20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣東理）含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ． 1．已知函數(shù) 1()1fx x?? ?的定義域 M ， ( ) ln(1 )g x x??的定義域?yàn)?N ，則 MN=（ ） A． { | 1}xx?? B． { | 1}xx? C． { | 1 1}xx? ? ? D． ? 2．若復(fù)數(shù) (1 )(2 )bi i??是純虛數(shù)（ i 是虛數(shù)單位， b 是實(shí)數(shù)），則 b? （ ） A． 2 B． 12 C． 12? D． 2? 3．若函數(shù) 2 1( ) sin ( )2f x x x? ? ? R，則 ()fx是（ ） A．最小正周期為 π2 的奇函數(shù) B．最小正周期為 π 的奇函數(shù) 數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 2 頁(yè) （共 12 頁(yè)） C．最小正周期為 2π 的偶函數(shù) D．最小正周期為 π 的偶函數(shù) 4．客車從甲地以 60km/h 的速度勻速行駛 1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以 80km/h的速度勻速行駛 1 小時(shí)到達(dá)內(nèi)地．下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程 s 與時(shí)間 t 之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ） 5．已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 2 9nS n n??，第 k 項(xiàng)滿足 58ka??，則 k? （ ） A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 6． 圖 1 是某縣參加 2020 年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為 1 2 10A A A， ， ， （如 2A 表示身高（單位： cm）在 ? ?150155， 內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）． 圖 2 是統(tǒng)計(jì)圖 1 中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在 160～ 180cm（含 160cm，不含 180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ） Ａ． 6i? Ｂ． 7i? Ｃ． 8i? Ｄ． 9i? 7．圖 3 是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A B C D， ， ， 四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各 50 件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A B C D， ， ， 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為 40 ， 45 ， 54 ， 61A D C B 圖 3 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) 1 2 3 60 80 100 120 140 160 t(h) s(km) A． B． C． D． 0 0 0 0 圖 1 圖 2 開始 輸入 1 2 10A A A， ， ， 04si?? is s A?? s輸 出 結(jié)束 1ii?? 否 是 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 人數(shù) /人 身高 /cm 數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 3 頁(yè) （共 12 頁(yè)） 件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（ n 件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為 n ）為（ ） Ａ． 15 Ｂ． 16 Ｃ． 17 Ｄ． 18 8．設(shè) S 是至少含有兩個(gè)元素的集合，在 S 上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“ *”（即對(duì)任意的 a b S?， ，對(duì)于有序元素對(duì)（ ab， ），在 S 中有唯一確定的元素 *ab與之對(duì)應(yīng)）．若對(duì)任意的 a b S?， ，有 ()**a b a b? ，則對(duì)任意的 a b S?， ，下列等式中不恒成立的是（ ） A． ()**a b a a? B． [ ( )] ( )* * * *a b a a b a? C． ()**b b b b? D． ( ) [ ( )]* * * *a b b a b b? 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 30 分．其中 13~15 題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分． 9．甲、乙兩個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有 4個(gè)紅球， 2 個(gè)白球，乙袋裝有 1 個(gè)紅球， 5 個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為 ．（答案用分?jǐn)?shù)表示） 10．若向量 ，ab滿足 1??ab ， a 與 b 的夾角為 120 ，則 aa+ab= ． 11 ．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，有一定點(diǎn) (21)A， ，若線段 OA 的垂直平分線過拋物線2 2 ( 0)y px p??的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 ． 12．如果一個(gè)凸多面體是 n 棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有 條，這些直線中共有 ()fn對(duì)異面直線，則 (4)f ? ；()fn? ．（答案用數(shù)字或 n 的解析式表示） 13．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 33xtyt???? ???（參數(shù) t?R ），圓 C 的參數(shù)方程為 2cos2sin 2xy ????? ???（參數(shù) ? ?02???， ），則圓 C 的圓心坐標(biāo)為 ，圓心到直線 l 的距離為 ． 14 ． （ 不 等 式 選 講 選 做 題 ） 設(shè) 函 數(shù) ( ) 2 1 3f x x x? ? ? ?，則( 2)f?? ；若 ( ) 5fx≤ ，則
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