【正文】 (1 分 ) (3)2t0時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中運動的時間最短． (2 分 ) 帶電粒子離開電場時沿 y 軸正方向的分速度為： vy′ ＝ at0 (1 分 ) 圖 10－ 3 丙 設帶電粒子離開電場時速度方 向與 y 軸正方向的夾角為 α，則 tan α＝ v0vy′ (1 分 ) 聯立解得： α＝ π4 (1 分 ) 帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖 10－ 3丙所示，圓弧所對的圓心角 2α＝ π2，所求最短時間為： tmin＝ 14T (1 分 ) 帶電粒子在磁場中運動的周期 T＝ 2πmqB (1 分 ) 聯立解得： tmin＝ πm2qB． (1 分 ) [答案 ] (1)ml2qt02 (2)5ml2qBt0 (3)2t0時刻 πm2qB 【點評】 在解決帶電粒子在電場、磁場中的偏轉問題時，要充分分析題意，結合必要的計算，畫出物體運動的軌跡圖．為了確保解題的正確，所畫的軌跡圖必須準確，同學們可以想一下在做數學中的幾何題時是如何作圖的．在解決這類物理題時，也要作出一個標準的圖形． 三、要謹慎細致，謹防定勢思維 經常遇到一些物理題故意多給出已知條件，或表述物理情境時精心設置一些陷阱，安排一些似是而非的判斷，以此形成干擾因素，來考查學生明辨是非的能力．這些因素的迷惑程度愈大，同學們愈 容易在解題過程中犯錯誤．在審題過程中，只有有效地排除這些干擾因素，才能迅速而正確地得出答案．有些題目的物理過程含而不露，需結合已知條件，應用相關概念和規(guī)律進行具體分析．分析前不要急于動筆列方程，以免用假的過程模型代替了實際的物理過程，防止定勢思維的負遷移． ●例 5(18 分 )如圖 10－ 4 甲所示，用長為 L的絲線懸掛著一質量為 m、帶電荷量為＋ q 的小球，將它們放入水平向右的勻強電場中，場強大小 E＝ 3mg3q ．今將小球拉至水平方向的A 點后由靜止釋放． 圖 10－ 4 甲 (1)求小球落至最低點 B 處時的速度大小． (2)若小球落至最低點 B 處時，繩突然斷開，同時使電場反向，大小不變，則小球在以后的運動過程中的最小動能為多少？ 【解析】 (1)由題意知：小球受到水平向右的電場力 qE 和重力 mg 的作用，使小球沿合力的方向做勻加速直線運動到 C 點，如圖 10－ 4 乙所示．由幾何知識得： LAC＝ L (1 分 ) 圖 10－ 4 乙 由動能定理可得： F 合 ＝ 12mv2 (6 分 ) 可解得滑塊碰前的速度為： v＝ gl (2 分 ) 對于滑塊與擋板接觸的過程，由動量定理得： I＝ 0－ mv 可解得擋板對滑塊的沖量為： I＝－ m gl，負號表示方向向左． (4 分，其中方向占 1 分 ) (2)(第二問給分點： 6 分 ) 解法一 對小球下擺的過程，由動能定理得： mgl＋ W＝ 12mv22 (4 分 ) 可解得細繩對其做的功為： W＝－ 12mgl． (2 分 ) 解法二 繩的張力對小球所做的功的絕對值等于滑塊在碰前的動能 (或等于繩子的張力對滑塊做的功 )，則有： W′ ＝ 12mv12或 W′ ＝ 12mv12－ 0 ( 4 分 ) 可解得： W＝－ W′ ＝－ 12mgl． (2 分 ) 解法三 繩子的張力對小球做的功等于小球在全過程中的機械能的增量，有： W＝ (－ mgr3gR2 (4 分 ) 代入數值得： M＝ 2 1030 kg． (4 分 ) (卷面上暴露出來的易犯錯誤的一些問題： ① 不用題中給的物理量符號，自己另用一套符號， r、 R、 m、 M 錯用，丟掉 14 分； ② 對題中給出的地球的質量 m 和地球表面處的重力加速度 g 視而不見，把 G 的數值代入計算太陽的質量，丟掉 11 分； ③ 太陽的質量 M 的計算結果的有效數字不對，丟掉 4 分． ) (2)(第二記分段：核聚變反應所釋放的核能 7 分 ) ΔE＝ (4mp＋ 2me－ mα)c2 (4 分 ) 代入數值得： ΔE＝ 4 10－ 12 J． (3 分 ) (卷面上暴露出來的易犯錯誤的一 些問題： ① 數字運算能力低，能導出 ΔE＝ (4mp＋ 2me－ mα)c2，卻算不出 ΔE＝ 4 10－ 12 J，丟掉 3分； ② ΔE 的計算結果的有效數字不對，丟掉 3 分； ③ ΔE 的計算結果的單位不對，丟掉 1 分． ) (3)(第三記分段：估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間 7 分 ) 核聚變反應的次數 N＝ M4mp 10% (2 分 ) 太陽共輻射的能量 E＝ N” ，而應用 “” 進行連接；相除時也不要用 “ 247。