【正文】 或貝葉斯分析在（ A）、（ B）和（ C）中是非常重要的。統(tǒng)計(jì)在分析的每個(gè)水平上發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。關(guān)于 不能進(jìn)行生殖實(shí)驗(yàn)的人類基因定位則更復(fù)雜，一些方法解釋了家族成員間的關(guān)聯(lián)，而另外一些方法包含了對(duì)一人群內(nèi)個(gè)體之間更難于推斷和更復(fù)雜的關(guān)聯(lián)。 基因定位 包括使用分子標(biāo)記圖，來確定與感興趣的表現(xiàn)型有關(guān)的基因的位子。 盡管統(tǒng)計(jì)學(xué)在細(xì)胞和發(fā)展生物學(xué)方面還沒有完全建立起來，但隨著設(shè)計(jì)越來越大的試驗(yàn)方案，例如，目前按 96 井或 384 井精心安排的試驗(yàn)分析來平行獲得上千個(gè)基因 promoter活性的真實(shí)時(shí)間測量，新的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算方法對(duì)將來該方向的進(jìn)步是本質(zhì)的。 在這個(gè)領(lǐng)域很有希望的方向包括在分子醫(yī)藥學(xué)、細(xì)胞和發(fā)展生物學(xué)這些領(lǐng)域使用計(jì)算的和功能遺傳學(xué)的方法。 （ A） 生物分子序列分析和功能基因組學(xué) 是一種生物研究方法，它是基于 DNA序列（基因構(gòu)成片段）分析、氨基酸序列（蛋白質(zhì)的構(gòu)成片段）分析，以及在各種細(xì) 胞狀態(tài)下的 RNA和蛋白質(zhì)的全剖面（ grobal profile）分析，來發(fā)現(xiàn)基因和蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)和演化過程，以及它們在正常和不正常過程中的功能，例子包括 1 數(shù)據(jù)庫搜索：基于蛋白質(zhì)序列對(duì)齊，比較新發(fā)現(xiàn)蛋白質(zhì)與已研究過的有關(guān)蛋白質(zhì)來推斷新蛋白質(zhì)的機(jī)能。該項(xiàng)研究的長期目標(biāo)是把分子過程的知識(shí)應(yīng)用到整個(gè)有機(jī)體和種群上。這一章主要闡述統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)對(duì)于人類提高認(rèn)識(shí)所起的作用。例如，統(tǒng)計(jì)學(xué)家也許需要懂得復(fù)分析（鞍點(diǎn)）、代數(shù)學(xué)（列聯(lián)表）、馬爾可夫鏈 （ MCMC），或者泛函分析（建立復(fù)模型）。然而，根據(jù)最近的趨勢反映，提 交該雜志的論文已經(jīng)下降了大約 25%，也許是非偶然的，美國作者的比例也由 20 年前的70%降到到現(xiàn)在的 35%。一統(tǒng)的觀念可能減弱這種增長，而統(tǒng)計(jì)的核心領(lǐng)域是可以產(chǎn)生思想和通過科學(xué)進(jìn)行交流的地方。由此可見，總的來說它是科學(xué)的重要基石。例如，盡管幾十年的工作，有許多重要的統(tǒng)計(jì)模型類，例如混合模型，其中可識(shí)別性問題根本不考慮，因?yàn)楹泻茈y的分析和需要研究的模型結(jié)構(gòu)的不斷擴(kuò)展。因此需要更廣的“有偏估計(jì)理論”和處理有很多變量的海量數(shù)據(jù)的新理論。例如，關(guān)于“ 高斯正交總體”的 TracyWidom 分布提供了單一的分布，經(jīng)過恰當(dāng)?shù)闹行幕涂潭茸儞Q，它提供了關(guān)于極值主成分和典型相關(guān)系數(shù)在零假設(shè)下分布的非常精確的描述。最近幾年這些思想引起了概率論和組合數(shù)學(xué)的興趣。這樣的例子包括曲線數(shù)據(jù)、光譜、圖像、以及 DNA微陣數(shù)據(jù)的分析。這些方法是由機(jī)器學(xué)習(xí)協(xié)會(huì)等在分析龐大而復(fù)雜的數(shù)據(jù)中發(fā)展起來的，因此未來的工作應(yīng)該包含把這些方法有條理地整合到核心統(tǒng)計(jì)中去。例如，在信號(hào)和圖像數(shù)據(jù)領(lǐng)域，小波在表達(dá)和壓縮圖像中的曲線邊界時(shí)實(shí)際上不是最優(yōu)的。 數(shù)據(jù)縮減和壓縮 我們需要更多的“ 壓縮原理”：費(fèi)歇爾 (R. A. Fisher) 給出了許多重要的思想，例如：充分性、輔助性、條件變量，變換、樞軸法，和漸近最優(yōu)性，后來又有了不變方差。