高考理科數(shù)學(xué)不等式考試復(fù)習(xí)資料-全文預(yù)覽
【正文】 時(shí)，解集是 {x| 且 x≠2}； ? 當(dāng) 時(shí)，解集是 {x| 或 x2}. 12a ?1a?1xa?12 a? ? ? 01xa?12a ??12x ?12a ??1 xaa ? ? ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 36 ? 解法 2：由 ax2+bx+c＞ 0的解集為 {x|1＜ x＜ 3}， 可知 ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根為 1， 3，且 a＜ 0， 根據(jù)韋達(dá)定理有 ? 因?yàn)?a＜ 0， 不等式 cx2+bx+a＜ 0可變成 ? 即 3x24x+1＞ 0， ? 解得 或 x＞ 1， ? 故原不等式的解集為 {x| 或 x＞ 1}. bcaa? ? ?43， ，cbxxaa??2 10＞ ，13x＜13x＜ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 32 ? (2)原不等式等價(jià)于 (x+4)(x+5)2(x2)3＞ 0 ? x+5≠0 ? (x+4)(x2)＞ 0 ? 所以原不等式的解集為 ? {x|x＜ 5或 5＜ x＜ 4或 x＞ 2}. x≠5 x＜ 4或 x＞ 2. ?? 點(diǎn)評(píng)： 解高次不等式的策略是降次，降次的方法一是分解因式法，二是換元法 .本題是利用分解因式，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的積的符號(hào)法則，結(jié)合數(shù)軸標(biāo)根法得出不等式的解集 . 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 27 ? 題型四：二次不等式、分式不等式的解法 ? ? 由 x26x+8＞ 0，得 (x2)(x4)＞ 0， ? 所以 x＜ 2或 x＞ 4. ? 由 ，得 ，所以 1＜ x＜5. ? 所以原不等式組的解集是 (1， 2)∪ (4， 5). .xxxx????2 6 8 0321＞＞xx??3 21 ＞xx???5 01 ＞1. 解不等式組 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 23 ? 題型 絕對(duì)值不等式的數(shù)形結(jié)合思想 ? 若不等式 |x+1|+|x3|＞ a的解集為 R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 參考題 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 19 ? 不等式 |x29|≤|x+3|的解集 ? 為 . ? 答案為 {x|2≤x≤4或 x=3}. {x|2≤x≤4或 x=3} 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 15 ? 若不等式 |2xa|＜ 3的解集中的整數(shù)有且僅有 1 ， 2 ， 3 ， 則 a 的 取 值 范 圍是 . ? |2xa|＜ 3 ? 3＜ a＜ 5， 即 a的取值范圍為 (3， 5). 22aa x????33＜ ＜2a??301＜32a ??34＜?(3,5) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 11 ? p： A={x||xa|4}， q： B={x| 0},若 p是 q的充分條件，則 a的取值范圍為 ( ) ? A. 1a6 B. 1≤a≤6 ? C. a1或 a6 D. a≤1或 a≥6 xx??23?? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 7 ? 三、 簡(jiǎn)單分式不等式的解法 ? （ 15） ，不等式 （ 16） . ? 2. 不等式 （ 17） ,不等式 （ 18） . ()()fxgx ?0＞()()fxgx ?0＜()()fxgx ??0()()fxgx ??0f(x)g(x)＞ 0 f(x)g(x)＜ 0 f(x)g(x)≥0且 g(x)≠0 f(x)g(x)≤0且 g(x)≠0 當(dāng) Δ=0時(shí)，其解集為 （ 13） 。當(dāng) Δ＞ 0時(shí)，其解集為（ 11） . ba?2{x∈ R|x≠ } R { | }b b a c b b a cx x xaa? ? ? ? ? ?224422＞ 或 ＜ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 4 ? 3. 不等式 |f(x)|＞ g(x) （ 5） ，不等式 |f(x)|＜ g(x) （ 6） . ? 4. 不等式 |f(x)|＞ |g(x)| （ 7） ，不等式|f(x)|＜ |g(x)| （ 8） . ??f(x)＞ g(x)或 f(x)＜ g(x)。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 1 第 講 3 含絕對(duì)值的不等式和 一元二次不等式 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 當(dāng) Δ=0時(shí)，其解集
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