【正文】 (非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) )又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn) ,是指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性 . 證券組合投資 1)兩種證券的投資組合 2)多種證券的投資組合 有效組合是指按既定收益率下風(fēng)險(xiǎn)最小化或既定風(fēng)險(xiǎn)下收益最大化的原則建立起來的證券組合。 二、證券投資的風(fēng)險(xiǎn) 證券投資組合又叫證券組合 ，是指在進(jìn)行證券投資時(shí)，不是將所有的資金都投向單一的某種證券，而是有選擇地投向一組證券。這類風(fēng)險(xiǎn)，購買任何股票都不能避免，不能用多角投資來避免，而只能靠更高的報(bào)酬率來補(bǔ)償。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。 1. 確定概率分布 2. 計(jì)算預(yù)期收益率 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn) 5. 計(jì)算變異系數(shù) 6. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益 2020/9/16 ? 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 （ 1）計(jì)算預(yù)期收益率 （ 3）計(jì)算方差 （ 2）計(jì)算離差 （ 4） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2020/9/16 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？ 結(jié)論： 標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小， 風(fēng)險(xiǎn)也越小。收益的大小可以通過收益率來衡量。 （ 2）乙銀行每月復(fù)利一次，若要與甲銀行的實(shí) 際利率相等，則其年利率應(yīng)為多少？ 1000元，假設(shè)銀行按每年 10%的復(fù)利計(jì)息，每年末取出 200元，則最后一次能夠足額（ 200）提款的時(shí)間是哪年末？ i=(1+8%/4)41= =(1+x/12)121 X=()*12=% 7 ,預(yù)期公司最近 3年不發(fā)股利 ,預(yù)計(jì)從第 4年開始每年支付 ,如果 I=10%,則預(yù)期股票股利現(xiàn)值為多少 ? P3= P=2*(P/F,10%,3)=2*= (元 ) 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) – 一個(gè)男孩今年 11歲 ,在他 5 歲生日時(shí)，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為 5％的復(fù)利計(jì)息的 10年到期、本金為 4000元的債券形式提供的。 ( ) 有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。 （ ） ? 在利率同為 10％ 的情況下 ， 第 10年末的1元復(fù)利終值系數(shù)小于第 11年初的 1元復(fù)利終值系數(shù) 。 A． 單利 B． 復(fù)利 C． 每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)為一次 D． 每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)大于一次 ,可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目有( ). B. 預(yù)付年金終值 C. 遞延年金終值 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) 三、判斷題： ? 普通年金與先付年金的區(qū)別僅在于年金個(gè)數(shù)的不同 。 [答案 ]A ? [解析 ]即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上“期數(shù)加 1，系數(shù)減 1”，所以， 10年期，利率為 10%的即付年金終值系數(shù) =（ F/A，10%， 11） 1==。 A、 8849 B、 5000 C、 6000 D、 28251 ? A=50000/=8849 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) 在下列各項(xiàng)年金中 ， 只有現(xiàn)值沒有終值的年金是 （ ） A、 普通年金 B、 即付年金 C、 永續(xù)年金 D、 先付年金 6. 某人擬存入一筆資金以備 3年后使用 .他三年后所需資金總額為 34500元 , 假定銀行 3年存款利率為 5%,在單利計(jì)息情況下 ,目前需存入的資金為 ( )元 . ? ca 資金時(shí)間價(jià)值練習(xí) 當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利兩次時(shí) ， 其實(shí)際利率與名義利率之間的關(guān)系為 （ ） 。 實(shí)際利率 ， 是指在一年內(nèi)實(shí)際所得利息總額與本金之比 。購買柴油機(jī)與繼續(xù)使用汽油機(jī)相比，將增加投資 2020元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用 500元。問借款利率為多少？ ? 由題意知，每年年末的還本付息額構(gòu)成 9年期普通年金。 ? 永續(xù)年金折現(xiàn)率的計(jì)算也很方便。這兩個(gè)系數(shù)必須符合以下條件： 1）分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間； 2）兩個(gè)系數(shù)應(yīng)相距較近，以使誤差控制在允許的范圍內(nèi)。 如果名義利率為 r,每年計(jì)息次數(shù)為 m,則每次計(jì)息的周期利率為 r/m, 如果本金為 1元 ,按復(fù)利計(jì)算方式 , 一年后的本利和為 : (1+r/m)m, 一年內(nèi)所得利息為 (1+r/m)m1,則 : 例 22: 仍按照例 21的資料 ,某人存入銀行 1000元 ,年利率 8%,每季復(fù)利一次 ,問名義利率和實(shí)際利率各為多少 ,5年后可取多少錢 ? 解 : r = 8% 。 ? 名義利率， 是指每年結(jié)息次數(shù)超過一次時(shí)的年利率。而且，通常是給出年利率，同時(shí)注明計(jì)息期，如例 21中：利率 8%，按季計(jì)息等。 2020/9/16 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值 nmtmir??? 當(dāng)計(jì)息期短于 1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì) 息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值 。則此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？ 解： 方法一： P= 1000 (P/A , 10%, 5 )(P/F , 10% , 5) 查表： (P/A , 10%, 5 ) = (P/F , 10% , 5) = 所以： P = 1000 ≈2354 方法二： P= 1000[ (P/A , 10% , 10 )(P/A ,10%,5 )] 查表： (P/A , 10% , 10 ) = (P/A , 10%, 5 ) = P= 1000 [ ] ≈2354 例 16：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： ? ，每年年初支付 20萬元，連續(xù)支付 10次，共 200萬元。 (P/A,i,n) 則該公司在第 5年末能一次取出的本利和為： 1） F = 100 [(F/A , 10%, 6 ) – 1] 查表： (F/A , 10%, 6 ) = F = 100 [ – 1 ] = 2) F = 100（ F/A ， 10% ， 5） (1+10% ) 查表：（ F/A ， 10% ， 5） = F = 100 = 例 13：已知某企業(yè)連續(xù) 8年每年年末存入 1000元，年利率為 10%， 8年后本利和為 11436元，試求，如果改為每年年初存入 1000元， 8年后本利和為（ ）。 （ P/A ,i , n） ? 例 11： 某企業(yè)現(xiàn)在借得 1000萬元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率 12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為： ? A = 1000247。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。所以： ? A = F（ A/F ， i ， n）或 A = F/（ F/A ,i , n） ? 例 9：假設(shè)某企業(yè)有一筆 4年后到期的借款，到期值為 1000萬元。 后付年金終值 式中： 稱為“一元年金的終值”或“年金終值系數(shù)”，記作： （ F/A,i,n） 。 nn iFVPV)1(1???復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) P/F,i,n niPVIF ,nin P V I FFVPV ,?? 可通過查復(fù)利現(xiàn) P/F,i,n 值系數(shù)表求得 niP V IF ,注意 可見： —— 在同期限及同利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（ F/P,i,n ）互為倒數(shù) 例 5 某人有 18萬元 ,擬投入報(bào)酬率為 8%的投資項(xiàng)目 ,經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來的 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+8%)n 666000 = 180000*(1+8%)n (1+8%)n = (F/P,8%,n) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 i = 8% 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : n= 17, 即 17年后可使現(xiàn)有資金增加 3倍 . i 例 6 現(xiàn)有 18萬元 ,打算在 17年后使其達(dá)到原來的 ,選擇投資項(xiàng)目使可接受的最低報(bào)酬率為多少 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+i)17 (1+i)17 = (F/P,i,17) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 n = 17 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : i= 8%, 即投資項(xiàng)目的最低報(bào)酬率為 8%,可使現(xiàn)有資金在 17年后達(dá)到 . 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 則： F = P（ F/P， i， n） 期數(shù) 期初 利息 期末 1 P P*i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)*i P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2*i P(1+i)3 n P(1+i)n1 P(1+i)n1*i P(1+i)n 終值 又稱復(fù)利終值，是指若干 期以后包括 本金 和 利息 在內(nèi)的未來價(jià)值。則該持有者到期可得利息為： I = 2020 5% 90/360 = 25（元） 到期本息和為 : F = P*(1+i*n)=2020*(1+5%*90/360)=2025 (元） ? 除非特別指明 ,在計(jì)算利息時(shí) ,給出的利率均為年利率 例 2 某人存入銀行一筆錢 ,年利率為 8%,想在 1年后得到 1000元 ,問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 ? ? P = F/(1+i*n) = 1000/(1+8%*1)=926 (元 ) （二） 復(fù)利的計(jì)算 “ 利滾利”： 指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。目前有兩種利息計(jì)算方式，即 單利和復(fù)利 。 前例中的 10,000元就是一年后的10,500元的現(xiàn)值。 在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。 ? 在實(shí)踐中， 如果通貨膨脹率很低，可以用政府債券利率來表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值。 從理論上講，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 相對(duì)數(shù)： 時(shí)間價(jià)值率 是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率 。 即時(shí)間價(jià)值額，是投資額與時(shí)間價(jià)值率的乘積。 只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等 。 ? 所以， 市場(chǎng)利率的構(gòu)成為： ? K = K0 + IP + DP + LP + MP ? 式中： K—— 利率（指名義利率） ? K0—— 純利率 ? IP—— 通貨膨脹補(bǔ)償（或稱通貨膨脹貼水） ? DP—— 違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 ? LP—— 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 ? MP—— 期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 ? 其中， 純利率是指沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹情況下的均衡點(diǎn)利率，即社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 前期的利息在本期也要計(jì)息（復(fù)合利息） 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 現(xiàn)值（ P）又稱本金 ，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。 ? 終值與現(xiàn)值的計(jì)算涉及到利息計(jì)算方式的選擇。 ? 單利利息的計(jì)算 I=P i n 期數(shù) 期初 利息 期末 1 P P*i P+Pi 2 P+Pi P*i P+2Pi 3 P+2Pi P*i P+3P