【正文】 12 12 2 5 11 2 2? ? ? ? ? ? ? 解： n a a? ? ? ? ?1 12 2 1 5 141 1時(shí)， ，∴ n a a a nn n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 12 12 12 2 1 5 21 2 2 1 1時(shí)， ?? ? ? ? ? ? ?1 2 12 2得： n na ∴ an n? ?2 1 ∴ annn n?????? ?14 12 21( )( ) ［練習(xí)］ ? ?數(shù)列 滿足 ， ，求a S S a a an n n n n? ? ?? ?1 1 153 4 （注意到 代入得：a S S SSn n n n n? ? ?? ? ?1 1 1 4 ? ?又 ，∴ 是等比數(shù)列，S S Sn n n1 4 4? ? n a S Sn n n n? ? ? ? ?? ?2 3 41 1時(shí)， ?? a daa S nnn n1 10 00 0? ? ? ????? ? ?如：等差數(shù)列 ， ， ， ，則a S a a a S nn n n n n? ? ? ? ? ?? ?18 3 11 2 3 （由 ，∴a a a a an n n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 13 3 3 1 ? ?又 如：證明 ?1 12 13 1 22 2 2? ? ? ? ?n ? ?（ ?? ??112 13 1 1 11 2 12 3 1 12 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 12 12 13 1 1 12 1 2??）n nn ? ?37 0. ( )( )解分式不等式 的一般步驟是什么？f xg x a a? ? （移項(xiàng)通分，分子分母因式 分解， x的系數(shù)變?yōu)?1，穿軸法解得結(jié)果。2 2 2 22 22a b c A B? ? ?co s co s ? ?（（ ）由已知式得：1 1 2 1 12? ? ? ? ?c o s c o sA B C 又 ，∴A B C C C? ? ? ? ? ?? 2 1 02cos cos ∴ 或 （舍）cos cosC C? ? ?12 1 又 ，∴0 3? ? ?C C? ? （ ）由正弦定理及 得：2 122 2 2a b c? ? 2 2 3 342 2 2 2s i n s i n s i n s i nA B C? ? ? ?? 1 2 1 2 34? ? ? ?cos cosA B ∴ ）cos cos2 2 34A B? ? ? 33. 用反三角函數(shù)表示角時(shí)要注意角的范圍。（化簡要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。1 “ 39。cos x x x???? ??? ? ? ? ??? ???? ? ?6 22 32 （∵ ，∴ ，∴ ，∴ ）? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x x3 2 7 6 6 5 3 6 5 4 1312 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時(shí)，你注意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎？ 如：函數(shù) 的值域是y x x? ?s i n s i n | | ? ? ? ?（ 時(shí)， ， ， 時(shí)， ，∴ ， ）x ? ? ? ? ? ? ? ?0 2 2 2 0 0 2 2y x x y ys i n 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： （ ）點(diǎn) （ ， ） ，平移至 （ ， ），則1 P x y a h k P x yx x hy y k? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ????( ) 39。f x x0 00 0? （ ）五點(diǎn)作圖：令 依次為 ， ， ， ， ，求出 與 ，依點(diǎn)2 0 2 3 2 2? ? ? ? ? ?x x y? （ x， y）作圖象。 ）扇l l? ? ?? ?R S R R12 12 2 O R 1 弧度 R 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 s i n cos t a n? ? ?? ? ?MP OM AT， ， y T A x α B S O M P 如：若 ，則 ， ， 的大小順序是? ? ?? ? ? ? ?8 0 s i n cos t a n 又如：求函數(shù) 的定義域和值域。x y t f t t f t t? ? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ∴ f t f t f t f t( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ∴ ??）f t f t( ) ( )? ? ? ?? ?（ ）證明單調(diào)性： ??3 2 2 1 2f x f x x x( ) ? ? ? ? 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。 如：二次方程 的兩根都大于ax bx c k b a kf k2 0020? ? ? ??? ??????????( ) y ( a 0) O k x 1 x 2 x 一根大于 ，一根小于k k f k? ?( ) 0 ? ?（ ）指數(shù)函數(shù)： ，4 0 1y a a ax? ? ? ? ?（ ）對數(shù)函數(shù) ，5 0 1y x a aa? ? ?l o g 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定?。? y y = a x ( a 1 ) ( 0 a 1 ) y =l o g a x ( a 1 ) 1 O 1 x ( 0 a 1 ) ? ?（ ）“對勾函數(shù)”6 0y x kx k? ? ? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ y O x ? k k 20. 你在基本運(yùn)算上 常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？ 指數(shù)運(yùn)算： ，a a a a ap p0 1 0 1 0? ? ? ??( () ) a a a a a amn mn mnmn? ? ? ??( (0 1 0) )， ? ?對數(shù)運(yùn)算： ? ?（ ）二次函數(shù) 圖象為拋物線3 0 2 4 42 2 2y ax bx c a a x b a ac ba? ? ? ? ? ???? ??? ? ? 