【正文】 )x( ??? 1下列等式成立的是（ ）。( )lim 12x fxx? ??? , 則 A、 x =2 是 ()fx的極小值點 B、 x =2 是 ()fx的極大值點 C、 (2, (2)f )是曲線 ()y f x? 的拐點 D、 x =2 不是 ()fx的極值點 , (2, (2)f )也不是曲線 ()y f x? 的拐點 . 2點 (0,1)是曲線 32y ax bx c? ? ?的拐點，則 ( ). A、 a≠0， b=0， c =1 B、 a 為任意實數(shù)， b =0， c=1 C、 a =0， b =1， c =0 ? D、 a = 1， b =2, c =1 2設(shè) p 為大于 1 的實數(shù)，則函數(shù) ( ) (1 )ppf x x x? ? ?在區(qū)間 [0， 1]上的最大值是（ ） . A、 1 B、 2 C、 112p? D、 12p 2下列需求函數(shù)中，需求彈性為常數(shù)的有（ ）。 a、點 0x 是函數(shù) ??xf 的極小值點 b、點 0x 是函數(shù) ??xf 的極大值點 c、點（ 0x ， ? ?0xf ）必是曲線 ? ?xfy? 的拐點 d、點 0x 不一定是曲線 ? ?xfy? 的拐點 當(dāng) ? ? 00 ??? xfxx 時， ；當(dāng) ? ? 00 ??? xfxx 時， ，則點 0x 一定是函數(shù) ??xf 的（ ）。 函數(shù) ??xf 在點 0x 處連續(xù)但不可導(dǎo)，則該點一定（ ）。 ? ???????? ? ? ? )1a0a( xx ??? 且 d(sin2x)=( ) A. cos2xdx B. –cos2xdx C. 2cos2xdx D. –2cos2xdx 2 f(x)=ln|x|， df(x)=( ) 2若 xxf 2)( ? ，則 ? ? ? ? ?? ????? x fxfx 00lim 0（ ） 2曲線 y=e2x在 x=2 處切線的斜率是 ( ) A. e4 B. e2 C. 2e2 2曲線 11 ??? xxy 在 處的切線方程是（ ） ?? ?? ??? ??? 2曲線 2 2y x x??上切線平行 于 x 軸的點是 ( ). A、 (0, 0) B、 (1, 1) C、 (–1, 1) D、 (1, 1) （四）中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日定理的有（ ）。 ? ? ? ??????? lnx ??????? ? ? ? 1設(shè) y=F(x)是可微函數(shù)，則 dF(cosx)= ( ) A. F180。 a、 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是初等函數(shù) b、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)未必是初等函數(shù) c、初等函數(shù) 在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可導(dǎo)的 d、初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)是可微的 下列函數(shù)中（ ）的導(dǎo)數(shù)不等于 x2sin21。 a、 e2 b、 2e c、 e d、 1 設(shè)函數(shù) ? ???? ?? 1lnx xxf 11??xx ，則 ??xf 在點 x=1 處（ ）。 ? xx 2 ? x )x1ln(.D ? 2下列變量中（ ）是無窮小量。 a、 1 b、 2 c、 0 d、21 下列等式中成立的是（ ）。 a、 1?? b、 1? c、 =0 d、不存在 當(dāng) 0?x 時，下列變量中是無窮小量的有（ ）。 2 ?? x1 ??? )x(f)x( ??? )x(f)x( ??? 2 下列各對函數(shù)中，（ ）中的兩個函數(shù)相等。 ? ? ?.c 2.?d 下列函數(shù)不是復(fù)合函數(shù)的有（ ）。 ? ? ? ?10. ffa ? ? ? ? ?10. ?? ffb ? ? ? ?22. ffc ?? ? ? ? ?31. ffd ?? 下列函數(shù)中，（ ）是奇函數(shù)。 《高等數(shù)學(xué)》試題庫 一 、選擇題 （一）函數(shù) 下列集合中（ ）是空集。 ? ? ? ????? ,55,. ?a ? ? ? ????? ,66,. ?b ? ? ? ????? ,44,. ?c ? ? ? ? ? ? ? ????? ,66,55,44,. ???d 設(shè)函數(shù)? ????????2222xxx ??????????xxx2200 則下列等式中，不成立的是（ ）。 ? ?1. ?xxa ? ?? ?21. ?? xxb ? ?1. ?xxc .d 不存在 函數(shù) xy sin? 的周期是（ ）。 (|x|) B.|f(x)| C.[f(x)]2 (x)f(x) 2函數(shù)21sinxxxy ??是（ ） 函數(shù)又是偶函數(shù) 2 下列函數(shù)中（ ）是偶函數(shù)。 a、 2?? b、 2??? c、 ?? d、不存在，但有界 11lim1 ??? xxx（ ）。 a、 ? ? ? ?? ? ???? xgxfxx 0lim b、 ? ? ? ?? ? 0lim0 ??? xgxfxx c、 ? ? ? ? 