【正文】 其中兩本在英國）的非正式調(diào)查證實了這一結(jié)論。而且，大部分來自統(tǒng)計和生物統(tǒng)計系，小于十分之一的人來自數(shù)學或與數(shù)學科學。下表中我們給出了主要的統(tǒng)計學和數(shù)學機構(gòu)中大概的會員數(shù)： 美國統(tǒng)計協(xié)會（ ASA） 16,000 數(shù)理統(tǒng)計學會 (IMS) 3,500 生物統(tǒng)計學會 (ENAR/WNAR) 3,500 美國數(shù)學會（ AMS） 30,000 美國數(shù)學聯(lián)合會（ MAA） 33,000 工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學會（ SIAM） 9,000 這些數(shù)目比較起來有些困難，因為會員名單中有重復(fù)。 每年統(tǒng)計博 士的人數(shù)可能是一個更好的度量。 NSF 有關(guān)已獲博士學位數(shù)目的調(diào)查是把統(tǒng)計的各分支學科加總來算的。 NSF 的調(diào)查提供的數(shù)據(jù)讓我們了解了統(tǒng)計和其他數(shù)學學科之間的關(guān)系在過去的 35 年內(nèi)發(fā)生了改變。這種平衡似乎并沒有反映出統(tǒng)計研究成果的程度，這是由參與者衡量的，不涉及對科學的重要性，我們將在后面說明。近年來每一個高級統(tǒng)計學者都已經(jīng)感受到數(shù)據(jù)量的驚人成長所帶來的沖擊。當觀測產(chǎn)生更多的數(shù)據(jù)時，或許就要由包括統(tǒng)計學者的研究隊伍來解決這個難題。 關(guān)于下一代： 從幾個方面來看，未來的挑戰(zhàn)對統(tǒng)計學與數(shù)學是有所區(qū)別的。 4． 統(tǒng)計的核心 統(tǒng)計學中有一個正在不斷擴展的知識傳統(tǒng)，對此，沒有一個合適的詞語來稱呼，暫且稱之為 統(tǒng)計的核心 。它反映了核心是外延的對立面。盡管這是一種內(nèi)部審視的行為，但是核心的一個中心理念是：一個問題的重要性不是由其內(nèi)在美（即抽象數(shù)學）所決定的，而是由其潛在的廣泛應(yīng)用價值所決定的，換句話說，是由我們的方法 對擴展科學有效性的理解中的價值決定的。 核心研究有別于“特殊應(yīng)用統(tǒng)計研究”，后者完全是為解決某一特定科學領(lǐng)域里的問題而需要分析數(shù)據(jù)所驅(qū)動的。從謹慎的角度來看，被引用次數(shù)不要解釋過度，因為單篇論文的高引用可以反映質(zhì)量或內(nèi)在重要性以外的事情。每位學者的被引用次數(shù)情況見圖 。該論文發(fā)表在核心研究雜志上并不影響它的理論傳播。 當然，核心也產(chǎn)生于對科學有意義和有用的方法中，因為它延伸到某些特殊領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)重要的概念，以及創(chuàng)立擴大可應(yīng)用性的必要推廣。這也許包括天文學，例如，一顆用某種觀測工具可以看到的可視星，可能由于不適當?shù)男盘栍昧硪环N觀測工具卻看不到。 去年，三個天體物理學家在 Science 上發(fā)表了一篇證實宇宙起源大爆炸理論的論文。在假發(fā)現(xiàn)率為 1/4 的情形下， 8 被標記為可能與光滑無特征的功率譜不一致。 追蹤這個成功的歷史是件很有意義的事情，因為它很好地描述了統(tǒng)計核心如何作為“信息插座”而運作。確實，這兒統(tǒng)計的貢獻不是提出用于本例中的序貫P值程序（這種程序?qū)嶋H上可以追溯到 80年代（也許更早）的西門斯（ Simes）），而是建立起了一種令人信服的理論判斷。最初，他們考慮巨大像素陣列的信號探測問題?，F(xiàn)在已經(jīng)很清楚存在著兩個領(lǐng)域的研究者們都感興趣的公共核心 問題，如把 FDR 方法用于天體物理問題。因此，這是一個完美的結(jié)合。和實驗科學不同，統(tǒng)計學沒有在主要研究前沿上與眾多實驗室競爭―或共同運行―而需要大的花費問題。 我們可以確定一些導(dǎo)致現(xiàn)代核心領(lǐng)域研究的廣泛的論題。 1994 年 Huber 關(guān)于數(shù)據(jù)大小的分類方法， 很小 210 ，小 410 ，中等 610 ，大 810 ，巨大 1010 看起來是很奇怪的（ Wegman， 1995）。