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，對稱軸????? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 42m in a y ac ba? ? ?0 4 42，向下，m a x 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 —— 二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時(shí)，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個(gè)交點(diǎn)，也是二次 不等式 解集的端點(diǎn)值。 ，∴ ）a a a2 22 1 0 100 ? ?? ? ? 又如： 為定義在 ， 上的奇函數(shù)，當(dāng) ， 時(shí)， ，f x x f x xx( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?1 1 0 1 24 1 ? ?求 在 ， 上的解析式。 ( ) ? ? ? ???? ??? ???? ??? ?3 3 3 3 02 則 或x a x a? ? ?3 3 由已知 在 ， 上為增函數(shù)，則 ，即f x a a( ) [ )1 3 1 3? ? ? ? ∴ a的最大值為 3） 16. 函數(shù) f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （ f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱） 若 總成立 為奇函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱f x f x f x( ) ( ) ( )? ? ? ? ? 若 總成立 為偶函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于 軸對稱f x f x f x y( ) ( ) ( )? ? ? ? 注意如下結(jié)論： （ 1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。）f x f x? ?( ) ( ) ? ?如：求 的單調(diào)區(qū)間y x x? ? ?l o g 12 2 2 （設(shè) ，由 則u x x u x? ? ? ? ? ?2 2 0 0 2? ?且 ， ，如圖：l o g12 21 1u u x? ? ? ? ? 當(dāng) ， 時(shí)， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?( ] l o g0 1 12 u O 1 2 x 當(dāng) ， 時(shí)， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?[ ) l o g1 2 12 ∴??） 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ ? ?在區(qū)間 ， 內(nèi)，若總有 則 為增函數(shù)。） 原命題 與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 ? ? ? ?如：集合 ，A x x x B x ax? ? ? ? ? ?| |2 2 3 0 1 若 ，則實(shí)數(shù) 的值構(gòu)成的集合為B A a? （答： ， ， ）???? ???1 0 13 3. 注意下列性質(zhì)： ? ?（ ）集合 ， ，??， 的所有子集的個(gè)數(shù)是 ；1 21 2a a a n n （ ）若 ， ；2 A B A B A A B B? ? ? ?? ? （ 3）德摩根定律： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C C C C C CU U U U U UA B A B A B A B? ? ? ?? ?， 4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 如：已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ，若 且 ，求實(shí)數(shù)x axx a M M M a?? ? ? ?5 0 3 52 的取值范圍。 高考臨近，對以下問題你是否有清楚的認(rèn)識(shí)？ 1. 對于集合，一定要抓住 集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。2020 年 高考前數(shù)學(xué) 考點(diǎn)及 知識(shí)點(diǎn) 分析 面對強(qiáng)大的敵手，明知不敵也要毅然亮劍。 何為亮劍？“亮劍”語出《亮劍》主人公李云龍：“古代劍客和高手狹路相逢這個(gè)對手是天下第一劍客，你明知不敵該怎么辦？是轉(zhuǎn)身逃走還是求饒？當(dāng)然不能退縮，要不你憑什么當(dāng)劍客？這就對了，明知是個(gè)死，也要寶劍出鞘，這叫亮劍”。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。， ， ）3 3 53 05 5 55 01 53 9 2522? ?? ?? ?? ?? ? ??????M a aM a aa ?5. 可以判斷真假的語句叫 做命題，邏輯連接詞有 “或” ，“且” 和( ) ( )? ? “非” ( ).? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 、 均為真p q p q? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 、 至少有一個(gè)為真p q p q? 若 為真，當(dāng)且僅當(dāng) 為假? p p 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。 ? ?（答： ， ）a a? 11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域 了嗎？ ? ?如： ，求f x e x f xx? ? ?1 ( ). 令 ，則t x t? ? ?1 0 ∴ x t? ?2 1 ∴ f t e tt( ) ? ? ??2 1 2 1 ? ?∴ f x e x xx( ) ? ? ? ??2 1 2 1 0 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應(yīng)函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （①反解 x；②互換 x、 y；③注明定義域） ? ?? ?如：求函數(shù) 的反函數(shù)f x x xx x( ) ?? ?? ??????1 002 ? ?? ?（答： ）f x