例如，在斯坦福線性加速器中心，當(dāng)用“ BaBaR”探測器作單粒子物理試驗(yàn)時(shí)的一個(gè)數(shù)據(jù)庫為 15105? 比特。這些挑戰(zhàn)主要是基于概念框架的發(fā)展和用多參數(shù)，多刻度，以及有復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)的適當(dāng)?shù)臐u近逼近理論來處理 （可能的）海量觀測值。大多數(shù)最重要的進(jìn)步是不可預(yù)測的，也許這一點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)比其它學(xué)科更有體會(huì)。 一系列研究挑戰(zhàn) 下面我們將給出未來在統(tǒng)計(jì)研究的核心領(lǐng)域中將要面臨的一些重要挑戰(zhàn)的建議。 實(shí)際上，當(dāng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家樂于扮演幫助認(rèn)識(shí)宇宙的角色時(shí)，天體物理學(xué)家對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)美也甚是賞識(shí)（甚至想?yún)⑴c其中）。后來，在他們的合作中，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)這種方法可以應(yīng)用到聲音振蕩信號(hào)中，正是這個(gè)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了 Science 的一篇論文。這種理論判斷，也就是 FDR 控制，導(dǎo)致了其他研究人員提出一種新的估計(jì)。圖 描述了該統(tǒng)計(jì)思想的遷移路徑。這個(gè)發(fā)現(xiàn)和更深入的分析使得作 者得出這樣的結(jié)論：振蕩在統(tǒng)計(jì)意義上不同于通常物質(zhì)密度功率譜。他們研究了當(dāng)今宇宙物質(zhì)分布中所謂聲音振蕩的痕跡，得出這種痕跡是與從早期宇宙發(fā)出的宇宙微波背景輻射是一致的。 互動(dòng)性的一個(gè)詳細(xì)例子 如下最近的例子更具體地表明這樣一個(gè)事實(shí)：統(tǒng)計(jì)的核心研究與統(tǒng)計(jì)外延努力相互反饋和相互作用。例如，在保險(xiǎn)精算中有個(gè)特定年齡死亡率的問題，我們可以考慮這些方法的拓展。 圖 統(tǒng)計(jì)信息向其它學(xué)科的擴(kuò)散 一篇介紹自助法的論文，作為最重要的論文之一，直接從統(tǒng)計(jì)核心的研究進(jìn)入到許多科學(xué)的主流領(lǐng)域。補(bǔ)充一點(diǎn)， JASA(Journal of the American Statistical Association) 則是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過被引用次數(shù)最多的數(shù)學(xué)科學(xué)雜志。我們在這里選擇引用 次數(shù)是因?yàn)樗梢蕴峁┮粋€(gè)簡單而又可行的度量，來衡量統(tǒng)計(jì)在其他科學(xué)領(lǐng)域研究里的廣泛影響力。必然地，這種研究以核心知識(shí)作為工具以及作為對(duì)這些工具局限性的一種認(rèn)識(shí)。 從內(nèi)在和外在結(jié)合的角度來看，核心可看作一個(gè)信息插座。按照這樣的說法，幾乎所有的統(tǒng)計(jì)學(xué)家都同時(shí) 涉及到了內(nèi)延和外延。這個(gè)術(shù)語并沒有被學(xué)術(shù)界廣泛地接受，所以有必要對(duì)它的含義加以闡明。例如，在 Odom的報(bào)告中指出三個(gè)要點(diǎn)： ? 美國數(shù)學(xué)會(huì)同其他國家一樣面臨著諸多重大的挑戰(zhàn)，包括與其他科學(xué)領(lǐng)域和工程學(xué)的隔離的環(huán)境、 進(jìn)入這一領(lǐng)域的年青人數(shù)量的滑坡 、與非科學(xué)領(lǐng)域，特別是私人部門聯(lián)系的匱乏。 AMS 調(diào)查 2020（概率除外） 310 美國數(shù)學(xué)會(huì) 在線 2020（自身報(bào)告） 457 NSF 2020 年獲得博士學(xué)位（包括統(tǒng)計(jì)分支） 822 作為參考，排除統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)： AMS 調(diào)查 2020 809 NSF 獲得博士學(xué)位的調(diào)查 925 圖 NSF 關(guān)于學(xué)科中博士的調(diào)查 Odom 的報(bào)告進(jìn)一步指出將來的科學(xué)難題將會(huì)非常復(fù)雜，以及需要多方面的努力。 