【正文】 ． 解析：小圓環(huán)受到 的摩擦力均為，則小圓環(huán)對大圓環(huán)的摩擦力也為 f，方向豎直向下，所以大圓環(huán)對繩的拉力為 mg＋ 2f． 19．如圖所示，在墻角有一根質(zhì)量為 m的均勻繩，一端懸于天花板上的 A點(diǎn)，另一端懸于豎直墻壁上的 B 點(diǎn)，平衡后最低點(diǎn)為 C 點(diǎn)，測得 AC=2BC，且繩在 B端附近的切線與墻壁夾角為α．則繩在最低點(diǎn) C 處的張力和在 A處的張力分別是多大 ? 解析：如 (a)圖所示，以 CB 段為研究對象， 031c os ?? mgT B ? ， ?cos3 mgTB ? ，又0sin ?? ?BC TT ， ?tan3mgTC ? ， AC段受力如 (b)圖所示，?222 tan43)32( ???? mgTmgT CA ． 20．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，Ｏ為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為 ml和 m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為 m1的小球與 O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為 α ＝ 60176。＝ 2 μ mgcosα，所以 μ=66)33(21tan21 ???． 9．如圖所示，重為 G 的木塊放在傾角為 θ 的光滑斜面上，受水平推力 F 作用而靜止，斜面體固定在地面上，剛木塊對斜面體的壓力大小為： [ ] (A) 22 FG ? (B)Gcosθ． (C)F／ sinθ． (D)Gcosθ +Fsinθ． 答案： A、 C、 D． 10．如圖所示，物體靜止在光滑水平面上，水平力 F 作用于 0 點(diǎn)，現(xiàn)要使物體在水平 面上沿 OO?方向作加速運(yùn)動(dòng)，必須在 F 和 OO所決定的水平面內(nèi)再加一個(gè)力 F?，那么 F，的最小值應(yīng)為： [ ] (A)Fcosθ． (B)Fsinθ． (C)Ftanθ． (D)Fcotθ． 答案： B． 11．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 F，若兩個(gè)力間的夾角保持不變，當(dāng)其中一個(gè)力增大時(shí)，合力 F 的大?。? [ ] (A)可以不變． (B)一定增大．成部分 (C)一定減?。? (D)以上說法都不對． 12．如圖所示，水平橫梁的一端 A 在豎直墻內(nèi)，另一端裝有一定滑輪．輕繩的一端固定在墻壁上，另一端跨過定滑輪后懸掛一質(zhì)量為 10 kg的重物，∠ CBA=30。 , 則 A對 B 的摩擦力為 N，水平面對 A的摩擦力為 N 7．如圖所示， A、 B 兩物體均重G=10N，各接觸面問的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ =，同時(shí)有 F=1N 的兩個(gè)水平力分別作用在 A 和 B上，則地面對 B 的摩擦力等于 ， B 對 A的摩擦力等于 解析：整體受力分析，如圖 (a)，所以地面對 B沒有摩擦力．對 A受力分析，如圖 (b)，可見 B 對 A有一個(gè)靜摩擦力，大小為 FBA=F=1 N． 8．如圖所示，一直角斜槽 (兩槽面夾角為 90176。eEm t2 (1 分 ) 聯(lián)立解得：勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E＝ 4Usin θdcos2 θ，方向豎直向上． (1 分 ) (2)當(dāng)施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由幾何關(guān)系可知： d＝ 2R的上空，又已知地球半徑 R＝6400 km，取 g＝ 10 m/s2．則關(guān)于這兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是 ( ) A．隨著地球的自轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星的間距會(huì)發(fā)生變化 B．兩衛(wèi)星的間距是固定的，大小約為 106 m C．兩衛(wèi)星的間距是固定的，大小約為 107 m D．這兩顆衛(wèi)星的信號可覆蓋整個(gè)地球表面 【解析】 這兩顆衛(wèi)星與赤道平面的位置關(guān)系如圖所示． 故 AB＝ r 又由 GMmr2 ＝ m4π2T2 r， T＝ 24 h， GM＝ gR2 可得： r≈ 107 m，選項(xiàng) C 正確． 由地球的形狀與兩衛(wèi)星的位置可知，這兩顆衛(wèi)星的信號不能覆蓋整個(gè)地球表面． [答案 ] C 10．如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為 m的帶正電的小球 (可看做點(diǎn)電荷 )用絲線吊著放在勻強(qiáng)磁場中，最大擺角 α10176。h． (2 分 ) [答案 ] (1) (2)12πρr2v3 措施略 (3)8 105 kW＝ 32 vB (2 分 ) 其最小動(dòng)能為： Ek＝ 12mvL2＝ ． (3 分 ) [答案 ] (1) gL (2) 【點(diǎn)評】 本題易錯(cuò)之處有三個(gè)： ① 小球從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的過程中，初始階段并非做圓周運(yùn)動(dòng)； ② 小球運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)繩子拉直的瞬間機(jī)械能有損失； ③ 不能利用合力做功分析出小球后來最小速度的位置及大小． 四、善于從復(fù)雜的情境中快速地提取有效信息 現(xiàn)在的物理試題中介紹性、描述性的語句 相當(dāng)多，題目的信息量很大，解題時(shí)應(yīng)具備敏銳的眼光和靈活的思維，善于從復(fù)雜的情境中快速地提取有效信息，準(zhǔn)確理解題意． ●例 6(18 分 )風(fēng)能將成為 21 世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能 (氣流的功能 )轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等．