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20xx年甘肅省高考預測試卷-數學文理合卷-全文預覽

2025-09-14 20:42 上一頁面

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【正文】 AC BD? . 又因為 PA? 平面 ABCD ,所以 PA? BD . 又 PA AC A??,所以 BD ⊥平面 PAC . ……………… 6分 (Ⅱ)解: ∵ C PBD P CBDVV??? ,設棱錐 C PBD? 的高為 h ∴ 1133PB D C BDh S PA S??? ? ? ……………… 8分 . ∵ ABPA? , 2AB? , ??? 60BAD ∴ 22PB PD??, 2BD? ∴ 2211 ( ) 722PBDS B D P B B D? ? ? ? ?, 11 322CB DS B D A C? ? ? ? …… 10分 P A B D C ∴ 2 2 17CB DPBDP A Sh S ????. 即棱錐 C PBC? 的高 為 2217 . ……………… 12分 19. 解: ( Ⅰ ) 當 280x? 時, 28 0 (1 0. 4) 16 8y ? ? ? ?。 偶函數,且滿足 )5()5( xfxf ??? ,在 [0,5]上有且只有 0)1( ?f ,則 )(xf 在 [– 2020,2020]上的零點個數為 A. 808 B. 806 C. 805 D. 804 (理)定義: , m in { , }, a a bab b a b??? ? ??.在區(qū)域 0206xy???? ???內任取一點 ( , )Pxy ,則 x 、 y 滿足 22m i n { 2 , 4 } 2x x y x y x x y? ? ? ? ? ? ?的概率為 A. 59 C. 13 D. 29 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空題:本大題共 4小題,每小題 5分,共 20 分 . 13.(文) 已知變量 ,xy滿足 3 5 0200, 0xyxyxy? ? ???????? ? ??,則 2z x y??的最大值為 __________. (理)已知向量 ( , 2)ak??r , (2,2)b?r , ab?rr 為非零向量,若 ()a a b??rrr ,則 k? .[來源 :Z*xx*] 14.(文) 已知向量 ( , 2)ak??r , (2,2)b?r , ab?rr 為非零向量,若 ()a a b??rrr ,則 k? . (理) 三位老師分配到 4 個貧困村調查義務教育實施情況,若每個村最多去 2 個人,則不同的分配方法有 種 . S ABC? 的所有頂點都在 以 O 為球心的球面上 , ABC? 是邊長為 1 的正三角形 , SC 為球 O 的直徑 ,若 三棱錐 S ABC? 的體積為 26 ,則 球 O 的表面積為 . 16.(文) 定義一種運算 a a bab b a b????? ??.令 2 5( ) ( c os sin )4f x x x? ? ?.當 [0, ]2x ??時,函數 ()2fx?? 的最大值是 ______. (理) 已知各項為正的數列 {}na 中, 1 2 2 1 21 , 2 , l o g l o gnna a a a n?? ? ? ?( nN?? ),則10081 2 20 13 2a a a? ? ? ? ? . 三、解答題:本大題共 6小題,共 70分 .解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12 分) 在 ABC? 中,角 A 、 B 、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c , 2 2 2a b c bc? ? ? . (Ⅰ)求角 A 的大??; (Ⅱ)若 23a? , 2b? ,求 c 的值 . 18.(本小題滿分 12 分) (文)如圖,在四棱錐 ABCDP? 中, PA? 平面 ABCD , 底面 ABCD 是菱形,2?AB , ??? 60BAD . (Ⅰ )求證: BD? 平面 PAC ; (Ⅱ)若 ABPA? ,求棱錐 C PBD? 的高 . (理)如圖,在四棱錐 ABCDP? 中, PA? 平面 ABCD ,底面 ABCD 是菱形,P A B D C 2?AB , ??? 60BAD . (Ⅰ)求證: BD? PC ; (Ⅱ)若 ABPA? ,求二面角 A PD B??的余弦值 . 19.(本小題滿分 12 分) (文) 某售報亭 每天以每 份 元的價格從 報社 購進若干 份報紙 ,然后以每 份 1 元的價格出售 ,如果 當天賣不完,剩下的 報紙 以每 份 元的價格 賣給廢品收購站 . ( Ⅰ ) 若 售報亭 一天購進 280 份報紙 ,求當天的利潤 y (單位:元 )關于當天 需求量 x (單位:份 , xN? )的函數解析式 . ( Ⅱ ) 售報亭 記錄了 100 天 報紙 的日需求量(單位: 份 ),整理得下表: 日需求量 x 240 250 260 270 280 290 300 頻數 10 20 16 16 15 13 10 ( 1)假設 售報亭 在這 100 天內每天 購進 280 份 報紙 ,求 這 100 天的日 利潤(單位:元) 的平均數 ; ( 2) 若 售報亭 一天購進 280 份 報紙 , 以 100 天記錄的各需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率,求當天的利潤不超過 150 元的概率 . (理)某售報亭 每天以每 份 元的價格從 報社 購進若干 份報紙 ,然后以每 份 1 元的價格出售 ,如果 當天賣不完,剩下的 報紙 以每 份 元的價格 賣給廢品 收購站 . ( Ⅰ ) 若 售報亭 一天購進 270份報紙 ,求當天的利潤 y (單位:元 )關于當天 需求量 x (單位:份 , xN? )的函數解析式 . ( Ⅱ ) 售報亭 記錄了 100 天 報紙 的日需求量(單位: 份 ),整理得下表: 日需求量 x 240 250 260 270 280 290 300 頻數 10 20 16 16 15 13 10 以 100 天記錄的 需求量 的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率 . ( 1)若售報亭一天購進 270 份 報紙 , ? 表示當天的利潤(單位:元),求 ? 的 數學期望; ( 2) 若售報亭計劃每天應購進 270 份或 280 份 報紙,你認為購進 270 份報紙好,還是購進 280P A B D C 份 報紙好 ? 說明理由 . 20.(本小題滿分 12 分) 已知點 P 為 y 軸上的 動點,點 M 為 x 軸上的動點,點 (1,0)F 為定點,且滿足12PN NM??0uuur uuur , 0PM PF??uuur uuur . (Ⅰ)求動點 N 的軌跡 E 的方程; (Ⅱ)過點 F 且斜率為 k 的直線 l 與曲線 E 交于兩點 A , B ,試判斷在 x 軸上是否存在點 C ,使得 2 2 2| | | | | |C A C B A B??成立,請說明理由 . 21.(本小題滿分 12 分) (文 )已知函 數 21( ) 22f x x ex??, 2( ) 3 lng x e x b??( xR?? , e 為 常數 ,? ),且這兩函數的圖象有公共點,并在該公共點處的切線相同 . (Ⅰ)求實數 b 的值 ; (Ⅱ)若 (0,1]x? 時,證明: 2212 [ ( ) 2 ] [ 2 ( ) ] 4 33f x e x g x e xe? ? ? ? ?恒
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