科學(xué)合作帶來的機(jī)遇增長 這個(gè)報(bào)告的第二個(gè)主要議題是科學(xué)上對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)需求的增長給統(tǒng)計(jì)學(xué)者們帶來了與日俱增的壓 力，他們本身需要抓緊時(shí)間學(xué)習(xí)，同時(shí)也要給各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域提供指導(dǎo)。 數(shù)據(jù)收集 我們報(bào)告的主題是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域在它的科學(xué)價(jià)值和科學(xué) 工作量上正經(jīng)歷著一個(gè)引人注目的增長，這是由于科學(xué)的變化，特別是數(shù)據(jù)收集變化的結(jié)果。表 表明了每年統(tǒng)計(jì)學(xué)博士的數(shù)目（由 NSF 定義）至少有 200 人，但比數(shù)學(xué)學(xué)位人數(shù)的 1/3 還要小，但是大體沿著線性速度增長到 800，在二十世紀(jì)八十年代和數(shù)學(xué)學(xué)位的人數(shù)基本相同，然后就稍稍超過數(shù)學(xué)。在這個(gè)基礎(chǔ)調(diào)查中，這些學(xué)科中博士被分成幾乎300 個(gè)細(xì)類。然而，這些數(shù)據(jù)受到許多通常數(shù)據(jù)采集方法的影響：總體的定義，數(shù)據(jù)的質(zhì)量以及調(diào)查無反應(yīng)。但是這些數(shù)據(jù)表明統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的會(huì)員數(shù)可能占數(shù)學(xué)家的 1/4 到 1/2。下表展示了已出版研究成果的資金來源。下表展示了這些雜志中美國基本作者的部門背景。 3 現(xiàn)狀 概述 統(tǒng)計(jì)的理論和應(yīng)用涉及很多學(xué)科。它也改變了科學(xué)家們收集數(shù)據(jù)和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的工作。不確定性的精確度量是統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)鍵部分。后來，隨著科學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)部門的數(shù)量和規(guī)模都在逐步壯大。這個(gè)時(shí)期的另一個(gè)大師級(jí)人物就是賓夕法尼亞州立大學(xué)的 . 勞（ . Rao）――前不久全國科學(xué)金牌的獲得者 (national medal of science),――他在多元統(tǒng)計(jì)方面有很多的創(chuàng)新，解決了研究多維數(shù)據(jù)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題。 到了二十世紀(jì)中期，美國的統(tǒng)計(jì)學(xué)家做出了一些 開創(chuàng)性的工作。在隨后的二十世紀(jì) 30 年代的重要工作就是倫敦大學(xué)的 J他證明了一個(gè)稱之為似然的函數(shù)可以用來研究幾乎任一概率模型中的最優(yōu)估計(jì)和檢驗(yàn)程序。 費(fèi)歇 (R直到今天它還被用作統(tǒng)計(jì)模型中科學(xué)假設(shè)的嚴(yán)格檢驗(yàn)。不久 K 第二個(gè)分支是起源于概率論早期發(fā)展的不確定理論的基礎(chǔ)。西格爾（ Stigler） (1986)將現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)確認(rèn)為一門統(tǒng)一的學(xué)科，“既是邏輯又是方法”。他們完成藥品以及所需的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析。 NSF 報(bào)告，即 Odom 報(bào)告，敘述了關(guān)于統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域： 在科學(xué)學(xué)會(huì)與工業(yè)和政府中的使用者之間的交流發(fā)展得很快，因此理論思想與來于應(yīng)用的挑戰(zhàn)性的問題，以及各學(xué)科傳統(tǒng)之間的散布都非常快。這可能就出現(xiàn)在有統(tǒng)計(jì)系的大學(xué)里，我們可以在商學(xué)院，社會(huì)科學(xué)和不同門類的理科系中發(fā)現(xiàn)它們。