時小球達到最高點．求： 圖 10－ 1 (1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量． (2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大?。? [2021 年高考 l2＝－ 12mgl(取小球擺起的最高點為參考平面 )． 解法四 對小球運動的全過程，由動能定理得： W＋ mglcos 60176。＝ 3gL (2 分 ) 此后小球從 C 點運動到 B 點的過程中，繩子對小球不做功，電場力和重力均對小球做正功，則有： mg(L－ Lcos 30176。h 【點評】 由本例可看出，這類題型敘述較長，但將所給的信息進行提煉后，解析過程并不復雜．所以審題的關鍵是認真閱讀題意，建立物理模型． 能力演練 一、選擇題 (10 4 分 ) 1．在北京奧運會場館的建設中，大量采用了環(huán)保新技術，如場館周圍的路燈用太陽能電池供電，洗浴熱水通過太陽能集熱器產生等．太陽能產生于太陽內部的核聚變，其核反應方程是 ( ) A． 411H→ 42He＋ 201e B． 145 N＋ 42He→ 178 O＋ 11H C． 23592U＋ 10n→ 13654Xe＋ 9038Sr＋ 1010n D． 23892U→ 23490Th＋ 42He 【解析】 各選項中的核反應方程中只有 A中為聚變反應． [答案 ] A 2．下列說法正確的是 ( ) A．隨著科技的進步，總有一天熱機 的效率可以達到 100% B．用氣筒打氣時看到氣體體積可以任意擴大和縮小，所以氣體自由膨脹的過程是可逆過程 C．空調既能制熱又能制冷，說明熱傳遞不存在方向性 D．自然界一切自發(fā)的能量轉化過程具有單向特性，雖然總能量守恒，但能量品質在退化 【解析】 根據熱力學第二定律可判斷選項 D 正確． [答案 ] D 3． 愛因斯坦由光電效應的實驗規(guī)律提出了光子說，下列對光電效應的解釋中，正確的是 ( ) A．金屬內的每個電子可以吸收一個或同時吸收幾個光子，當它積累的動能足夠大時，就能逸出金屬 B．如果入射光子的能量小于金屬表面的電 子克服原子核的引力逸出時需要做的最小功，但只要照射時間足夠長，光電效應也能發(fā)生 C．發(fā)生光電效應時，入射光越強，光子的能量就越大，光電子的最大初動能就越大 D．由于不同金屬的逸出功是不相同的，因此使不同金屬產生光電效應的入射光的最低頻率也不相同 【解析】 電子每次只吸收一個光子的能量，若電子吸收一個光子后能量的增加不足以逸出，就會很快與其他電子碰撞而損失能量，故無法因積累吸收光子的能量而逸出，選項 A、B 錯誤．光電子的最大初動能 Ek＝ hν－ W 逸 ，與光的強度無關，選項 C 錯誤、 D 正確． [答案 ] D 4．如圖所示， 水平面 B點以左是光滑的、 B點以右是粗糙的，相距為 L 的質量為 M 和m 的兩個小物塊，在 B 點以左的光滑水平面上以相同的速度向右運動．它們先后進入表面粗糙的水平面，最后停止運動．它們與粗糙水平面間的動摩擦因數相同，靜止后兩物塊之間的距離為 s．下列說法正確的是 ( ) A．若 Mm，則 sL B．若 M＝ m，則 s＝ L C．若 Mm，則 sL D．無論 M、 m 取何值，都有 s＝ 0 【解析】 兩物塊進入粗糙面后做減速運動 的加速度大小相等，即 a＝ μg，故減速滑行的位移相同，即 s＝ v22μg，故選項 D 正確． [答案 ] D 5．半徑為 R 的 14豎直圓弧軌道，與粗糙的水平面相連，如圖所示．有一個質量為 m 的均勻細直桿恰好能放在圓弧兩端，若釋放細桿，它將開始下滑，并且最后停在水平面上．在上述過程中 ( ) A．桿克服摩擦力所做的功為 mgR B．桿克服摩擦力所做的功為 12mgR C．重力所做的功為 mgR D．