20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（海南、寧夏理）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 無極值． 若 2a?? ， ( 2 )x??， ∞ ， 2( 2 1)( ) 02xfx x ?? ???， ()fx也無極值． （ ⅲ ）若 0?? ，即 2a? 或 2a?? ，則 22 2 1 0x ax? ? ?有兩個不同的實根21 22aax ? ? ??， 22 22aax ? ? ??． 當(dāng) 2a?? 時， 12x a x a? ? ? ?， ，從而 ()fx? 有 ()fx的定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)，故 ()fx無極值． 當(dāng) 2a? 時， 1xa?? ， 2xa?? ， ()fx? 在 ()fx的定義域內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)，由根值判別方法知 ()fx在 12x x x x??， 取得極值． 綜上， ()fx存在極值時， a 的取值范圍為 ( 2 )?， ∞ ． ()fx的極值之和為 2 2 21 2 1 1 2 2 1( ) ( ) l n ( ) l n ( ) l n 1 1 l n 2 l n22 ef x f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 22．Ａ （ Ⅰ ）證明：連結(jié) OP OM， ． 因為 AP 與 O 相切于點(diǎn) P ，所以 OP AP? ． 因為 M 是 O 的弦 BC 的中點(diǎn)，所以 OM BC? ． 于是 180O PA O M A? ? ? ? 176。． 18．證明： （ Ⅰ ）由題設(shè) AB AC SB SC= = = ? SA ，連結(jié) OA ， ABC△為等腰直角三角形，所以 22O A O B O C SA? ? ?，且AO BC? ，又 SBC△ 為等腰三角形，故 SO BC? ，且22SO SA? ，從而 2 2 2OA SO SA??． 所以 SOA△ 為直角三角形， SO AO? ． 又 AO BO O? ． 所以 SO? 平面 ABC ． （ Ⅱ ）解法一： 取 SC 中點(diǎn) M ，連結(jié) AM OM， ， 由 （ Ⅰ ）知 SO O C SA A C??， ，得O M S C A M S C??， ． O S B A C M OMA?∴ 為二面角 A SC B??的平面角． 由 A O B C A O S O S O B C O? ? ?， ，得 AO? 平面 SBC ． 所以 AO OM? ，又 32AM SA? ， 故 26s i n33AOA M O AM? ? ? ?． 所以二面角 A SC B??的余弦值為 33 ． 解法二： 以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 OB OA， 分別為 x 軸、 y 軸的正半軸，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系O xyz? ． 設(shè) (100)B， ， ，則 ( 1 0 0 ) (0 1 0 ) (0 0 1 )C A S? ， ， ， ， ， ， ， ，． SC 的中點(diǎn) 11022M???????， ， ， 1 1 1 10 1 ( 1 0 1 )2 2 2 2M O M A S C? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， ，． 00M O SC M A SC??，∴ 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（海南、寧夏） 理科數(shù)學(xué) 本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II卷（非選擇題）兩部分．第 II卷第 22題為選考題，其他題為必考題．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上． 2．選擇題答案使用 2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用 毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚． 3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效． 4．保持卡面清潔，不折疊，不破損． 5．作選考題時，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù) 1x ， 2x ， ， nx 的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 2 2 2121
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