20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試（10）—期中試卷-全文預(yù)覽
【正文】 或 y=0（ x0） 17． 解 （ 1）∵不等式 2 c o s 4 s in 6 0x C x C? ? ?的解集是空集。本題正確寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，然后令 x 的指數(shù)為 3，求得 r 的值，即可求出 3x 的系數(shù)。當(dāng)使目標(biāo)函數(shù)取得最大值 的點(diǎn)不是整點(diǎn)解時(shí)，求出經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線方程 1l ： Ax+By+C=0（ C不是整數(shù)），調(diào)整直線方程為 2l ： Ax+By+ 1C =0，其中 1C 為最接近 C 的整數(shù)，根據(jù)可行域的特點(diǎn)， 1C 大于或小于 C，求出 2l 與可行域的交點(diǎn)M、 N，根據(jù) M、 N 的橫坐標(biāo)確定整點(diǎn)，求得的整點(diǎn)即為整點(diǎn)最優(yōu)解。 13．答案 36 ： 作出可行域，如圖。同理令 3 10xy? ，交 2y 的橫坐標(biāo)為 2x 。 11．答案 A： 由 1? ， 1a ， 2a ， 4? 成等差數(shù)列，則 21aa? = ( 4) ( 1)3? ? ? = 1? ，又 1? ， 1b ， 2b ， 3b ，4? 成等比數(shù)列，則 22b =(－ 1)先確定點(diǎn) A的軌跡是圓，利用向量與圓相切的極限位置定出夾角的范圍，無(wú)須計(jì)算，解法優(yōu)美。如本題先轉(zhuǎn)化為 2m ax( ) 2 1f x t at? ? ?，又轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) 2( ) 2 0f a at t? ? ? ?在 [1,1]? 上恒成立問(wèn)題，利用一次函數(shù)圖象的特殊性，只須兩個(gè)端點(diǎn)值成立即可。(1) 6f ? 。 ( 1 ) ( 1 ) 2 39。本題求解的關(guān)鍵是正確理解NM? ，其中 N 可以是空集． 3．答案 C： 解析：圓心到直線的距離為 d= 21m? ，圓半徑為 m .∵ d－ r= 21m? － m =21 （ m－2 m +1） =21 （ m － 1） 2≥ 0，∴直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離 .答案： C 4 ． 答 案 C ： 由 321( ) 39。求證： 0satb． 22．（本小題滿分 14 分） （理）已知 x 軸上有一列點(diǎn) 1P ， 2P ， 3P ， ， nP ， ，當(dāng) 2n? 時(shí)， nP 是把 11nnPP?? 段作 n 等分的分點(diǎn)中最靠近 1nP? 的點(diǎn)，設(shè)線段 12PP ， 23PP， ， 1nnPP? ，的長(zhǎng)度分別為 1a ， 2a ， 3a ， na ，其中 1 1a? ． （ 1）寫出 2a ， 3a 和 na 的表達(dá)式； （ 2）證明 1a + 2a + 3a + + na 3? ； （ 3）設(shè)點(diǎn) ( , )nnM na ，在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù) 2 ( 0)( 1)kykx???的圖象上，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （文）點(diǎn) A 是橢圓 22 1( 0)xy abab? ? ? ?短軸位于 x 軸下方的頂點(diǎn)，過(guò) A 作斜率為 1的直線交橢圓于 P 點(diǎn)， B 點(diǎn)在 y 軸上且 BP ∥ x 軸，且 9??APAB ． （ 1）若 (0,1)B ，求橢圓的方程； （ 2） 若 (0, )Bt，求 t 的取值范圍． 參考答案 1．答案 C： xxy 24 coss in ?? ＝ 2 2c o s1)2 2c o s1( 2 xx ??? ＝ 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 2 2co s14 2co s2co s21 2 xxx ???? ＝ x2cos4143 2? ＝ 2 4c os14143 x??? ＝ x4cos8187? ， ∵ [0, ]6x ?? ，∴當(dāng) 8x ?? ，即 4 2x ?? 時(shí)，函數(shù)有最小值 78 ． 評(píng)析 三角變換中，三角函數(shù)的次數(shù)往往不一致，這時(shí)可從三角函數(shù)的次數(shù)入手，總體原則是化高為低。(1)f 的值為 （ ） A． 2 B． 2? C． 6 D． 6? 5．在 Rt ABC? 中， 1AB AC??，如果一個(gè)橢圓通過(guò) A 、 B 兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為 C ，另 一個(gè)焦點(diǎn) F 在 AB 上，則這個(gè)橢圓的離心率為 （ ） A． 63? B． 21? C． 632? D． 63 2? 6．設(shè)奇函數(shù) ()fx在 [1,1]? 上是增函數(shù)，且 ( 1) 1f ? ?? ，若函數(shù) 2( ) 2 1f x t at? ? ?對(duì)所有 的 [ 1,1]x?? 都成立，當(dāng) [ 1,1]a?? 時(shí)，則 t 的取值范圍是 （ ） A． 22t? ? ? B． 1122t? ? ? C． 2t? 或 2t?? 或 0t? D． 12t? 或 12t?? 或 0t? 7．已知 A（ 0， 7）、 B（ 0，－ 7）、 C（ 12， 2），以 C 為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò) A、 B 的橢圓，橢圓的 另一個(gè)焦點(diǎn) F 的軌跡方程是 （ ） A． y2－ 482x ＝ 1（ y≤－ 1） B． y2－ 482x ＝ 1 C． y2－ 482x ＝－ 1 D． x2－ 482y ＝ 1 8． 若實(shí)數(shù) xy， 滿足1000xyxyx? ???????，，≥≥≤則 23xyz ?? 的最小值是 （ ） A． 0 B． 1 C． 3 D． 9 歡迎 光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 9．已知向量 OB = (2,0)，向量 OC =(2,2)，向量 CA =( ?cos2 ， ?sin2 )，則向量 OA 與 向量 OB 的夾角的取值范圍是 （ ） A． [0, 4? ] B． [4? , ?125 ] C． [ ?125 , 2? ] D． [12? , ?125 ] 10．已知函數(shù) ( ) 2 s in ( ) ( 0 )f x x? ? ?? ? ?的圖象與直線 1y? 的交點(diǎn)中距離最近的兩點(diǎn)間的距離為 3? ,那么 ? 等于 （ ） A． 6 B． 2 C． 1 D． 12 11．已知數(shù)列 1? ， 1a ， 2a ， 4? 成等差數(shù)列， 1? ， 1b ， 2b ， 3b ， 4? 成等比數(shù)列，則 212aab? 的值是 （ ） A． 12 B． 12? C． 12 或 12? D． 14 12．已知 1x 是方程 lg 2020xx? 的根， 2x 是方程 x( 1 ) 53f x x f x x? ? ? ? ?，則 39。( ) 1fx??． （ 1）證明 na ?? ； （ 2）試判斷 na 與 1na? 的大小，并證明你的結(jié)論． （文）在數(shù)列 {}na 中， 1 1a? ，當(dāng) 2n? 時(shí)，其前 n 項(xiàng)和 nS 滿足 2 1()2n
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