外力做的總功為 12mgR 【解析】 由動能定理得： W 總 ＝ WG＋ Wf＝ 0，又由 WG＝ mgsin θ (2 分 ) 又 evB＝ mv2R (2 分 ) 故 B＝ 2sin θd 2mUe ，方向垂直紙面向里． (1 分 ) [答案 ] (1)4Usin θdcos2 θ，方向豎直向上 (2)2sin θd 2mUe ，方向垂直紙面向里 15． (12 分 )地下埋有一根與地表平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，如果電纜的走向與紙面垂直．現要在地面上探測電纜的深度及電纜中電流的大小，我們利用試探小線圈(平面圓環(huán) )串聯一只交流電壓表來測量． (1)假設某時刻電纜中的電流方向垂直紙面向里，請在圖甲中畫出電流產生的磁場的磁感應線． (要求用作圖工具作圖，至少畫出 3 條磁感應線，其中有一條恰與地面相交 ) 甲 (2)保持試探小線圈平面與紙面垂直，且沿垂直于電纜線方向由 P 向 Q 緩緩移動，觀察電壓表指針偏轉角的變化．當試探線圈的軸線 (與線圈平面垂直 )豎直時，線圈移到某一位置A，電壓表的示數恰好為 0；當試探線圈的軸線與豎直方向成 θ角時，線圈移到某一位置 C，電壓表的示數又恰好為 0．在圖中準確標出 A 點和 C 點的位置，若 A 點和 C 點相距 L，求出電纜的深度 h． (3)已知直線電流產生磁場的磁感應強度可表示為 B＝ kid， 式中 i 為導線中電流， d 為考察點到直線電流的距離， k 是一已知常數．設試探線圈的匝數為 n，圓環(huán)半徑為 r(r? d，可認為試探線圈處的磁場為勻強磁場 )，當試探線圈位于電纜正上方，且其軸線與 PQ平行時，測得線圈的感應電動勢有效值為 U，已知電纜中的電流為正弦交變電流，其表達式為 i＝ Imsin ωt，式中 ω 已知，試求電纜中電流的最大值 Im． 【解析】 (1)如圖乙所示． (2 分 ) 乙 (2)A、 C 的位置如圖所示 ，可得 h＝ Lcot θ． (3 分 ) (3)電纜線在 A 處產生磁場的磁感應強度 B＝ kih (1 分 ) 穿過試探線圈的磁通量 Φ＝ BS＝ Bπr2 (1 分 ) 解得： Φ＝ kπr2ImLcot θsin ωt＝ Φmsin ωt(式中 Φm＝kπr2ImLcot θ) (2 分 ) 與交流發(fā)電機原理對照，又 Em＝ nΦmω，又 U＝ Em2 (2 分 ) 解得： Im＝ 2LUcot θnkπr2ω ． (1 分 ) [答案 ] (1)如 圖乙所示 (2)Lcot θ (3) 2LUcot θnkπr2ω 16． (15 分 )如圖所示，在傾角 θ＝ 37176。則繩子對滑輪的壓力為： [ ] (A)50 N． (B)50 3 N． (C)100 N． (D)100 3 N． 答案： A． 13．如圖所示，水平細線 NP 與斜拉細線 OP 把質量為仇的小球維持在位置 P， OP 與豎直方向夾角為θ，這時斜拉細線中的張力為 Tp，作用于小球的合力為 FP；若剪斷 NP，當小球擺到位置 Q 時， OQ與豎直方向的夾角也為θ，細線中張力為 TQ，作用于小球的合力為 FQ．則 [ ] (A)Tp=TQ， Fp=FQ． (B)Tp=TQ， FP≠FQ． (C)Tp≠TQ， Fp=FQ． (D)TP≠TQ， Fp≠FQ． 答案： D． 14．兩個力的大小分別是 8 N 和 5 N．它們的合力最大是 ，最小是 ；如果它們的合力是 5 N，則它們之間的夾角為 ． 15．如圖所示，物塊 B放在容器中，斜劈 A置于容器和物塊 B之間，斜劈的傾角為 θ ，摩 擦不計．在斜劈 A的上方加一豎直向下的壓力 F，這時由于壓力 F 的作用，斜劈 A對物塊 B 作用力增加了 ． 解析：對 A受力分析，由圖可知 NBAsinα =F +GA，所以 NBA =F/sinα +GA /sinα ．可見由于壓力 F 的作用，斜劈 A對物塊 B 作用力增加了 F/sinα . 16．一帆船要向東航行，遇到了與航行方向成一銳角口的迎面風。． (1) 當 mＣ ＞＞ mB，即 mB→ 0 時， NP→ T， θ → 90176。兩小球的質量比 21 mm 為： (A)33． (B)．32 (c) 23． (D) 22． 答案： A． 21．在 “共點力的合成 ”實驗中，如圖所示使 b 彈簧所受拉力方向與 OP 垂直，在下列操作過程中保持 O 點位置和 a 彈簧的讀數不變，關于 b 彈簧的拉力方向和其讀數變化描述正確的是： (A)a 逆時針轉動，則 b 也必逆時針轉動且 b