周口市數(shù)學(xué)-七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末專(zhuān)題練習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 在完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章的線(xiàn)上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下. （1）如圖1，已知 ，則 成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）如圖2，已知 ， 平分 ， 平分 . 、 所在直線(xiàn)交于點(diǎn) ，若 ， ，求 的度數(shù). （3）將圖2中的線(xiàn)段 沿 所在的直線(xiàn)平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若 ， ，其他條件不變，得到圖3，請(qǐng)你求出 的度數(shù)（用含m，n的式子表示）. 6．如圖，在 中， ，點(diǎn)D在 上，又在 的垂直平分線(xiàn)l上，點(diǎn)E在 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在 上， . （1）試說(shuō)明： . （2）若 平分 ，求 的度數(shù). 三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．某同學(xué)利用若干張正方形紙片進(jìn)行以下操作： （1）從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，再沿線(xiàn)段AB把紙片剪開(kāi)，最后把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形，這一過(guò)程所揭示的公式是________. （2）先剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，再剪出兩張邊長(zhǎng)分別為a和b的長(zhǎng)方形紙片，如圖3，？ （3）先剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，再剪出三張邊長(zhǎng)分別為a和占的長(zhǎng)方形紙片，如圖5，你能否把圖5中所有紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？ 如果可以，請(qǐng)畫(huà)出草圖，請(qǐng)說(shuō)明理由.8．閱讀下列材料: 對(duì)于多項(xiàng)式x2+x2，如果我們把x=1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式(x1):同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式(x+2)，于是我們可以得到:x2+x2=(x1)(x+2)又如:對(duì)于多項(xiàng)式2x23x2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，2x23x2的值為0，則多項(xiàng)式2x23x2有一個(gè)因式(x2)，我們可以設(shè)2x23x2=(x2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我們可以得到:2x23x2=(x2)(2x+1)請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題:（1）當(dāng)x=________時(shí)，多項(xiàng)式6x2x5的值為0，所以多項(xiàng)式6x2x5有因式________ （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 3．綜合題。 ________9．借助圖形直觀(guān)，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論． 初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長(zhǎng)方形的面積可以看成4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，由此得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法，則________（用圖中字母表示） ②如圖2，借助①，寫(xiě)出一個(gè)我們學(xué)過(guò)的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究 仿照?qǐng)D2，構(gòu)造圖形并計(jì)算（a+b+c）2（3）拓展延伸 借助以上探究經(jīng)驗(yàn)，解決下列問(wèn)題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開(kāi)、合并同類(lèi)項(xiàng)后，得到的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一共有________項(xiàng)；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿(mǎn)足x+m=y+n=z+p=t，請(qǐng)通過(guò)構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó?huà)出圖形，并說(shuō)明理由）；③已知x、y、z滿(mǎn)足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．青山化工廠(chǎng)與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠(chǎng)從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠(chǎng)，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷(xiāo)售到B地．（噸千米），公路運(yùn)價(jià)為 8 元/（噸 =24033. 【解析】【解析： （1）（2）（3）解：原式=（2）2016+2017 ， =（2）4033 ， （2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：?jiǎn)栴}情境：如圖，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。108176。 （2）利用等邊對(duì)等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線(xiàn)的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。 (2) 圖3四個(gè)圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因?yàn)閳D4為圖3的四個(gè)圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個(gè)圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫(huà)出的長(zhǎng)方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因?yàn)楫?huà)出的長(zhǎng)方形為圖5的六個(gè)圖形拼成，所以S5=S， 即 9．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析： （1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c， 利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15 ②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜
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