須確保結(jié)構(gòu)在使用荷載下能令人滿意地完成其預(yù)定功能。 （ 22） 構(gòu)件長細比驗算的一般公式為： []ll163。相對而言，對于結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定問題的研究要遠比 對于結(jié)構(gòu)位移容許值的研究深入得多。 四、荷載及其組合 1．荷載 作用在輕型鋼結(jié)構(gòu)上的荷載包括以下類型： （ 1）恒載 (G)：結(jié)構(gòu)自重和設(shè)備重。 2．荷載組合 計算承載能力極限狀態(tài)時，對于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合 [1][3][7]： （ 1） +； （ 2） +； （ 3） +。 計算正常使用承載能力時，對于輕型鋼結(jié)構(gòu)可取下述荷載組合： （ 1） G+L； （ 2） G+M； （ 3） G+C。 （ 9） G+W+。由實際輕鋼結(jié)構(gòu)提取計算模型的過程如圖 22 所示： 圖 22 輕鋼結(jié)構(gòu)的計算模型建立 輕型鋼建筑 空間剛架 平面門式剛架