如圖 10－ 5 所示． 圖 10－ 5 (1)利用總電阻 R＝ 10 Ω 的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能．輸送功率 P0＝ 300 kW，輸電 電壓 U＝ 10 kV，求導(dǎo)線上損失的功率與輸送功率的比值． (2)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積．設(shè)空氣密度為 ρ，氣流速度為 v，風(fēng)輪機(jī)葉片的長度為 r．求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能 Pm． 在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡述可采取的措施． (3)已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率 P 與 Pm成正比．某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速 v1＝ 9 m/s時(shí)能夠輸出電功率 P1＝ 540 kW．我國某地區(qū)風(fēng)速不低于 v2＝ 6 m/s 的時(shí)間每年約為 5000 h，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā) 電量． [2021 年高考 ＝ 12mvC2 (1 分 ) 解得： vC＝ 4 3gL3 (1 分 ) 繩子繃緊的瞬間，繩子給小球的沖量使小球沿繩方向的速度減為零 沿切線方向的速度 vC′ ＝ vCcos 30176。寧夏理綜卷 ] 圖 10－ 2 【解析】 設(shè)物塊到達(dá)劈 A 的底端時(shí)，物塊和 A 的速度大小分別為 v和 v1，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得： mgh＝ 12mv2＋ 12M1v12 (2 分 ) M1v1＝ mv (2 分 ) 設(shè)物塊在劈 B上達(dá)到的最大高度為 h′ ，此時(shí)物塊和 B的共同速度大小為 v′ ，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得： mgh′ ＋ 12(M2＋ m)v′ 2＝ 12mv2 (2 分 ) mv＝ (M2＋ m)v′ (2 分 ) 聯(lián)立解得： h′ ＝ M1M2(M1＋ m)(M2＋ m)h． (2 分 ) [答案 ] M1M2(M1＋ m)(M2＋ m)h 【點(diǎn)評】 本題應(yīng)分析清楚物塊從 A 滑下以及滑上 B 的情境，即從 A 滑下和滑上 B 的過程水平方向動(dòng)量守恒，在 B 上上升至最大高度時(shí)，隱含著與 B 具有相同速度的條件． 二、重視對基本過 程的分析 (畫好情境示意圖 ) 在高中物理中，力學(xué)部分涉及的運(yùn)動(dòng)過程有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)等，除了這些運(yùn)動(dòng)過程外，還有兩類重要的過程：一類是碰撞過程，另一類是先變加速運(yùn)動(dòng)最終勻速運(yùn)動(dòng)的過程 (如汽車以恒定功率啟動(dòng)問題 )．熱學(xué)中的變化過程主要有等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等 (這些過程的定量計(jì)算在某些省的高考中已不作要求 )．電學(xué)中的變化過程主要有電容器的充電和放電、電磁振蕩、電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒做先變加速后勻速的運(yùn)動(dòng)等，而畫出這些物理過程的示意圖或畫出關(guān)鍵情境的受力分析示 意圖是解析計(jì)算題的常規(guī)手段． 畫好分析草圖是審題的重要步驟，它有助于建立清晰有序的物理過程和確立物理量間的關(guān)系，可以把問題具體化、形象化．分析圖可以是運(yùn)動(dòng)過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖，也可以是投影法、等效法得到的示意圖等．在審題過程中，要養(yǎng)成畫示意圖的習(xí)慣．解物理題，能畫圖的盡量畫圖，圖能幫助我們理解題意、分析過程以及探討過程中各物理量的變化．幾乎無一物理問題不是用圖來加強(qiáng)認(rèn)識(shí)的，而畫圖又迫使我們審查問題的各個(gè)細(xì)節(jié)以及細(xì)節(jié)之間的關(guān)系． ●例 4(18分 )如圖 10－ 3 甲所示，建立 Oxy 坐標(biāo)系．兩平行極板 P、 Q 垂直于 y 軸且關(guān)于 x 軸對稱，極板長度和板間距均為 l，在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于 Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿 x 軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為 m、電荷量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子．在 0～ 3t0 時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖 10－ 3 乙所示的電壓 (不考慮極板邊緣的影響 )．