01lim0 ??? xgxfxx d、 ? ? ??? xkfxx 0lim（ k 為非零常數(shù)） ? ? ???? 11sinlim 21 x xx（ ）。 a、充要條件 b、充分條件 c、必要條件 d、無關(guān)的條件 1若數(shù)列 {xn }有極限 a ,則在 a 的 ? 鄰域之外，數(shù)列中的點（ ） . （ A）必不存在 （ B）至多只有有限多個 （ C）必定有無窮多個 （ D）可以有有限個，也可以有無限多個 1 設(shè) 0, 0( ) , l im ( ) , 0xxexf x f xa x b x?? ?? ? ??? 若存在 , 則必有 ( ) . (A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = － 1 (C) a = － 1 , b = 2 (D)a 為任意常數(shù) , b = 1 1數(shù)列 0， 13 ， 24 ， 35 ， 46 ，……（ ） . （ A）以 0 為極限 （ B）以 1 為極限 （ C）以 2nn? 為極限 （ D）不存在極限 1 數(shù)列｛ y n｝有界是數(shù)列收斂的 ( ) . （ A） 必要條件 (B) 充分條件 (C) 充要條件 (D)無關(guān)條件 1當(dāng) x — 0 時， ( )是與 sin x 等價的無窮小量 . (A) tan2 x (B) x (C) 1ln(1 2 )2 x? (D) x (x+2) 1若函數(shù) ()fx在某點 0x 極限存在，則（ ） . （ A） ()fx在 0x 的函數(shù)值必存在且等于極限值 （ B） ()fx在 0x 的函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值 （ C） ()fx在 0x 的函數(shù)值可以不存在 （ D）如果 0()fx 存在則必等于極限值 1如果0lim ( )xxfx? ?與0lim ( )xxfx? ?存在，則（ ） . （ A）0lim ( )xxfx?存在且00lim ( ) ( )xx f x f x? ? （ B）0lim ( )xxfx?存在但不一定有00lim ( ) ( )xx f x f x? ? （ C）0lim ( )xxfx?不一定存在 （ D）0lim ( )xxfx?一定不存在 1無窮小量是（ ） . （ A）比 0 稍大一點的一個數(shù) （ B）一個很小很小的數(shù) （ C）以 0 為極限的一個變量 （ D） 0 數(shù) 1無窮大量與有界量的關(guān)系是（ ） . （ A）無窮大量可能是有界量 （ B）無窮大量一定不是有界量 （ C）有界量可能是無窮大量 （ D）不是有界量就一定是無窮大量 指出下列函數(shù)中當(dāng) 0x ?? 時（ ）為無窮大量 . （ A） 21x? ? （ B） sin1 secxx? （ C） xe? （ D） 1xe 2當(dāng) x→ 0 時，下列變量中（ ）是無窮小量。 a、 3 b、 3? c、 6 d、 6? 設(shè) ? ? xxxf ln? ，且 ? ? 20 ?? xf ， 則 ? ?0xf =（ ）。 a 、必要但不充分條件 b、充分但不必要條件 c、充要條件 d、無關(guān)條件 下列結(jié)論正確的是（ ）。 a、 ? ? ? ?xfe xf ?? b、 ??xfe c、 ? ? ? ? ? ?? ?xfxfe xf ???? d、 ? ? ? ?? ? ? ?? ?xfxfe xf ???? 2 1 已知 441xy? ，則 y? =（ ）． A. 3x B. 23x C. x6 D. 6 1 設(shè) )(xfy? 是可微函數(shù)，則 ?)2(cosd xf （ ）． A． xxf d)2(cos2 ? B． xxxf d22sin)2(co s? C． xxxf d2sin)2(co s2 ? D． xxxf d22s in)2(c o s?? 1 若函數(shù) f (x)在點 x0處可導(dǎo)，則 ( )是錯誤的． A．函數(shù) f (x)在點 x0處 有定義 B． Axfxx ?? )(lim0，但 )( 0xfA? C．函數(shù) f (x)在點 x0處連續(xù) D．函數(shù) f (x)在點 x0處可微 1下列等式中，（ ）是正確的。(cosx)sinxdx D. sinxdx 1下列等式成立的是（ ）。 a、如果點 0x 是函數(shù) ??xf 的極值點，則有 ? ?0xf? =0 ； b、如果 ? ?0xf? =0，則點 0x 必是函數(shù) ??xf 的極值點； c、如果點 0x 是函數(shù) ??xf 的極值點，且 ? ?0xf? 存在， 則必有 ? ?0xf? =0 ； d、函數(shù) ??xf 在區(qū)間 ? ?ba, 內(nèi)的極大值一定大于極小值。 a、21 b、49 c、1681 d、23 當(dāng) ? ? 00 ???? xfxx 時， ；當(dāng) ? ? 00 ???? xfxx 時， ，則下列結(jié)論正確的是（ ）。 A. x=0 =2 C. x=0， y=0 =1， e2 1若 ? ? ,0?? xf 則 0x 是 ??xf 的（ ） 1若函數(shù) f (x)在點 x0處可導(dǎo)，則 ? ? ? ? ???? hxfhxfh 22lim 000 )x( 0? )x( 0? )x( 0?? )x( 0??