高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及解析-全文預(yù)覽
【正文】 為B，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧所對應(yīng)的圓心角為．不計(jì)重力，求：（1）離子速度的大??；（2）離子的質(zhì)量．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】試題分析：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡分析如圖所示（1）由題設(shè)知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則①又②由①②式得③（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則④由幾何關(guān)系有⑤解得考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評：本題是速度選擇器和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的組合問題，可以列出帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力做向心力的表達(dá)式求解，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑是解題關(guān)鍵．14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求入射粒子的速度。在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點(diǎn)為M．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R．不計(jì)重力．求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)α=30176。 （各2分）設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）當(dāng)α=90176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn)，圓心在y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn)，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點(diǎn)作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識(shí)得，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度。若質(zhì)子的動(dòng)量。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大?。唬?）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)椋较虿蛔儯撕罅Ｗ忧『帽皇`在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。而后又在? B0中再次偏轉(zhuǎn)60176。(3)熒光屏上發(fā)光點(diǎn)距N點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離L【答案】（1）； （2）；（3）；【解析】(1)設(shè)電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r；由幾何關(guān)系可得r=d電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：(2)當(dāng)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓軌跡與ac邊相切時(shí)，電子從+ y軸射入電場的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖甲所示.設(shè)此時(shí)的圓心位置為，有：解得即從O點(diǎn)進(jìn)入磁場的電子射出磁場時(shí)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)所以電子束從y軸正半軸上射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)y的范圍為設(shè)電子從范圍內(nèi)某一位置射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)為y，從ON間射出電場時(shí)的位置橫坐標(biāo)為x，速度方向與x軸間夾角為θ，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子打到熒光屏上產(chǎn)生的發(fā)光點(diǎn)距N點(diǎn)的距離為L，如圖乙所示：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： 解得：即時(shí)，L有最大值解得： 當(dāng)【點(diǎn)睛】本題屬于帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求能正確的畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定某些物理量之間的關(guān)系；粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)經(jīng)常用化曲為直的方法，求極值的問題一定要先找出臨界的軌跡，注重?cái)?shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用．7．如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為30176。
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