最新八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題復(fù)習(xí)題(含答案)(4)-全文預(yù)覽
【正文】 是等腰直角三角形；由割補(bǔ)法可知四邊形CDFE的面積保持不變；△DEF是等腰直角三角形DE=DF，當(dāng)DF與BC垂直，即DF最小時(shí)，DE取最小值，△CDE最大的面積等于四邊形CDEF的面積減去△DEF的最小面積．【詳解】連接CF；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45176。．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．15．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：550012500=7500000（平方米）=（平方千米）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．16．C解析：C【分析】首先畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，進(jìn)而得到SC=12cm，F(xiàn)C=182=16cm，再利用勾股定理計(jì)算出SF長(zhǎng)即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，蜘蛛到達(dá)目的地的最近距離為線段SF的長(zhǎng)，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(1811)2=400，SF=20 cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．17．C解析：C【分析】利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過(guò)程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176?！郆C=AB=6，由勾股定理得，AC=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30176。即可得出EQ∥BC，進(jìn)而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長(zhǎng)度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。長(zhǎng)度的值最小，∵∠C=90176。角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用30176。=30176?！唷螦BC=90176。再根據(jù)30176?！唷螦BD+∠DBC=45176。+45176。；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷．【詳解】解：如圖，① ∵∠BAC=∠DAE=90176。AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．22．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是（ ）A．cm B．5cm C．cm D．23．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ?。〢．8 B．9 C． D．1024．如圖，在等腰中，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長(zhǎng)度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（ ）A．①④⑤ B．③④⑤ C．①③④ D．①②③25．如圖，AB＝AC，∠CAB＝90176。BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則AB的長(zhǎng)是（ ）A．2 B． C． D．43．如果直角三角形的三條邊為a，則a的取值可以有（ ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲(chóng)在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路程的平方為（ ）A．18 B．48 C．120 D．725．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為4，則a、b、c三個(gè)正方形的面積之和為（ ）A．11 B．15 C．10 D．226．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，. 把長(zhǎng)方形紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．7．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長(zhǎng)分別為5和2，則斜邊長(zhǎng)為（ ?。〢．10 B．4 C． D．28．如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長(zhǎng)度的最小值 （ ）A．不存在 B．等于 1cmC．等于 2 cm D．等于 cm9．“勾股圖”有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以“勾股圖”為背景的郵票（如圖1），歐幾里得在《幾何原本》中曾對(duì)該圖做了深入研究．如圖2，在中，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連結(jié)，分別與，相交于點(diǎn)，．若，則的值為（ ） A． B． C． D．10．△ABC的三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足：，則△ABC的形狀為（ ）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。最新八年級(jí)數(shù)
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