專(zhuān)題46-正比例函數(shù)(專(zhuān)項(xiàng)練習(xí))八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練(湘教版)-全文預(yù)覽
【正文】 0，解得：k＝﹣3，故選：D.【點(diǎn)撥】此題考查正比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)是正比例函數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.4．A【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程求解即可.【詳解】把點(diǎn)代入正比例函數(shù)，得：，解得．故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴3＝2k，解得：k＝，∴y＝x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝x中，使等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查正比例函數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案．6．A【分析】設(shè)，根據(jù)一次函數(shù)解析式用a表示B、C兩點(diǎn)，再表示出AB、BC的長(zhǎng)，用列式求出k的值．【詳解】解：設(shè)，則B點(diǎn)橫坐標(biāo)也是a，∵B點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴，B點(diǎn)縱坐標(biāo)和C點(diǎn)相同，且C點(diǎn)在直線(xiàn)上，令，解得，則，根據(jù)A、B、C坐標(biāo)得，∵四邊形ABCD是正方形，∴即，解得．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象和幾何綜合，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，先設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)幾何的性質(zhì)列式求解．7．A【分析】根據(jù)題意，可得y=2※x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．【詳解】解：y＝2※x＝，x＞0時(shí)，圖象是y＝﹣2x的正比例函數(shù)中在第三象限的部分；x≤0時(shí)，圖象是y＝2x的正比例函數(shù)中y軸右側(cè)的部分．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運(yùn)算“※”為：a※b=，得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以判斷點(diǎn)可能在二、三象限，根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)可以判斷點(diǎn)可能在一、二象限，由此可以確定正比例函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，即可求解；【詳解】 ， 點(diǎn)可能在二、三象限，點(diǎn)可能在一、二象限 函數(shù)圖象必定經(jīng)過(guò)一、三象限 ，故選：C.【點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)是求解本題的關(guān)鍵.9．A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征看得出y1=（2k1）x1，進(jìn)而可得出x1y1=（2k1）x12，再由x12≥0，x1y1＜0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=（2k1）x的圖象上有一點(diǎn)A（x1，y1），∴y1=（2k1）x1，∴x1y1=（2k1）x12．又∵x12≥0，x1y1＜0，∴2k1＜0，∴．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合x(chóng)1y1＜0，找出關(guān)于k的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】當(dāng)AB與直線(xiàn)y=x垂直時(shí)，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長(zhǎng)，從而求得B的坐標(biāo)．【詳解】解析：過(guò)點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)的垂線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，為等腰直角三角形，過(guò)作垂直軸垂足為，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．
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