周口市數(shù)學(xué)-七年級蘇科下冊期末專題練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 在完成七年級下冊數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下. （1）如圖1，已知 ，則 成立嗎？請說明理由. （2）如圖2，已知 ， 平分 ， 平分 . 、 所在直線交于點(diǎn) ，若 ， ，求 的度數(shù). （3）將圖2中的線段 沿 所在的直線平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若 ， ，其他條件不變，得到圖3，請你求出 的度數(shù)（用含m，n的式子表示）. 6．如圖，在 中， ，點(diǎn)D在 上，又在 的垂直平分線l上，點(diǎn)E在 的延長線上，點(diǎn)F在 上， . （1）試說明： . （2）若 平分 ，求 的度數(shù). 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．某同學(xué)利用若干張正方形紙片進(jìn)行以下操作： （1）從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，如圖1，再沿線段AB把紙片剪開，最后把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形，這一過程所揭示的公式是________. （2）先剪出一個邊長為a的正方形紙片和一個邊長為b的正方形紙片，再剪出兩張邊長分別為a和b的長方形紙片，如圖3，？ （3）先剪出兩個邊長為a的正方形紙片和一個邊長為b的正方形紙片，再剪出三張邊長分別為a和占的長方形紙片，如圖5，你能否把圖5中所有紙片拼成一個長方形？ 如果可以，請畫出草圖，請說明理由.8．閱讀下列材料: 對于多項式x2+x2，如果我們把x=1代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x2+x2的值為0，這時可以確定多項式中有因式(x1):同理，可以確定多項式中有另一個因式(x+2)，于是我們可以得到:x2+x2=(x1)(x+2)又如:對于多項式2x23x2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，2x23x2的值為0，則多項式2x23x2有一個因式(x2)，我們可以設(shè)2x23x2=(x2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我們可以得到:2x23x2=(x2)(2x+1)請你根據(jù)以上材料，解答以下問題:（1）當(dāng)x=________時，多項式6x2x5的值為0，所以多項式6x2x5有因式________ （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 3．綜合題。 ________9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論． 初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個小長方形的面積之和，由此得到多項式乘多項式的運(yùn)算法，則________（用圖中字母表示） ②如圖2，借助①，寫出一個我們學(xué)過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究 仿照圖2，構(gòu)造圖形并計算（a+b+c）2（3）拓展延伸 借助以上探究經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項后，得到的多項式的項數(shù)一共有________項；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．（噸千米），公路運(yùn)價為 8 元/（噸 =24033. 【解析】【解析： （1）（2）（3）解：原式=（2）2016+2017 ， =（2）4033 ， （2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：問題情境：如圖，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。108176。 （2）利用等邊對等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。 (2) 圖3四個圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫嫵龅拈L方形為圖5的六個圖形拼成，所以S5=S， 即 9．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析： （1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15 ②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜
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