20xx年高考數(shù)學(xué)試卷山東183文-全文預(yù)覽
【正文】 AD? 平面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD? ， BD? 平面 ABCD ， 所以 BD? 平面 PAD ， 又 BD? 平面 MBD ， 故平面 MBD? 平面 PAD ． （ Ⅱ ）解：過(guò) P 作 PO AD? 交 AD 于 O ， 由于平面 PAD? 平面 ABCD ， 所以 PO? 平面 ABCD ． 因此 PO為四棱錐 P ABCD? 的高， 又 PAD△ 是邊長(zhǎng)為 4的等邊三角形． 因此 3 4 2 32PO ? ? ?． 在底面四邊形 ABCD 中， AB DC∥ ， 2AB DC? ， 所以 四邊形 ABCD 是梯形，在 Rt ADB△ 中，斜邊 AB 邊上的高為 4 8 8 5545? ?， 此即為梯形 ABCD 的高， 所以四邊形 ABCD 的面積為 2 5 4 5 8 5 2425S ?? ? ?． 故 1 2 4 2 3 1 6 33P A B C DV ? ? ? ? ?． 20．（ Ⅰ ）證明：由 已知，當(dāng) 2n≥ 時(shí)，22 1nn n nbb S S ??， 又 12nnS b b b? ? ? ?， 所以 1212 ( ) 1()nnn n n nSSS S S S??? ???， 即 112( ) 1nnnnSSSS??? ?? ， A B C M P D O 所以11 1 12nnSS???， 又 1 1 1 1S b a? ? ? ． 所以數(shù)列 1nS??????是首項(xiàng)為 1，公差為 12 的等差數(shù)列． 由上可知 1 1 11 ( 1)22n nnS ?? ? ? ?， 即 21nS n? ?． 所以當(dāng) 2n≥ 時(shí)，1 2 2 21 ( 1 )n n nb S S n n n n?? ? ? ? ? ???． 因此 1122( 1)nnb nnn???? ?????， ， ．≥ （ Ⅱ ）解：設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為 q ，且 0q? ． 因?yàn)?1 2 1 31 2 1 2 7 82?? ? ? ? ?， 所以表中第 1行至第 12行共含有數(shù)列 ??na 的前 78項(xiàng)， 故 81a 在表中第 13行第三列， 因此 281 13 491a b q? ? ?． 又13 213 14b ?? ?， 所以 2q? ． 記表中第 ( 3)kk≥ 行 所有項(xiàng)的和為 S ， 則 ( 1 ) 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) ( 3 )1 ( 1 ) 1 2 ( 1 )k k kkbqSkq k k k k? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ≥． 21．解：（ Ⅰ ）因?yàn)?1 2 2( ) e ( 2 ) 3 2xf x x x a x b x?? ? ? ? ? 1e ( 2) ( 3 2 )xx x x ax b?? ? ? ?， 又 2x?? 和 1x? 為 ()fx的極值點(diǎn)，所以 ( 2) (1) 0ff??? ? ?， 因此 6 2 03 3 2 0abab? ? ??? ? ? ?? ， ， 解方程組得 13a?? ， 1b?? ． （ Ⅱ ）因?yàn)?13a?? ， 1b?? ， 所以 1( ) ( 2) ( e 1)xf x x x ?? ? ? ?， 令 ( ) 0fx? ? ，解得 1 2x?? ， 2 0x? ， 3 1x? ． 因?yàn)楫?dāng) ( 2)x? ?? ?， (01)， 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) ( 2 0) (1 )x ? ? ? ?， ，時(shí)， ( ) 0fx? ? ． 所以 ()fx在 ( 20)?， 和 (1 )??， 上是單調(diào)遞增的； 在 ( 2)???， 和 (01)， 上是單調(diào)遞減的． （ Ⅲ ）由（ Ⅰ ）可知 2 1 3 21( ) e 3xf x x x x?? ? ?， 故 2 1 3 2 1( ) ( ) e ( e )xxf x g x x x x x??? ? ? ? ?， 令 1( ) exh x x???， 則 1( ) e 1xhx ?? ??． 令 ( ) 0hx? ? ，得 1x? ， 因?yàn)?? ?1x???， 時(shí)， ( ) 0hx? ≤ ， 所以 ()hx 在 ? ?1x???， 上單調(diào)遞減． 故 ? ?1x???， 時(shí)， ( ) (1) 0h x h ?≥
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