20xx年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(文科)-全文預(yù)覽
【正文】 ?? ? ? ?或上 單 調(diào) 遞 增 ； 在, 0 0bbaa? ? ? ?? ????? ? ? ?或 ，上是單調(diào)遞減新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 奇偶性 —— 知識(shí)點(diǎn)歸納新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp::/新疆 1新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆函數(shù)的奇偶性的定義 ； 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆奇偶函數(shù)的性質(zhì)： （ 1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ； （ 2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆()fx為偶函數(shù) ( ) (| |)f x f x??新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 4新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆若奇函數(shù) ()fx的定義域包含 0 ，則 (0) 0f ?新疆源 頭學(xué) 子 小屋 特 級(jí)教 師 王 新敞 htp:/:/新疆 5新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆判斷函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，有時(shí)還要對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)整理，但必須注意使定義域 不受影響 ； 6新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆牢記奇偶函數(shù)的圖象特征，有助于判斷函數(shù)的奇偶性 ； 7新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆判斷函數(shù)的奇偶性有時(shí)可以用定義的等價(jià)形式： ( ) ( ) 0f x f x? ? ?， () 1()fxfx???新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 8新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆設(shè) ()fx， ()gx 的定義域分別是 12,DD，那么在它們的公共定義域上： 奇 +奇 =奇，奇 ? 奇 =偶，偶 +偶 =偶，偶 ? 偶 =偶，奇 ? 偶 =奇新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 1新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆判斷函數(shù)的奇偶性，必須按照函數(shù)的奇偶性定義進(jìn)行，為了便于判斷，常應(yīng)用定義的等價(jià)形式： f(?x)= ?f(x)?f(?x) ? f(x)=0； 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆討論函數(shù)的奇偶性的前提條件是函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，要重視這一點(diǎn)； 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆若奇函數(shù)的定義域包含 0，則 f(0)=0,因此，“ f(x)為奇函數(shù)”是 f(0)=0的非充分非必要條件； 4新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，因此根據(jù)圖象的對(duì)稱性可以判 9 斷函數(shù)的奇偶性新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 5新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆若存在常數(shù) T，使得 f(x+T)=f(x)對(duì) f(x)定義域內(nèi)任意 x恒成立，則稱 T 為函數(shù) f(x)的周期， （ 5）函數(shù)的周期性 定義：若 T 為非零常數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任一 x，使 )()( xfTxf ?? 恒成立 則 f(x)叫做周期函數(shù)， T 叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 反函數(shù) —— 知識(shí)點(diǎn)歸納新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp::/新疆 1新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆反函數(shù)存在的條件： 從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù) ； 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆定義域、值域 ： 反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域，若 ()y f x?與 1()y f x?? 互 為 反 函 數(shù) ， 函 數(shù) ()y f x? 的 定 義 域 為 A 、 值 域 為 B ，則1[ ( ) ] ( )f f x x x B? ??， 1[ ( )] ( )f f x x x A? ??； 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆單調(diào)性、圖象： 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性，它們的圖象關(guān)于 yx? 對(duì)稱新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 4新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆求反函數(shù)的一般方法： （ 1） 由 ()y f x? 解出 1()x f y?? ，（ 2）將 1()x f y?? 中的 ,xy互換位置，得1()y f x?? ，（ 3）求 ()y f x? 的值域得 1()y f x?? 的定義域新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 二次函數(shù) —— 知識(shí)點(diǎn)歸納新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp::/新疆 二次函數(shù)是高中最重要的函數(shù)，它與不等式、解析幾何、數(shù)列、復(fù)數(shù)等有著廣泛的聯(lián)系新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:htp:/ 1新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) :二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象的對(duì)稱軸方程是 abx 2?? ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ???????? ?? a bacab 4422，新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆二次函數(shù)的解析式的三種形式： 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即 （一般式）cbxaxxf ??? 2)( ， （零點(diǎn)式） )()()( 21 xxxxaxf ???? 和nmxaxf ??? 2)()( （頂點(diǎn)式）新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 根分布問題 : 一般地對(duì)于含有字母的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的實(shí)根分布問題，用圖象求解，有如下結(jié)論：令 f(x)=ax2+bx+c (a0) 10 (1)x1α,x2α ,則??????????0)()2/(0??afab 。,{( 2 ???? xxyyxF ； },12|{ 2 xyzxxyzG ?????新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 ⑤ 空集是指不含任何元素的集合新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆}0{ 、 ? 和 }{? 的區(qū)別； 0與三者間的關(guān)系新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆條件為 BA? ，在討論的時(shí)候不要遺忘了 ??A 的情 2 況新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 ⑥ 符號(hào)“ ??, ”是表示元素與集合之間關(guān)系的 ，立體幾何中的體現(xiàn) 點(diǎn)與直線（面）的關(guān)系 ； 符號(hào)“ ,?216。 補(bǔ)運(yùn)算 ACU ＝ {x|x?A且 x∈ U}， U 為全集 性質(zhì)： A? A； φ ? A； 若 A? B， B? C，則 A? C； A∩ A＝ A∪ A＝ A； A∩φ＝φ； A∪φ＝ A； A∩ B＝ A? A∪ B＝ B? A? B； A∩ CU A＝φ； A∪ CU A＝ I； CU ( CU A)＝ A； CU (A? B)＝ (CU A)∩ (CU B)新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 方法： 韋恩示意圖 , 數(shù)軸分析新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 注意 ： ① 區(qū)別∈與 、 與 ? 、 a與 {a}、φ與 {φ }、 {(1,2)}與 {1,2}； ② A? B時(shí)， A有兩種情況： A＝φ與 A≠φ新疆源 頭學(xué) 子 小屋 特 級(jí)教 師 王 新敞 htp:/:/新疆 ③ 若集合 A 中有 n )( Nn? 個(gè)元素，則集合 A 的所有不同的子集 個(gè)數(shù)為 n2 ，所有真子集的個(gè)數(shù)是 n2 1, 所有非空真子集的個(gè)數(shù)是 22?n新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 ④ 區(qū)分集合中元素的形式 ：如 }12|{ 2 ???? xxyxA ； }12|{ 2
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