焦作市七年級數(shù)學試卷七年級蘇科下冊期末訓練經(jīng)典題目-全文預(yù)覽
【正文】 在AB上時，求證 ； （2）如圖2，當D在CA的延長線上，E在BA的延長線上時，點G在EF上，連接AG，且 ，求證： （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG,當BG平分 時，將 沿著AG折至 探究 與 的數(shù)量關(guān)系． 6．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90176。33b ＝（3a）2247。（3b）3＝42247?！? ∴m=3n【解析】【解答】解：（1） =aman=16； =am247。 （3）；1 【解析】【解答】解：（1）由圖形拼接不改變面積可得： 正方形ABCD＝ 由邊長是面積的算術(shù)平方根可得：正方形ABCD的邊長為 ∠B＋∠A＋∠ACB＝180176。①，∵∠EAG? ∠D＝45176。④，④?①2得：∠F?2∠AGE＝0176?？傻媒Y(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠EAG＋∠AGE＝90176。．6． （1）解：AB∥CD；理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90176。∴∠BAE＋∠ECD＝90176。即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180176。∠ECD＝ ∠MCD，得出∠BAE＋ ∠MCD＝90176。4＝504…2，∴i2+i3+i4+…+i2019＝0+i2018+i2019＝i2016?i2+i2016?i3＝﹣1﹣i ， ∴（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）＝5（﹣1﹣i）＝﹣5﹣5i ． 【解析】【解答】（1）解：（3i﹣2）（3+i）＝9i﹣3﹣6﹣2i＝7i﹣9； （1+2i）3（1﹣2i）3＝[（1+2i）（1﹣2i）]3＝（1﹣4i2）3＝（1+4）3＝125；故答案為：7i﹣9；125【分析】（1）按照定義計算即可；（2）先按照完全平方式及定義展開運算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定義計算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5=1i+1+i=0，4個一組，剩下兩項，單獨計算這兩項的和，其余每相鄰四項的和均為0，從而可得答案．8．（1）解：∵當n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當n=3時，多項解析： （1）解：∵當n=1時，多項式（a+b）1的展開式是一次二項式，此時第三項的系數(shù)為：0= ，當n=2時，多項式（a+b）2的展開式是二次三項式，此時第三項的系數(shù)為：1= ，當n=3時，多項式（a+b）3的展開式是三次四項式，此時第三項的系數(shù)為：3= ，當n=4時，多項式（a+b）4的展開式是四次五項式，此時第三項的系數(shù)為：6= ，…∴多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式，第三項的系數(shù)為： （2）解：預(yù)測一下多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和為：2n（3）解：∵當n=1時，多項式（a+b）1展開式的各項系數(shù)之和為：1+1=2=21 ， 當n=2時，多項式（a+b）2展開式的各項系數(shù)之和為：1+2+1=4=22 ， 當n=3時，多項式（a+b）3展開式的各項系數(shù)之和為：1+3+3+1=8=23 ， 當n=4時，多項式（a+b）4展開式的各項系數(shù)之和為：1+4+6+4+1=16=24 ， …∴多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和：S=2n【解析】【分析】由楊輝三角形的規(guī)律，得到多項式（a+b）n的展開式是一個n次n+1項式；由規(guī)律得到多項式（a+b）n展開式的各項系數(shù)之和；根據(jù)題意當n=1時，n=2時(a2+b2)(c2+d2) （2）根據(jù)歐拉公式再利用完全平方公式的性質(zhì)進行證明即可得出答案；由題意可設(shè)m=a2+b2 ， n=c2+d2 ， 求出mn的乘積，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：∵ ∴ a0 ，∴ ，∴點 A 處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為：解析： （1）解：∵ ∴ ，∴ ，∴點 處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得， ，解得， ，即 ，如下圖，∴直線AB的解解析式為： ，與x軸的交點坐標為N ，設(shè)點P的坐標為 ，由題意得， 解得： 或 即點P的坐標為 或 ；（3）解：根據(jù)題意可畫圖如下： 由（2）可知 ，∵ ，且 ，∴四邊形 ，四邊形 是平行四邊形，當點C位于第二象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 當點C位于第四象限時，根據(jù)平移的規(guī)律可得： ，即 綜上所述點C的坐標為 或 .【解析】【分析】（1）根據(jù)a，a的符號和每一象限內(nèi)點的坐標的性質(zhì)進行判斷；（2）最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組求出a，b的值，即可確定A、B點的坐標，設(shè)點P
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