已知 t＝ 0 時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在 t0 時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述 m、 q、 l、 t0、 B 為已知量，不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況． (1)求電壓 U0 的大?。? (2)求 12t0 時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶 電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑． (3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間． [2021 年高考 )－ mgl＝－ 12mgl(取小球所到達(dá)的最低點(diǎn)為參考平面 ) 或 W＝ 0－ mg) (3 分 ) 可解得： v1＝ v2＝ gl (2 分 ) 對于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理有： I＝ 0－ mv1 可解得擋板對滑塊的沖量為： I＝－ m gl，負(fù)號表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分 ) 解法三 設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，滑塊和小球的速度大小分別為 v v2，由機(jī) 械能守恒定律得： 12mv12＋ 12mv22＝ mgl (3 分 ) 又由動(dòng)量守恒定律得： mv1＋ m(－ v2)＝ 0 (3 分 ) 可解得： v1＝ v2＝ gl (2 分 ) 對于滑塊與擋板接觸的過程，由動(dòng)量定理得： I＝ 0－ mv1 可解得擋板對滑塊的沖量為： I＝－ m gl，負(fù)號表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分 ) 解法四 由全過程的能量轉(zhuǎn)換和守恒關(guān)系可得 (滑塊在碰撞時(shí)損失的能量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，等于滑塊碰前的動(dòng)能 )： ΔE＝ mgl－ mgl(1－ cos 60176。w (2 分 ) 太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間 t＝ Eε (2 分 ) 由以上各式得： t＝ (4mp＋ 2me－ mα)c24mp 4πr2w 代入數(shù)值得： t＝ 1 1010年． (1 分 ) (卷面上暴露出來的易犯錯(cuò)誤的一些問題： 因不熟悉天體輻射知識(shí)，大多數(shù)考生解答不出來． ) [答案 ] (1)2 1030 kg (2)4 10－ 12 J (3)1 1010年 ●例 2(18分 )圖 10－ 1 中滑塊和小球的質(zhì)量均為 m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn) O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為 l．開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低 點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有黏性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角 θ＝ 60176?！?或 “ 如圖所示 ” 等． 七、繪制圖 形、圖象要清晰、準(zhǔn)確 1． 必須用鉛筆 (便于修改 )、圓規(guī)、直尺、三角板繪制，反對隨心所欲徒手畫． 2．畫出的示意圖 (受力分析圖、電路圖、光路圖、運(yùn)動(dòng)過程圖等 )應(yīng)大致能反映有關(guān)量的關(guān)系，圖文要對應(yīng)． 3．畫函數(shù)圖象時(shí)，要畫好坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的箭頭，標(biāo)好物理量的符號、單位及坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)． 4．圖形、圖線應(yīng)清晰、準(zhǔn)確，線段的虛實(shí)要分明，有區(qū)別． ●例 1(28分 )太陽現(xiàn)正處于序星演化階段．它主要是由電子和 11H 、 42He 等原 子核組成．維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是 2e＋ 411H → 42He ＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于核變反應(yīng)而使太陽中的 11H核數(shù)目從現(xiàn)有的減少 10%，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段．為了簡化，假定目前太陽全部由電子和 11H 核組成． (1)為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量 M．已知地球的半徑 R＝ 106 m，地球的質(zhì)量 m＝ 1024 kg，日地中心的距離 r＝ 1011 m，地球表面處重力加速度 g＝10 m/s2， 1 年約為 107 s．試估算目前太陽的質(zhì)量 M． (2)已知質(zhì)子的質(zhì)量 mp＝ 10－ 27 kg， 42He 核的質(zhì)量 mα＝ 10－ 27 kg，電子的質(zhì)量 me＝ 10－ 30 kg，光速 c＝ 3 108 m/s．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能． (3)又已知地球上與太陽光垂直的每平方米的截面上 ，每秒通過的太陽輻射能 w＝ 103 W/m2．試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命． (估算結(jié)果保留一位有效數(shù)字 ) [2021 年高考 第 10 專題 計(jì)算題的答題規(guī)范與解析技巧 計(jì)算題通常被稱為 “ 大題 ” ，其原因是：此類試題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，涉及多個(gè)物理過程，所給物理情境較復(fù)雜；涉及的物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽；要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或