【正文】 ),( qwi?),( QwCC ii ?),( qwii ?? ?? 總量 (aggregate)：行業(yè)內(nèi)諸企業(yè) 的個(gè)量之總和。 ： 企業(yè) i?F 的要素需求。 q：行業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格。 3 總供給 把各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品供給與要素需求加總起來(lái)，便得到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的產(chǎn)品總供給和要素總需求。 根據(jù)不同情況下的不同價(jià)格水平，來(lái)相應(yīng)地安排每種情況下的生產(chǎn)，這是最好的做法，千萬(wàn)不可搞 “ 一刀切 ” 。 )())((}:m a x {)( pppYypyp ????? ?????? 通過(guò)間接利潤(rùn)函數(shù)，可以確定凈供給 ： ， 即 ppp ??? )()( ??),2,1()()()( ???????? hpppp hhh ???? 間接利潤(rùn)函數(shù)是要素價(jià)格的遞減函數(shù) ， 是產(chǎn)品價(jià)格的遞增函數(shù) 。 ? 可微性公理 ：凈供給映射 y* = ? ( p) 是價(jià)格 p 的連續(xù)可微映射。 EJJ ??10* ) )(( ?? TyfS 1* ) )(( ?? Tyfz),2,1,()()( ?????????? khsp pp ps khhkkhhk??(三 ) 多種產(chǎn)品的凈供給公理 通過(guò)以上分析，我們看到了價(jià)格變動(dòng)對(duì)凈供給的影響，看到了凈供給映射具備的基本性質(zhì)：零階齊次性、連續(xù)可微性、遵守供給法則、具有對(duì)稱的半正定替代矩陣。這就意味著 ： (1) 一種商品漲價(jià)以后 ， 對(duì)該商品的凈供給就不會(huì)減少 ， 即 shk ? 0。 根據(jù)此定理及隱函數(shù)存在定理，即知存在唯一的映射 y* = ? ( p)滿足邊際方程并且連續(xù)可微，這個(gè)映射就是凈供給映射。 (二 ) 價(jià)格變動(dòng)對(duì)凈供給的影響 凈供給 ? ( p)隨 價(jià)格 p 變化而 變化的一般規(guī)律如下： ? 零階齊次性 ： ? 同向變動(dòng)性 ： )0))()()(()(,( ))()()(0)(( ????? ???????qpqpRqpptptRp??????為了分析價(jià)格變動(dòng)對(duì)凈供給會(huì)帶來(lái)多大的影響，假定 廣義生產(chǎn)函數(shù) f 強(qiáng)擬凸 ，并假定價(jià)格 p 發(fā)生了變動(dòng) ，引起凈供給 y* =?( p)發(fā)生了變動(dòng) 。由此可得利潤(rùn)最大化 (也 即確定凈供給 )的 二階必要條件 ： 二階必要條件的幾何意義：在利潤(rùn)最大化點(diǎn) y*附近，生產(chǎn)可能性前沿 Fr(Y ) 位于該點(diǎn)處的切線 (切平面 )T(y*)的下方。 ? 邊際方程 p = ? f ?(y*)給出了實(shí)現(xiàn) 利潤(rùn)最大化的 一階必要條件 ： 任何兩種商品之間的邊際轉(zhuǎn)率都等于相應(yīng)的價(jià)格比 ，即 f ?( y*) 在 ?( y*) 上半正定 ，是指 。 這樣 ， 凈供 給映射 y* = ? ( p) 是由邊際方程 確定的隱函數(shù)關(guān)系 。這個(gè)向量 y*就叫做企業(yè)在價(jià)格體系 p 下的 均衡 (向量 )，或叫做 凈供給向量 ，簡(jiǎn)稱凈供給 ，記作 ? ( p)，即 y* = ? ( p) 。 ? 凈供給向量 y*正是等利潤(rùn)線與生產(chǎn)可能性前沿 Fr(Y ) 的切點(diǎn)。 ? 價(jià)格變動(dòng)對(duì)凈供給的影響以及有多大程度的影響。 (3) 凸技術(shù)意味著規(guī)模報(bào)酬不增。根據(jù)邊際轉(zhuǎn)換率公式，可知： ?????????????????為產(chǎn)品為要素而若為要素若khxMPxgkhxM R SxgxgyxfyxfyxM R Thhhkkhkhhk ),(1)(,),()()(),(),(),(? 邊際轉(zhuǎn)換率公式 RRg n ??:),()(),( RyRxxgyyxf n ?????可見(jiàn)，邊際替代率和邊際產(chǎn)出在邊際轉(zhuǎn)換率下得到了統(tǒng)一。則依定義， MRThk( y) = d yk /d yh。 RRf ??:? 若廣義生產(chǎn)函數(shù) f 滿足假設(shè) DPF， 則 (?y?Fr(Y ))( f ?( y) 0)。 RRf ??:?Ry??Ry? 廣義生產(chǎn)函數(shù)必然存在。 x Q o Fr(Y ) Y Y (y) y (四 ) 廣義生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)者安排生產(chǎn)活動(dòng)，首先必須做到技術(shù)有效。 (4) 不生產(chǎn) (不投入、不產(chǎn)出 )也是技術(shù)有效的， 即 0?Fr(Y ) 。 (1) 生產(chǎn)可能性前沿位于生產(chǎn)集合邊界上： Fr(Y ) ? ?Y 。 ? 特點(diǎn) 2(包容性 )： 意義：如果技術(shù)上允許開展一種生產(chǎn)活動(dòng)，那么技術(shù)上也就允許開展比這種活動(dòng)的投入更多或者產(chǎn)出更少的生產(chǎn)活動(dòng)。當(dāng)然，技術(shù)越高超，生產(chǎn)集合的特點(diǎn)就越突出。投入 x，得到產(chǎn)量 y 的生產(chǎn)過(guò)程的凈產(chǎn)出向量為 (?x, y)。這個(gè)范圍 Y 叫做企業(yè)的 生產(chǎn)集合 (production set)。比如，那種投入太少而產(chǎn)出企圖太多的生產(chǎn)，為現(xiàn)有技術(shù)所做不到。 任何生產(chǎn)活動(dòng)都表現(xiàn)為投入若干種 要素 和 中間商品 ，得到若干種 產(chǎn)品 和 中間商品 的 “投入 → 產(chǎn)出” 過(guò)程。 我們的目標(biāo)是建立一種通用的分析框架。可見(jiàn)，在價(jià)格冒險(xiǎn)中，企業(yè)是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。贏：可獲得有利的價(jià)格 a，概率為 t；輸：將得到不利的價(jià)格b，概率為 1? t。 間接利潤(rùn)函數(shù)的凸性表明： ? A ? B。 ),( qw? 第一種經(jīng)濟(jì)意義 ： 平均利潤(rùn)高于平均價(jià)格下的利潤(rùn) 。由于要素價(jià)格、產(chǎn)品價(jià)格及所有人的收入保持了同比例增長(zhǎng)，因此每個(gè)人的消費(fèi)需求都不會(huì)改變。 ),( qw? 此條性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)意義 ：假定要素價(jià)格與產(chǎn)品價(jià)格以同樣的倍數(shù)上漲。 四、間接利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì) ),(*)),(*}:)(m a x {),( qwwxqwQqRxwxxfqqw n ????? ??? 通過(guò)間接利潤(rùn)函數(shù) ，可以確定要素需求 x*和產(chǎn)品供給 Q*： ),( qw?qqwqwQnhwqwqwxhh ????????? ),(),(*),2,1(),(),( ?? 且?道理 ：企業(yè)投入 單位的要素 h，生產(chǎn) Q*單位的產(chǎn)品，獲得 個(gè)單位的利潤(rùn)。 可微性公理 要素需求函數(shù) 與產(chǎn)品供給函數(shù) 都是價(jià)格 (w, q) 0 的連續(xù)可微函數(shù) 。 海森矩陣 f ?(x)的對(duì)稱性和負(fù)定性以及 q 0保證了替代矩陣 S 也是負(fù)定的對(duì)稱矩陣，再結(jié)合 (123)，便意味著下述四個(gè)事實(shí)成立： khhk wxs ??? ?hks? 要素 h 對(duì) k 的替代效應(yīng)系數(shù)等于要素 k 對(duì) h 的替代效應(yīng)系數(shù)，即 ),2,1,( nkhswxwxs khhkkhhk ????????? ??? 任何要素對(duì)自身的替代效應(yīng)系數(shù)都為負(fù)，因而任何要素的需求曲線都向右下方傾斜： 。 既然要素需求函數(shù)是由邊際方程 q f ?(x) = w 唯一確定的隱函數(shù)關(guān)系，因此這些變動(dòng) dw, dq, dx*, dQ*之間的關(guān)系可通過(guò) dQ*= f ?(x*)dx* 以及在邊際方程 q f ?(x) = w 兩邊求微分加以表達(dá)： )0)()(( ????? ?? xfRx nTnw )ddd(d 21 ??Tnxxxx )ddd(*d 21 ???? ???? ??????nkhhkhk nhwqxfxxfq1),2,1(dd*)(d*)( ?寫成矩陣形式： ， 移項(xiàng)后即得： wqxfxxfq T dd)*)((*d*)( ????qxfwxxfq T d* ) )((d*d*)( ?????注意，矩陣 q f ?(x) 可逆 (q 0)，可用 S = (shk)n?n 表示其逆矩陣，即令 1* ) )(()( ?? ???? xfqsS nnhk?????(121) (一 ) 要素需求與產(chǎn)品供給的變動(dòng)公式 用 S 改寫公式 (121)，再結(jié)合 dQ*= f ?(x*)dx*，即可得到要素需求與產(chǎn)品供給變動(dòng)的 微分公式 ： ????????????qwSwqwSwqxxfQqwSqwSqxfSwSxTTTd)1(d)1(*d*)(*dd)1(dd*) )((d*d2這就準(zhǔn)確地表達(dá)了價(jià)格變動(dòng)對(duì)要素需求和產(chǎn)品供給的影響大小。