【正文】 數(shù) 學(xué) 注意事項： 1． 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分。試 題 前標(biāo)注有（理）的試題理科考生作答，試 題 前標(biāo)注有（文）的試題文科考生作答，沒有標(biāo)注的試題文理科考生均作答。 2． 本卷滿分 150 分，考試用時 120 分鐘。 3． 答題全部在 答題紙 上完成，試卷上答題無效。 第 I 卷（共 60 分） 一、選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1.（文） 若全集 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }, { 2 , 3 }, { 1 , 4 }U M N? ? ?， 則集合 ()UNM?240。 等于 A.{1,2,3,4} B.{1,4,5,6} C.{1,4,5} D.{1,4} （理）設(shè)全集 {1, 2,3, 4,5}U ? ，已知 U 的子集 M 、 N 滿足集 {1,4}M? ， {1}MN? ，( ) {3, 5}UNM?240。 ，則 N? A.{1,3} B. {3,5} C. {1,3,5} D. {1,2,3,5} 2.（文）設(shè) i 為虛數(shù)單位，若 ( )(1 )x i i y? ? ? ，則實數(shù) ,xy滿足 A. 1, 1xy?? ? B. 1, 2xy?? ? C. 1, 2xy?? D. 1, 1xy?? （理）設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 12aii?? 為純虛數(shù)，則實數(shù) a 為 A. 12? B. 2? C. 12 D. 2 線 3 11yx??在點 P(1， 12)處的切線與 兩坐標(biāo) 軸 圍成三角形的面積 是 2 C. 27 2 (2,0)P 到雙曲線 221xyab??( 0, 0)ab??的一條漸近線的距離為 2 ，則該雙曲線的離心率為 A. 2 B. 3 5.（文）下 列命題中的真命題是 [來源 :] a 、 b 、 c ， 若 ab? ，則 22ac bc? 1 1x? 的解集是 { | 1}xx? C. , R???? ，使得 s in ( ) s in s in? ? ? ?? ? ?成立 D. , R????， ta n ta nta n ( )1 ta n ta n???? ????? ??成立 （理）已知命題： 1p ：函數(shù) 1( ) ( 1)1f x x xx? ? ?? 的最小值為 3 ； 2p ： 不等式 1 1x? 的解集是 { | 1}xx? 。 3p ： , R???? ，使得 s in ( ) s in s in? ? ? ?? ? ?成立 。 4p ： , R????， ta n ta nta n ( ) 1 ta n ta n???? ????? ??成立 . 其中的真命題是 A. 1p B. 1p ， 3p C. 2p ， 4p D. 1p ， 3p ， 4p 6.（文）已知數(shù)列 {}na 為等差數(shù)列，若 1 7 13 4a a a ?? ? ? ，則 2 12tan( )aa?? A. 3? B. 3 C. 33 D. 33? （理） 數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ，2 23a?，且111 1 2 ( 2)n n n na a a??? ? ?，則 na? A. 21n? B. 22n? C. 2()3n D. 12()3n? 7. 執(zhí)行右面的程序框圖 ，若輸入的 6n? , 4m? 那么輸出的 p 是 8. 有一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 9.(文 ) 在半徑為 1的圓內(nèi)任取一點，以該點為中點作弦，則所做弦的長度超過 3 的概率是 （理）已知動點 P 到兩定點 A 、 B 的距離和為 8，且 | | 4 3AB? ，線段 AB 的的中點為 O ，過點 O 的所有直線與點 P 的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有 條 條 條 條 10.(文 ) 已知動點 P 到兩定點 A 、 B 的距離和為 8，且 | | 4 3AB? ，線段 AB 的的中點為 O ，過點 O 的所有直線與點 P 的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有 條 條 條 條 （理）將函數(shù) )0)(3s in (2)( ??? ??? xxf 的圖象向左平移 3?? 個單位，得到函數(shù) )(xgy? 的km k=1,p=1 p=p(nm+k) k=k+1 輸出 p 輸入 n、 m 開始 是 否 結(jié)束 3 2 4 圖象．若 )(xgy? 在 [0,4?]上為增函數(shù)，則 ? 的最大值為 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 11.（文） 數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，若 1 1a? ， 1 3nnaS? ? ，則 6a? A． 434? B． 43 4 1?? C． 4 D． 441? （理） 已知函數(shù) ()fx是 R 上的 錯誤 !未找到引用源。 偶函數(shù)，且滿足 )5()5( xfxf ??? ，在 [0,5]上有且只有 0)1( ?f ，則 )(xf 在 [– 2020,2020]上的零點個數(shù)為 A． 808 B． 806 C． 805 D． 804 12.（文） 已知函數(shù) ()fx是 R 上的 錯誤 !未找到引用源。 偶函數(shù)，且滿足 )5()5( xfxf ??? ，在 [0,5]上有且只有 0)1( ?f ，則 )(xf 在 [– 2020,2020]上的零點個數(shù)為 A． 808 B． 806 C． 805 D． 804 （理）定義： , m in { , }, a a bab b a b??? ? ??.在區(qū)域 0206xy???? ???內(nèi)任取一點 ( , )Pxy ，則 x 、 y 滿足 22m i n { 2 , 4 } 2x x y x y x x y? ? ? ? ? ? ?的概率為 A. 59 C. 13 D. 29 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 13．（文） 已知變量 ,xy滿足 3 5 0200, 0xyxyxy? ? ???????? ? ??，則 2z x y??的最大值為 __________. （理）已知向量 ( , 2)ak??r ， (2,2)b?r ， ab?rr 為非零向量，若 ()a a b??rrr ，則 k? .[來源 :Z*xx*] 14