在其中，概率和統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)下的一個(gè)分支，與純數(shù)學(xué)分支，如拓?fù)浜痛鷶?shù)等同放在一起。本報(bào)告后面要演講的一個(gè)主要問題是，在為主修統(tǒng)計(jì)的本科生拓寬進(jìn)入統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域渠道的主要努力中他們潛在的未來角色。在美國，有許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家在統(tǒng)計(jì)系工作。統(tǒng)計(jì)研究的基本作用是發(fā)展新工具用于尖端科學(xué)?！笔聦?shí)上，統(tǒng)計(jì)學(xué)家被訓(xùn)練成能區(qū)分科學(xué)真理和科學(xué)虛構(gòu)。一個(gè)主要的要求是規(guī)定我們必須要對(duì)由數(shù)據(jù)作出的科學(xué)陳述的不確定性提供一種度量。正如 NSF 報(bào)告 98－ 95 “關(guān)于美國數(shù)學(xué)的國際評(píng)估的高級(jí)評(píng)估小組報(bào)告” (report of the Senior Assessment Panel for the Inttrnationd Assessment of the Machematical Science)（以后稱為 ”O(jiān)dom Report”） 所述，： 統(tǒng)計(jì)總是與應(yīng)用連在一起的，結(jié)論的重 要性，既使是理論統(tǒng)計(jì)，也是強(qiáng)烈依賴于與結(jié)論有關(guān)的應(yīng)用類型。關(guān)于對(duì)這種成熟的和有大量文獻(xiàn)領(lǐng)域的回顧已超出我們的時(shí)間框架和資源。 在本報(bào)告的第五章，這些領(lǐng)域的每個(gè)部分，除了一個(gè)外都將給出一個(gè)有深度的回顧，但社會(huì)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)必須被不幸地排除。該領(lǐng)域的長遠(yuǎn)（ overarching ）目標(biāo)是從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學(xué)的和有意義的信息。許多科學(xué)家（如果不是全部）僅僅看到了我們領(lǐng)域的一點(diǎn)皮毛。 對(duì)統(tǒng)計(jì)來說目前最迫切的是要適應(yīng)于這種數(shù)據(jù)集的需求，它們是如此之大和如此復(fù)雜， 以至于需要新的概念。統(tǒng)計(jì)學(xué)來自于這些根，又反饋給它們新的數(shù)學(xué)和計(jì)算問題。該科學(xué)委員會(huì)負(fù)責(zé)起草出這份報(bào)告 ，在明年的這一過程中，還將收到來自該委員會(huì)其他成員和專業(yè)統(tǒng)計(jì)組織負(fù)責(zé)人的意見。 統(tǒng)計(jì)學(xué)：二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)和機(jī)遇 Bruce Lindsay Jon Kettenring David Siegmund 2020 年 6 月編 報(bào)告是由美國國家科學(xué)基金會(huì) (NSF)資助召開的一個(gè)研討會(huì)的一份工作報(bào)告，時(shí)間為 2020 年的 5 月 6 日至 8 日。它主要集中于科學(xué)研究，但也涉及重要的相關(guān)領(lǐng)域，如統(tǒng)計(jì)教育，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，國際前景和長期目標(biāo)。這表明它的根是概率論和數(shù)學(xué)，同時(shí)也受到更現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)科學(xué)的影響。在為認(rèn)可的技術(shù)提供有價(jià)值的市場時(shí)它們激發(fā)了關(guān)于新理論和新方法的研究。 1 統(tǒng)計(jì)是什么？ 假如面對(duì)廣大的聽眾演講，委員會(huì)感到有必要來闡述科學(xué)中的統(tǒng)計(jì)角色。 統(tǒng)計(jì)學(xué)科本質(zhì)上可以用它 的多學(xué)科性來識(shí)別。 