若發(fā)現(xiàn)企業(yè)改變了產(chǎn)品供應(yīng)量，那么就可以肯定地說(shuō)，企業(yè)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。可見(jiàn)，從產(chǎn)品供應(yīng)量 Q 到產(chǎn)品價(jià)格 q 的 函數(shù) q = MC(Q) 是產(chǎn)品供給函數(shù) Q* = Q*(w) 的反函數(shù) ，即 邊際成本曲線 MC 與產(chǎn)品供給曲線 S 重合 。 wCq ??? *),((一 ) 產(chǎn)品供給函數(shù)的確定 產(chǎn)品供給 Q*隨價(jià)格的變動(dòng)而變動(dòng) , 這就形成了產(chǎn)品供給與價(jià)格之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系 Q* = Q*(w, q)， 稱為 產(chǎn)品供給函數(shù) 。 根據(jù)生產(chǎn)理論有關(guān)知識(shí)，產(chǎn)品供給 Q* 由下述邊際方程確定： 其中價(jià)格 q 為產(chǎn)品的邊際收益 (邊際收入 )， ?C(w, Q*)??Q為產(chǎn)品的邊際成本。 ? 當(dāng)要素需求 時(shí) ， 必有 f ?(x*) ? 0， 從而在產(chǎn)品價(jià)格 q 既定條件下 ， 要素需求 x*與要素價(jià)格 w 之間呈反向變動(dòng)關(guān)系 。 (二 ) 要素需求函數(shù)的性質(zhì) ? 要素需求函數(shù) 是零階齊次函數(shù) ， 即 ),2,1)(,( nhqwxxhh ??? ??),2,1()),(),()(0)(0)(0( nhqwxtqtwxqwt hh ????????? ??證明：這是因?yàn)閷?duì)任何實(shí)數(shù) t 0，函數(shù) t q f (x) ? t w x 在 中的 最大值點(diǎn)與函數(shù) q f (x) ? w x 在 中的最大值點(diǎn)是相同的。則要素需求映射 x* = x*(w, q) 由邊際方程 q f ?(x*) = w 唯一確定，并且連續(xù)可微。 如果要素的邊際收益高于要素價(jià)格，那么該要素的投入量還應(yīng)該增加以提高利潤(rùn)；如果要素的邊際收益低于要素價(jià)格，那么該要素的投入量應(yīng)該減少以提高利潤(rùn)。 RRf n ??:)pro duc tofs uppl y(),(**)fa c t orsofde m a nd(),(**qwqwxx??nnhkhk xfxfxf ????????? ))(())(()()(xf ?? 0)( ??? xf一、要素需求 從要素視角看待企業(yè)的利潤(rùn)最大化行為，各種要素的最優(yōu)投入量便得以確定，即得到利潤(rùn)最大化投入方案 x* = x*(w, q)，這就形成了企業(yè)對(duì)要素的需求。生產(chǎn)的 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 可表述為： 海森矩陣 負(fù)定 ，并可用 表示之。 本講回答這些問(wèn)題。第 12講 供給理論 供給理論主要研究產(chǎn)品供給與要素需求隨價(jià)格變化而變動(dòng)的規(guī)律。那么價(jià)格變動(dòng)如何影響企業(yè)的選擇？又有多大的影響？各個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品供給共同構(gòu)成了社會(huì)的產(chǎn)品總供給，那么總供給又有何特點(diǎn)？這些都是供給理論中的重要問(wèn)題。 1 單一產(chǎn)品的供給 假定生產(chǎn)函數(shù) 滿足假設(shè) PF且二階可微，其二階導(dǎo)數(shù)矩陣 叫做 海森矩陣 。又之所以不考慮影響企業(yè)決策的其他因素，是因?yàn)檫@些非價(jià)格因素對(duì)于我們的分析來(lái)說(shuō)是非本質(zhì)性的，何況引入這些因素還會(huì)使分析復(fù)雜化，有失簡(jiǎn)明。由此可見(jiàn)，利潤(rùn)最大化的行為準(zhǔn)則道明了企業(yè)的 要素使用原則 ： 要求要素的邊際收益 (邊際產(chǎn)值 )等于要素的邊際成本 (價(jià)格 )。 ? 定理 設(shè)海森矩陣 f ?(x)負(fù)定 ： 。 ),2,1)(,( nhqwxx hh ??? ?? 因此，在產(chǎn)品價(jià)格 q 既定的情況下，從要素投入 x 到要素價(jià)格 w的 映射 w = q f ?(x) 正 是 要素需求映射 x* = x*(w, q) = x*(w) 的逆映射 。如果發(fā)現(xiàn)企業(yè)對(duì)某些要素的投入發(fā)生了變化，那么就不得不說(shuō)該企業(yè)沒(méi)有做到利潤(rùn)最大化。 鑒于這個(gè)原因