而且，顯然我們的研究及研究生教育還沒有完全認識到與大規(guī)模數(shù)據(jù)相聯(lián)系的計算和其它結(jié)果。對我們而言基本想法是一個好的理解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)是我們不僅能夠壓縮儲存它們而且能夠解壓縮和幾乎恢復(fù)原始信息。其中大多數(shù)方法不能通過泛泛的理解推出來，而且它們也沒有被溶入到主流統(tǒng)計中來。 對大 p 小 n 的多元分析 在許多重要的統(tǒng)計應(yīng)用中，變量數(shù) (p )往往要比觀測單元數(shù) (n )小。隨機矩陣理論描述了這樣一類模型和方法，這些模型和方法始于在數(shù)學物理中對復(fù)雜 原子核能級的研究，并在最近 40 年里發(fā)展起來的。 早期結(jié)果顯示大 n－大 p 理論有些時候提供了比經(jīng)典的大 n－固定 p 的漸近理論更有用和更好的近似。 一個顯然的結(jié)果是對于有許多變量的海量數(shù)據(jù)模型，無偏性和近似無偏性的概念（例如MLE）將會變得毫無用處，因 為統(tǒng)計方法中隱含的數(shù)據(jù)綜合的概念將由于無偏方法的復(fù)雜性和變化性而失去意義。 在數(shù)學證明中存在許多問題，由于證明太難以及證明不太重要這兩個原因，嚴格的數(shù)學驗證也許要落后于方法的研 究。 在數(shù)據(jù)分析方法激增的領(lǐng)域之間，一個健康的統(tǒng)計核心理論（通過與應(yīng)用有機的聯(lián) 系）對于有效地消化，開發(fā)和傳播來說是最有希望的?！? 核心研究的分裂 我們的理解是統(tǒng)計的超越能力是 很高的，且由于各種好的理由這種勢頭還在上升。 有人或許會提到一些數(shù)據(jù)來支持下面的說法：在前些年里，根據(jù)由 Stephen Stigler 提出 的“出口得分”分析，《統(tǒng)計年鑒》是最有影響力的統(tǒng)計雜志。 因為統(tǒng)計學家變得越來越重視數(shù)據(jù)（在解決現(xiàn)代規(guī)模和范圍的實際問題的意義上），在核心領(lǐng)域中需要的數(shù)學技巧已經(jīng)提高。 5．科學與工業(yè)中的統(tǒng)計 統(tǒng)計學作為一門學科，它的一個顯著特征就是它與整個自然科學、社會科學和技術(shù)的相互作用。 最近在分子生物和遺傳領(lǐng)域取得重要進展，使得人類在可以預(yù)見的將來在分子層面上對基礎(chǔ)生命過程的理解將有飛速的進展。 統(tǒng)計和計算方法已經(jīng)扮演和會繼續(xù)扮演重要角色的大體上包括如下四個領(lǐng)域：（ A）計算基因組學，特別包括生物分子序列分析和功能基因組學；（ B）遺傳流行病學和基因定位（ gene mapping）；（ C）進化和種群遺傳學以及生態(tài)學；（ D）計算神經(jīng)學。 4 在正常和疾病細胞中基因表達水平的比較分析：它不僅可以為那些表現(xiàn)出相似臨床癥狀的疾病提供客觀和不同的診斷，而 且在了解疾病病理學中基因的過表達和欠表達規(guī)律的基礎(chǔ)上，為該類疾病大體上提供成功治療的途徑。對生物統(tǒng)計學科來說，這是一個 充滿無限機遇的領(lǐng)域。 （ B） 遺傳流行病學 的目標是理解環(huán)境和遺傳在人類疾病中的相對重要性。 在實驗生物體中遺傳定位包括生殖試驗設(shè)計以獲得最多的信息。 （ D）運用現(xiàn)代神經(jīng)成像學（ PET， fMRI）， 計算神經(jīng)學 試圖在少量的交互神經(jīng)水平下和整個大腦水平下來理解神經(jīng)系統(tǒng)功能：在什么條件下，哪部分大腦被激活？正常人和精神病人的大腦在結(jié)構(gòu)和 /或功能方面有什么區(qū)別？以及如何利用這些知識來診斷和治療？ 計算神經(jīng)學涵蓋了基本的分子生物學，從離子通道行為的研究、簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元脈沖建模、嗅覺視覺感受器的反應(yīng)，到用于活大腦成像和冷凍切片技術(shù)的宏觀測量方法，再到計算視覺中的抽象方法。 隨機過程，從有限馬爾可夫鏈到點過程和高斯隨機場，在所有問題中都很有用。一部分統(tǒng)計方法雖然需要作適當?shù)男薷模ㄖ鞒煞智€，隨機過程的似然分析）來處理由現(xiàn)代生物實驗所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，但是這些方法仍然是經(jīng)典的（例如，主成分、似然分析）；其他統(tǒng)計方法（隱馬爾科夫模型、 MCMC）是近期與實現(xiàn)它們所需的現(xiàn)代計算技術(shù)同步發(fā)展起來的。