【正文】 △ CFM中， ∵ ， ∴△ CEM≌△ CFM（ SAS）， ∴ ME=MF， 延長 AB交 DF于點 G， ∵ AB∥ CD， ∴∠ G=∠ 2， 17 ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1=∠ G， ∴ AM=MG， 在 △ CDF和 △ BGF中， ∵ ， ∴△ CDF≌△ BGF（ AAS）， ∴ GF=DF， 由圖形可知， GM=GF+MF， ∴ AM=DF+ME． 點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵． 五、解答題：（本 大題 2個小題，第 25小題 10分，第 26小題 12分，共 22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 25．（ 2020?重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為 12020噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行． 1 至 6 月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量 y1（噸）與月份 x（ 1≤x≤6，且 x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表： 月 份 x（月） 1 2 3 4 5 6 輸送的污水量 y1（噸） 12020 6000 4000 3000 2400 2020 7 至 12 月，該企業(yè)自身處理的污水量 y2（噸）與月份 x（ 7≤x≤12，且 x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為 ．其圖象如圖所示． 1 至 6 月，污水廠處理每噸污水的費用： z1（元）與月份 x之間滿足函數(shù)關(guān)系式： ，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用： z2（元）與月份 x之間滿足函數(shù)關(guān)系式： 18 ； 7 至 12 月，污水廠處理每噸污水的費用均為 2 元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為 元 ． （ 1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出 y1， y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用 W（元）最多，并求出這個最多費用； （ 3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加 a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12 月份的基礎(chǔ)上增加（ a﹣ 30） %，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行 50%的補助．若該 企業(yè)每月的污水處理費用為 18000 元，請計算出 a的整數(shù)值． （參考數(shù)據(jù)： ≈， ≈， ≈） 考點： 二次函數(shù)的應(yīng)用。 =[ ﹣ ]? = ? = ? = ， 又 ， 由 ① 解得： x＞﹣ 4， 由 ② 解得： x＜﹣ 2， ∴ 不等式組的解集為﹣ 4＜ x＜﹣ 2， 其整數(shù)解為﹣ 3， 當(dāng) x=﹣ 3 時，原式 = =2． 點評： 此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母是多項式，應(yīng)先將多項式分解因式后再約分． 13 22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點，與 x軸交于 C點，點 A的坐標(biāo)為（ 2， m），點 B的坐標(biāo)為（ n，﹣ 2），tan∠ BOC= ． （ l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點 E（ O點除外），使得 △ BCE與 △ BCO的面積相等，求出點 E的坐標(biāo)． 考點： 反比例函數(shù)綜合題。=30176。 ∵∠ BAC=90176。 專題： 計算題。 分析： 分別計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值，然后將各部分的最簡值合并即可得 出答案． 10 解答： 解：原式 =2+1﹣ 5+1+9=8． 點評： 此題考查了實數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運算法則，難度一般． 18．已知：如圖， AB=AE， ∠ 1=∠ 2， ∠ B=∠ E．求證： BC=ED． 19．解方程： ． 考點： 解分式方程。 分析： 先求出將長度為 8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計算即可． 解答： 解：因為將長度為 8 厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米， 共有 4 種情況，分別是 1， 2， 5； 1， 3， 4； 2， 3， 3； 4， 2， 2； 其中能構(gòu)成三角形的是： 2， 3， 3 一種情況， 所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是 ； 故答案為： ． 點評： 此題考查概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而 且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取 4 張或（ 4﹣ k）張，乙每次取 6 張或（ 6﹣ k）張（ k是常數(shù)， 0＜ k＜ 4）．經(jīng)統(tǒng)計，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次 6 張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有 108 張． 考點： 應(yīng)用類問題。半徑為 3， 則這個扇形的面積為 3π （結(jié)果保留 π） 8 考點： 扇形面積的計算。 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n為整數(shù)．確定 n的值是易錯點，由于380000 有 6 位，所以可以確定 n=6﹣ 1=5． 解答： 解： 380 000=105． 故答案為： 105． 點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 n值是關(guān)鍵． 12．已知 △ ABC∽△ DEF， △ ABC的周長為 3， △ DEF的周長為 1，則 ABC與 △ DEF的面積之比為 9： 1 ． 考點： 相似三角形的性質(zhì)。 分析： 根據(jù)題意，把圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，第二段到遇到媽媽，第三段與媽媽聊了一會，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場分析圖象，然后選擇答案． 解答： 解：根據(jù)題意可得， S與 t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段， 第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現(xiàn)場的距離在減小， 第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場的距離在增大， 第三段與媽媽聊了一會，與比賽現(xiàn)場的距離不變， 第四段 ，接著開往比賽現(xiàn)場，與比賽現(xiàn)場的距離逐漸變小，直至為 0，