20xx年高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷-全文預(yù)覽
【正文】 于是 X 有概率分布 P（ X=k） =Ck5 － k,k=0,1,2,3,4,5. 2 分 以 Y 表示一周內(nèi)所獲利潤，則 Y=g（ X） =????????????3 22 01 50 10XXXX若若若若 5 分 Y 的概率分布為： P（ Y=10） =P（ X=0） ==, P（ Y=5） =P（ X=1） =C15 則有 f（ x） = a（ x－ 1）（ x－ac） ，9 分 由 f（ m） =－ a. 得： a（ m –1）（ m－ ac ） =－ a 0. ∴ （ m –1）（ m－ ac ） 0. 11 分 ∵ ac 1， ∴ ac m1， ∴ m – 4 － 3 ac . ∵ f（ x） 在 （ －∞ , ac ） 上遞增，∴ f（ m－ 4） f （ ac ） = 0, ∴ f （ m－ 4） 0. 14 分 。 ? ?0 得： cos3 18?? 10 分 ? ? ? ?cos ? ? ?12 3， .11 分 因為 y()? 只有一個極值，所以它是最小值，這時 y a?3 3 , 即另一走廊的寬度至少是 33a .12 分 19．解：（Ⅰ）過 P 作 PD＇⊥平面 ABC，垂足為 D＇， 1 分 ∵ PA， PB， PC 與底面 ABC 所成角相等， 則∠ PAD＇ =∠ PBD＇ =∠ PCD＇， 2 分 ∴ Rt△ PD＇ A≌ Rt△ PD＇ B≌ Rt△ PD＇ C, ∴ 線段 PA,PB,PC 在平面 ABC 上的射影 AD＇ ,BD＇ ,CD＇相等 , 故點 P 在平面 ABC 上射影 D＇為△ ABC 外心 . ∵ △ ABC 為直角三角形 , ∴ △ ABC 的外心為 D, ∴ D 與 D＇重合 ,即 PD ⊥平面 ABC, 5 分 又∵ PD? 平面 ABC. ∴ 平面 PAC ⊥平面 ABC. 6 分 ① ② 2分2分2分 師大附中網(wǎng)校 （Ⅱ）∵ AB=BC,D 為 AC 中點 , ∴ BD ⊥ AC, 又∵ 平面 PAC⊥平面 ABC, ∴ BD⊥平面 PAC, ∴∠ EDA為二面角 E－ BD－ A的平面角 , 8分 ∵ PC∥平面 BED,PC? 平面 PAC , 平面 PAC∩平面 BED=ED, ∴ ED∥ PC, ∴ E 為 PA 中點 , 設(shè) PA=AB=BC=2a , 則 AD=12 AC= 2 a, 由（Ⅰ）知 PA=PC, 在△ EAD 中 ,ED2+EA2=2a2=AD2, ∴ △ AED 為等腰直角三角形 . ∴∠ EDA=45176。 1+b2 , ∴ b=3. 二、填空題。 = 1tan40176。 ） =－ cot20176。 = 13 3??aa ∴ 甲正確。 ） = a??? ?????? ??? 50t a n31 50t a n350t a n60t a n1 50t a n60t a n ∴ 3 +tan50176。求一周內(nèi)期望利潤是多少？ 21．（ 12分）已知橢圓 C 的中心在原點，焦點在 x 軸上，離心率 21?e ，且經(jīng)過點 )23,1(?M ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若橢圓 C 上有不同的兩點 QP、 關(guān)于直線 mxy ??4 對稱，求 m 的取值范圍． 師大附中網(wǎng)校 22．（ 14 分）設(shè)函數(shù) mcbacbxaxxf ),(2)( 2 ????? 是方程 axf ??)( 的實根，且?)1(f 0． （ 1）證明： 013 ????? bac 且 ； （ 2）判斷 )4( ?mf 的符號，并加以證明．
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