試驗設(shè)計和方差分量為基因定位提供了重要工具。值得注意的是由于知識大爆炸，許多知識都超越了它們傳統(tǒng)的界限，正在培養(yǎng)的下一 代科學家將需要某種輿論，這包括什么概念將是重要的以及一般方法論與專業(yè)物質(zhì)學科知識之間的平衡。這可能需要專家的支持來提供“前臺界面”（“ front end”）和必要的文檔支持，以便實驗科學家能夠輕松自如和正確地運用統(tǒng)計學家開發(fā)的工具。與此同時，其他研究人員推測對成對序列對齊也有一個相似結(jié)果，另一組研究隊伍在1994 年證明了一個更困難的結(jié)果，但是它僅適用于沒有缺口 (gap)數(shù)據(jù)的人為簡化的問題。當前的研究繼續(xù)致力于尋找一個能成功地把適用性、估計的速度和精度結(jié)合在一起的一種近似。例如統(tǒng)計學家與腫瘤與生物化學研究者合作開發(fā)出了“微陣顯著性分析”軟件（ SAM）（斯坦福大學）。 例 3: 由 K. Worsely 所提供的這個例子 用來說明更高級的數(shù)學和計算方法提升了對復(fù)雜數(shù)據(jù)的視覺理解。圖 Worsley 的軟件中導(dǎo)出的一個例子。這些豐富多彩的問題 已經(jīng)極大地影響了統(tǒng)計這門學科的發(fā)展?；瘜W和紡織工業(yè)的產(chǎn)品測試，分析和優(yōu)化導(dǎo)致因子設(shè)計的進一步發(fā)展以及產(chǎn)生了新方法，如響應(yīng)表面法和由 伯克斯（ G. Box）等人引入的調(diào)優(yōu)運算 (evolutionary operation)。停滯了一段時期后，在最近 30 年間在工業(yè)中重新關(guān)注質(zhì)量與生產(chǎn)力的提高再次引起對統(tǒng)計的關(guān)注和重視。近年來，范圍已經(jīng)廣泛地擴展到商業(yè)與金融業(yè)、軟件工程、服務(wù)業(yè)和衛(wèi)生行業(yè)。這些變化對統(tǒng)計研究方向有重要的暗示。因此，與以往相比工程師和管理者需要更多的相關(guān)數(shù)據(jù)以便指導(dǎo)決策。 例如，監(jiān)測、診斷和高級制造過程的改進對數(shù)據(jù)壓縮和特征提取、智能診斷的開發(fā)以及實時過程控制需要新的方法。 然而，為了更有效果，這些方法必須依據(jù)專業(yè)應(yīng)用背景來研究，以及經(jīng)驗信息 必須和工程和用于決策的學科內(nèi)容相結(jié)合?，F(xiàn)在每年汽車工業(yè)中的保單消費達到了幾十億美元（沒有計算安全和生命損失）。 —— 試驗，分析與確認： 計算模型與模擬正越來越頻繁地被用于許多應(yīng)用領(lǐng)域。計算模型具有很高的維數(shù)，涉及成百甚至上千的參數(shù)和設(shè)計變量。但是，這個領(lǐng)域的研究沒有與工業(yè)的發(fā)展同步。 C. 可靠性和安全性： 滿足安全性和環(huán)保要求的 非常 可靠的產(chǎn)品的設(shè)計、研發(fā)和制造代表了工業(yè)面臨的另一個主要挑戰(zhàn)領(lǐng)域。缺失數(shù)據(jù)分析和設(shè)備失效預(yù)測是昂貴的和高可靠性系統(tǒng)的預(yù)測維護的必備部分。 此外，還有大量來自 產(chǎn)品擔保和維護的性能特性數(shù)據(jù)庫。 D．軟件工程 ：同工程學的傳統(tǒng)分支相比較，這仍然是一個相對新的領(lǐng)域。此外，統(tǒng)計質(zhì)量控制為軟件流程各個部分的數(shù)量分析和連續(xù)流程的改進提供了理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計活動的廣闊領(lǐng)域既沒有一個容易綜述的歷史，也不能用一個簡單的發(fā)展模式來概括。 確定性過程模型和隨機模型 現(xiàn)在，大多數(shù)重點被放在了確定性模型和隨機模型的前后使用上。 把過程和統(tǒng)計模型結(jié)合在一起使用的一種方法是把確定性模型的結(jié)果作為隨機表達式的輸入信息。直觀上很明顯，且詳細的統(tǒng)計分析也確認了后者的 趨勢曲線比簡單的直線回歸更好地擬合了數(shù)據(jù)。