20xx年遼寧高考試題文數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 21） (本小題滿分 12分 ) 設(shè) ( ) ln 1f x x x? ? ?，證明： (Ⅰ )當(dāng) x ＞ 1時(shí)， ()fx＜ 3( 1)2 x? ； (Ⅱ )當(dāng) 13x??時(shí)， 9( 1)() 5xfx x ?? ? . 【命題意圖】 本題主要考查導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性與最值來(lái)證明不等式，考查轉(zhuǎn)化思想、推理論證能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，難度較大。求概率時(shí)列舉基 本事件一定要做到不重不漏，此處極容易出錯(cuò)。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于 40分鐘的觀眾 稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有 10 名女性。AACC ，因此 // 39。39。AB 中點(diǎn) .又因?yàn)?N 為 39。ABAC ，由已知 = 90 , =BAC AB AC?? 三棱柱 39。 (Ⅱ )求三棱錐 /A MNC? 的體積。 【命題意圖】 本題主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義，考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 【解析】 點(diǎn) P A B C D O、 、 、 、 為 球 內(nèi) 接 長(zhǎng) 方 體 的 頂 點(diǎn) ， 14OO A B??球 心 為 該 長(zhǎng) 方 體 對(duì) 角 線 的 中 點(diǎn) ，的 面 積 是 該 長(zhǎng) 方 體 對(duì) 角 面 面 積 的 ， 12 3 , 2 6 6 = 2 3 6 = 3 34A B P A P B O A B D? ? ? ? ? ? ? ?， ， 面 積 【點(diǎn)評(píng)】 該題若直接利用三棱錐來(lái)考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關(guān)系，把三棱錐 轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)考慮就容易多了。 【解析】 221 2 1, 2 ( 1 ) 5 , , 2 22 ( ) 5 2 ( 1 ) 5nnn nn a q a q q qa a a qq?? ? ? ? ? ? ??? ?? 解 得 或 因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，且 1 0 , 1, 2a q q? ? ? ?所 以 （ 15）已知雙曲線 221xy??,點(diǎn) 12,FF為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為雙曲線上一點(diǎn)，若 1PF ⊥ 2PF ,則∣ 1PF ∣ +∣ 2PF ∣的值為 ___________________. 【命題意圖】 本題主要考查雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力， 難度適中。 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分。 【解析】 因?yàn)辄c(diǎn) P， Q的橫坐標(biāo)分別為 4， ? 2，代人拋物線方程得 P， Q的縱坐標(biāo)分別為 8,2.由 2212 , , ,2x y y x y x?? ? ? ?則所以過(guò)點(diǎn) P， Q的拋物線的切線的斜率分別為 4， ? 2，所以過(guò)點(diǎn) P， Q的拋物線的切線方程分別為 4 8, 2 2,y x y x? ? ? ? ?聯(lián)立方程組解得 1, 4,xy? ??故點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 ?4 【點(diǎn)評(píng)】 曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。 4 , 5 。此題中數(shù)值的周期為 4 【解析】 根據(jù)程序框圖可計(jì)算得 24 , 1 。 【解析】 2s in c o s 2 , ( s in c o s ) 2 , s in 2 1 ,? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?故選 A （ 7）將圓 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?平分的直線是 （ A） 10xy? ? ? （ B） 30xy? ? ? （ C） 10xy? ? ? （ D） 30xy? ? ? 【命題意圖】 本題主要考查直線和圓的方程，難度適中。 （ 3）復(fù)數(shù) 11 i?? (A) 1122i? (B)1122i? (C) 1i? (D) 1i? 【答案】 A 【解析】 1 1 1 11 (1 ) (1 ) 2 2 2i i ii i i??? ? ? ?? ? ?，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本 題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于容易題。 （ 1）已知向量 a = (1,— 1)， b = (2,x ).若 ab? = 1,則 x = (A) — 1 (B) — 12 (C) 12 (D)1 【 命題意圖 】 本題主要考查向量的數(shù)量積，屬于容易題。寫在本試卷上無(wú)效。2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)（文科） 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)是符合題目要求的。采用解析二能夠更快地得到答案。 【解析】 4 8 1 1 1( 3 ) ( 7 ) 2 1 0 ,a a a d a d a d? ? ? ? ? ? ? 2 1 0 1 1 1 2 1 0 4 8( ) ( 9 ) 2 1 0 , 1 6a a a d a d a d a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B （ 5） 已知命題 ? ? ? ?? ? ? ?1 2 2 1 2 1: , , 0p x x R f x f x x x? ? ?，則 p? 是 A． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? B． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? C． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x?? D． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, ,
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