統(tǒng)計(jì)工作的科學(xué)領(lǐng)域幾乎與科學(xué)嘗試一樣廣泛，在研討會(huì)中，我們集中討論六個(gè)主要領(lǐng)域：統(tǒng)計(jì)核心加上六個(gè)應(yīng)用的主要領(lǐng)域： ● 生物科學(xué) ● 工程和工業(yè)統(tǒng)計(jì) ● 地理和環(huán)境科學(xué) ● 信息技術(shù) ● 物理科學(xué) ● 社會(huì)和經(jīng)濟(jì)科學(xué) 被選擇的這些領(lǐng)域大體上對(duì)應(yīng)于（美國）國家科學(xué)基金資助的不同 的方向。這包含了若干個(gè)領(lǐng)域，這些領(lǐng)域有它們自己成熟的和特有的統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)，如心理計(jì)量學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等。這區(qū)分了統(tǒng)計(jì)學(xué)家理論研究結(jié)果和大多數(shù)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的結(jié)果 —— 在其中抽象結(jié)果純粹追求它們內(nèi)在的意義。該原則性方法使統(tǒng)計(jì)有別于數(shù)據(jù)處理，組織和分析的場合。 首先是本杰明 狄斯瑞利（ Benjamin Disraeli），后來由馬克 吐溫引用，說道：“有三類謊言：謊言，可惡的謊言，以及統(tǒng)計(jì)。確實(shí)，大多數(shù)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)研究是由其它學(xué)科領(lǐng)域的科學(xué)家得到的。 統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)工作的性質(zhì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)者在很廣的范圍內(nèi)工作。它們往往集中在研究生的研究中，包括與其它學(xué)科合作，教學(xué)，以及為本科服務(wù)的課程。這種結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)也很明顯反映在 NSF 本身。 大量的科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)的分支不在統(tǒng)計(jì)系。 還有大量的統(tǒng)計(jì)學(xué)家在科學(xué)學(xué)會(huì)外，但與學(xué)會(huì)有良好聯(lián)系，他們受雇于政府、企業(yè)和許多統(tǒng)計(jì)使用者。特別，醫(yī)藥工業(yè)已成了統(tǒng)計(jì)學(xué)家最大的雇主。 2． 歷史回顧 統(tǒng)計(jì)方法在科學(xué)上的應(yīng)用已經(jīng)有很長的歷史了，盡管將之認(rèn)知為一門獨(dú)立的學(xué)科要追溯到 20 世紀(jì)。最早的貢獻(xiàn)就是 1800 年左右拉格朗日 (Legendre)的最小二乘法。相關(guān)系數(shù)和回歸這些主要的統(tǒng)計(jì)思想正是在這個(gè)時(shí)候發(fā)展起來的。這是一個(gè)相當(dāng)重要的概念性的突破。它的前身是優(yōu)生學(xué)實(shí)驗(yàn)室和生物計(jì)量實(shí)驗(yàn)室 . 幾年之內(nèi)， R 他創(chuàng)建了復(fù)雜實(shí)驗(yàn)的分析方法，即現(xiàn)在每天被科學(xué)家們使用成千上萬次的“方差分析”。至少二十世紀(jì)的一些重要工作都僅僅是弄清顯著性和推廣他田間試驗(yàn)的研究領(lǐng)域。這個(gè)理論已成為二十世紀(jì)后期這個(gè)領(lǐng)域中其他研究的基礎(chǔ)。同時(shí)，他也是統(tǒng)計(jì)決策理論發(fā)展方向的領(lǐng)導(dǎo)者。美國的哥倫比亞大學(xué)和北加州大學(xué)都是最早的一批加入者。這些研究的一個(gè)重要副產(chǎn)品是所謂的大樣本理論的擴(kuò)展 — －當(dāng)數(shù)據(jù)樣本大小很大時(shí)統(tǒng)計(jì)過程的分布性質(zhì)的研究。起初是笨拙地用打孔機(jī)打卡，但是計(jì)算機(jī)很快地取代了這種很慢的打孔方法，它完全改變了得出統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論的意義。科學(xué)家們收集更多和更復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力給我們指出了一個(gè)令人興 奮和極具挑戰(zhàn)性的，并有更多基礎(chǔ)性結(jié)果的未來。 一份有關(guān)四本主流統(tǒng)計(jì)雜志（