20xx年高考數(shù)學(xué)試卷安徽183理-全文預(yù)覽
【正文】 (4) (4)－ (3) 得 8(2 2) 0xy ?? ? ? 0 , 2 2 0xy? ? ? ? ?∵ ∴ 即點(diǎn) ( , )Qxy 總在定直線 2 2 0xy? ? ? 上 。()fx + 0 ()fx 單調(diào)增 極大值 1()f e 單調(diào)減 單調(diào)減 (2) 在 12 ax x? 兩邊取對(duì)數(shù) , 得 1 ln 2 lnaxx ? ,由于 0 1,x?? 所以 1ln2 lna xx? (1) 由 (1)的結(jié)果可知 ,當(dāng) (0,1)x? 時(shí) , 1( ) ( )f x f ee? ? ?, 為使 (1)式對(duì)所有 (0,1)x? 成立 ,當(dāng)且僅當(dāng) ln2a e?? ,即 ln2ae?? 21 解 (1) 必要性 ： 120, 1a a c? ? ?∵ ∴ ， 又 2 [ 0 ,1 ] , 0 1 1ac? ? ? ?∵ ∴ ，即 [0,1]c? 充分性 ： 設(shè) [0,1]c? ，對(duì) *nN? 用數(shù)學(xué)歸納法證明 [0,1]na ? 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 0 [0,1]a ?? .假設(shè) [0,1]( 1)kak?? 則 31 1 1 1kka ca c c c? ? ? ? ? ? ? ?，且 31 1 0kka ca c c? ? ? ? ? ? ?? 1 [0,1]ka ? ?∴ ，由數(shù)學(xué)歸納法知 [0,1]na ? 對(duì)所有 *nN? 成立 (2) 設(shè) 10 3c?? ，當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 0a? ，結(jié)論成 立 當(dāng) 2n? 時(shí)， 321 1 1 11 , 1 ( 1 ) ( 1 )n n n n n na c a c a c a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?∵ ∴ 10 3C??∵ ,由（ 1）知 1 [0,1]na? ? ，所以 21113nnaa??? ? ? 且 110na??? 11 3 (1 )nna c a ?? ? ?∴ 2 1 11 2 11 3 ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 3 )nnn n na c a c a c a c????? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 1*1 (3 ) ( )nna c n N?? ? ?∴ (3) 設(shè) 10 3c?? ，當(dāng) 1n? 時(shí)， 21 202 13a c? ? ? ?，結(jié)論成立 當(dāng) 2n? 時(shí)，由（ 2）知 11 (3 ) 0nnac?? ? ? 2 1 2 1 2 ( 1 ) 1( 1 ( 3 ) ) 1 2 ( 3 ) ( 3 ) 1 2 ( 3 )n n n nna c c c c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?∴ 2 2 2 2 2 2 11 2 2 1 2 [ 3 ( 3 ) ( 3 ) ]nnna a a a a n c c c ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 2( 1 ( 3 ) ) 2111 3 1 3nncc?? ? ? ? ? ??? 22 解 (1)由題意： 2222 2 22211cabc a b? ???????? ??? ，解得 224, 2ab??，所求橢圓方程為 22142xy?? (2)方法一 設(shè) 點(diǎn) Q、 A、 B 的坐標(biāo)分別為 1 1 2 2( , ), ( , ), ( , )x y x y x y。 （ 21）． （本小題滿分 13 分） 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 3*010 , 1 , ,nna a c a c c N c?? ? ? ? ? 其 中為實(shí)數(shù) （ Ⅰ ）證明 ： [0,1]na ? 對(duì)任意 *nN? 成立的充分必要條件是 [0,1]c? ； （ Ⅱ ）設(shè) 10 3c?? ，證明： 1*1 (3 ) ,nna c n N?? ? ?。則有（ ） A． 1 2 1 2,? ? ? ??? B． 1 2 1 2,? ? ? ??? C． 1 2 1 2,? ? ? ??? D． 1 2 1 2,? ? ? ??? （ 11）．若函數(shù) ( ), ( )f x g x 分
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