一個是來自美國國家 航空和宇宙航行局 (NASA)散射儀 (NSCAT)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)有很高的空間分辨率但空間覆蓋很窄。除了時間和空間的因素外，統(tǒng)計分析必須協(xié)調(diào)數(shù)個分辨率和覆蓋率不一樣的數(shù)據(jù)源，目標是每 6 小時在整個區(qū)域提供可信賴的風速狀態(tài)。 對統(tǒng)計學家而言，估計具有相關(guān)誤差的趨勢因素長期以來一直是個問題，大部分工作涉及到統(tǒng)計學家與地球物理學家和環(huán)境科學家之間的交流。 許多研究大氣科學問題的作者也考慮了模型的相關(guān)誤差，特別檢驗了氣候變化的結(jié)論是如何隨著假定不同的誤差過程而變化的。這描述了從一個學科（在本例中，經(jīng)濟學）到另一個學科（氣象學）在方法論的轉(zhuǎn)換中統(tǒng)計的角色， 要不然第二個學科也許仍然沒有意識到它可應(yīng)用于該學科中的問題。 但是這個概念可能導(dǎo)出麻煩，就像在考慮美國華盛頓湖賽克 (Secci)深度（水透明度的一種度量）的記錄時所展現(xiàn)的一樣。 然而，要接受 1980年中期到 1981 早期的數(shù)據(jù)僅僅是噪音分量的一個實現(xiàn)這一事實是困難的。這個模型由三個概念上的過程組成：一個觀察過程，一個當前的條件過 程和一個湖功能過程，這是在監(jiān)測水的質(zhì)量時最感興趣的過程。 另外一個統(tǒng)計有助于科學思想發(fā)展的例子是加拿大山貓和雪靴兔種群的周期分析，對此已有大量的研究論文發(fā)表在 Proceeding of the National Academy of Science（國家科學院院報）和 Science 上。他們采用非線性 2階自回歸過程，并通過隨機系數(shù)和經(jīng)驗貝葉斯估計來組合序列。 其它方向和將來的可能性 大量數(shù)據(jù)的收集和處理是地球物理學和環(huán)境科學中許多主要分支的特性，例如氣象學、海洋學、地震學、氣候變化的特性和檢測、污染物在大氣層中的散布。正在研發(fā)的適合這種情況的建模方法包括分級地理統(tǒng)計模型和基于格點結(jié)構(gòu)的一般混合模型。 我們期望在數(shù)字環(huán)境模型的數(shù)據(jù)分析中能看到巨大的增長以及在這種模型的研發(fā)中應(yīng)用數(shù)學家和物質(zhì)領(lǐng)域科學家的直接交流。因此統(tǒng)計的貢獻傾向于更分散，并且很少有統(tǒng)計學家和生態(tài)學家長期合作的隊伍。地貌生態(tài)學的出現(xiàn)拓寬了生態(tài)問題所考慮的空間范圍，同樣在該領(lǐng)域?qū)y(tǒng)計的介入有很大的需求和機會。公開資源軟件的發(fā)展擴大了研究者施展才華和思想的能力。 這一節(jié)的剩余部分有選擇地強調(diào)了一些高影響領(lǐng)域。公共論壇在線聊天的每個貼子也都記錄在案。也許令人驚訝的是，這些本來是小樣本問題，由于大多數(shù)人不產(chǎn)生大量的記錄，由于受到計算時間和空間的嚴格限制而復(fù)雜化了。在統(tǒng)計系研究非?；钴S的主要領(lǐng)域包括分類 、聚類、預(yù)測建模的新方法。盡管如此，關(guān)于該方法的理論基礎(chǔ)的研究以及開發(fā)有效的應(yīng)用方法上仍有許多重要的機會。 隨著高速計算的出現(xiàn)，對極大數(shù)據(jù)集以及有許多潛在預(yù)測變量和特征變量的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學家能更好地建立和試驗更復(fù)雜更精細的模型 (即可以用更現(xiàn)實和更容易理解的方式來處理的模型 )。 測量和建模的進一步研究源自提高服務(wù)質(zhì)量和效率的需求。 特別，中心的問題是：“我們怎么知道這些工作象真實的信息流？”這些問題對統(tǒng)計和概率專家提出了許多新的挑戰(zhàn)。這里的目標是了解因特網(wǎng)的連通結(jié)構(gòu)。 數(shù)據(jù)流 對大規(guī)模數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析經(jīng)常以批量模式執(zhí)行。第二個例子是像航空機票預(yù)定服務(wù)系統(tǒng)這樣的商業(yè)網(wǎng)站，確認或放棄的詳細擊鍵數(shù)據(jù)系列未被存儲，也會出現(xiàn)這種情