20xx年高考數(shù)學(xué)試卷廣東183文-全文預(yù)覽
【正文】 ，則 32z x y??的最大值是 。 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 （ 1）求線段 PD 的長； （ 2）若 11PC R? ，求三棱錐 PABC 的體積。 2設(shè)數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 2 2a? ，121 ( 2 )3n n na a a???? ( 3,4, )n? 。 2020 年 8 月 8 日在北京舉行， 若集合 A={參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員 }，集合 B={參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員 }。 （二）選擇題（ 1415 題，考生只能從中選做一題） 14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線 12,CC的極坐標(biāo)方程分別為c o s 3 , 4 c o s ( 0 , 0 )2?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?，則曲線 1C 2C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 【解析】 我們通過聯(lián)立解方程組 c o s 3 ( 0 , 0 )4 c o s 2?? ????? ? ? ?? ??解得 236???? ??? ???,即兩曲線的交點(diǎn)為 (2 3, )6? . 15.（幾何證明選講選做題）已知 PA 是圓 O 的切點(diǎn)，切點(diǎn)為 A， PA＝ 是圓 O的直徑，PC 與圓 O 交于 B 點(diǎn)， PB＝ 1，則圓 O 的半徑 R=________. 【解析】 依題意，我們知道 PBA PAC??,由相似三角形的性質(zhì)我們有 2PA PBR AB? ,即222 2 1 32 2 1P A A BR PB? ??? ? ??。 17.（本小題滿分 12 分） 某單位用 2160 萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少 10 層、每層 2020 平方米的樓房 .經(jīng)測算，如果將樓房建為 x(x≥ 10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 560+48x（單位：元） .為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用 最少，該樓房應(yīng)建為多少層？ （注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用 +平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝ 購 地 總 費(fèi) 用建 筑 總 面 積） 【解析】 設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為 f（ x）元，則 ? ? ? ? 2 1 6 0 1 0 0 0 0 1 0 8 0 05 6 0 4 8 5 6 0 4 82020f x x xxx?? ? ? ? ? ?? ?10,x x Z ??? ? ?21080048fx x? ??, 令 ? ? 0fx? ? 得 15x? 當(dāng) 15x? 時， ? ? 0fx? ? ；當(dāng) 0 15x?? 時， ? ? 0fx? ? 因此 當(dāng) 15x? 時， f（ x）取最小值 ? ?15 2020f ? ； 答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為 15 層。 (2 ) 在 Rt BCD 中， c o s 4 5 2C D B D R?? 2 2 2 2 2 29 2 1 1P D C D R R R P C? ? ? ? ? ?PD CD? 又 90PDA?? ?PD? 底面 ABCD ? ? 21 1 3 2 1 2 3 1sin 6 0 4 5 22 2 2 2 2 2 4ABCS A B B C R R R?? ?? ? ? ? ????? 三棱錐 P ABC? 的體積為 231 1 3 1 3 133 3 4 4P A B C A B CV S P D R R R? ??? ? ? . 19.（本小題滿分 13 分） 某初級中學(xué)共有學(xué)生 2020 名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三 年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到初二年級女生的概率是 . （ 1） 求 x 的值； （ 2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ （ 3） 已知 y? 245,z? 245,求初三年級中女生比男生多的概率 . 【解析】 （ 1） ? ? 380x? （ 2）初三年級人數(shù)為 y＋ z＝ 2020－（ 373＋ 377＋ 380＋ 370）＝ 500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為：48 500 122020 ?? 名 （ 3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為 A ，初三年級女生男生數(shù)記為（ y， z）； 由（ 2）知 500yz?? ，且 ,yz N? ,基本事件空間包含的基本事件有： （ 245， 255）、（ 246， 254）、（ 247， 253）、??（ 255， 245）共 11 個 事件 A包含的基本事件有：（ 251， 249）、（ 252， 248）、（ 253， 247）、 (254,246)、 (255,245) 共 5 個 ? 5()11PA? 20.（本小題滿分 14 分） 設(shè) 0b? ，橢圓方程為 2212xybb??，拋物線方程為 2 8( )x y b??．如圖 6 所示，過點(diǎn)(0 2)Fb?， 作 x 軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為 G ，已知拋物線在點(diǎn) G 的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn) 1F ． （ 1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； （ 2）設(shè) AB， 分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn) P ，使得ABP△ 為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1